Einheit • Raabe • von Florian Borges

Kugel um Würfel / Würfel in Kugel

Arbeitsblatt mit einer Anwendungsaufgabe zur Geometrie von Kugeln und einbeschriebenen Würfeln. Die Aufgabe behandelt die Berechnung der maximalen Größe einer würfelförmigen Box, die mit ihren acht Ecken eine Kugel mit Innenradius 3 cm berührt.

Diese Einheit stammt aus dem Gesamtwerk:

Die Welt der Kugeln – Faszination geometrisch perfekter Körper

Gesamtes Werk - 9 Einheiten

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Mathematik

9.-10. Klasse

Gesamtschule, Gymnasium und weitere

3 Seiten

Lernziele

Schüler können Oberflächen- und Volumenformeln der Kugel anwenden und in Kontexten nutzen
Schüler analysieren Kugelpackungsprobleme und berechnen Platzbedarfe mithilfe von Flächenformeln und Volumenformeln
Schüler verstehen Großkreise als kürzeste Verbindungen auf der Kugeloberfläche und übertragen ebene geometrische Konzepte auf die Kugel
Schüler untersuchen die Kreisspiegelung als nicht formtreue Abbildung und verstehen ihre räumliche Verallgemeinerung
Schüler nutzen Kugelkoordinaten zur Beschreibung von Positionen auf der Kugeloberfläche