Einheit • Raabe

Kettenbrüche und deren Anwendung

Einführungsseite zu Kettenbrüchen und deren Anwendung mit dem Fokus auf die Entwicklung eines Algorithmus zur Berechnung von Kettenbrüchen.

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Kettenbrüche und deren Anwendung

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Mathematik, Sekundarstufe II, Funktionen, Algorithmus und Zahl, Ableitung, Gleichungen und Gleichungssysteme, Funktionsklassen, Regeln, Gleichungen, Gebrochenrationale Funktionen, Kettenregel, Quadratische Gleichungen, Dezimalbruch, Kehrwert, Stammbruch, Euklid, Konvergente, Nenner

11.-13. Klasse

Berufliche Schule, Gymnasium und weitere

16 Seiten

Lernziele

Schüler können reelle Zahlen als Kettenbrüche darstellen und einen CAS-tauglichen Algorithmus anwenden
Schüler verstehen den Zusammenhang zwischen Kettenbrüchen und dem Euklidischen Algorithmus
Schüler können Konvergenten zur Approximation irrationaler Zahlen nutzen
Schüler analysieren periodische Kettenbrüche und ihre Beziehung zu quadratischen Gleichungen
Schüler untersuchen besondere irrationale Zahlen wie e, π und den Goldenen Schnitt mittels Kettenbruchdarstellung