Unterrichtsmaterialien Arbeitsmittel und Methoden: Ganze Werke
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Mathematik
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Risiken begegnen
Sind Sie eher risikofreudig oder risikoscheu? Wie wirken statistische Aussagen auf uns? Es gibt verschiedene Sichtweisen auf das „Risiko“, das sich letztlich als Wahrscheinlichkeit, als Wert einer Zufallsgröße oder als Erwartungswert beschreiben lässt. Mit Unsicherheiten gut umzugehen will gelernt sein und „Risikokompetenz“ gilt manchen als eine der zukünftigen Schlüsselkompetenzen. Im Mathematikunterricht lässt sich das Thema ganz gefahrlos aufgreifen. Der Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und stochastischen Überlegungen bekommt dadurch mehr Relevanz und der Unterricht kann spannender gestaltet werden. So können Rollenspiele zum Autokauf Kosten-Nutzen-Abwägungen verdeutlichen oder mithilfe von Risikobewertungen die unterschiedlichen Rollen der Nullhypothese H0 und der Alternative H1 selbstständig entdeckt werden. Aus dem Inhalt: • Grundgedanken der Spieltheorie erleben • Risikoveränderungen darstellen • Spiele untersuchen und Hypothesen testen Mit der zugehörigen MatheWelt können die Lernenden (ab 8. Schuljahr) in einem Spiel nachvollziehen, wie der sogenannte „Morbi-RSA“, der Risikostrukturausgleich für die gesetzlichen Krankenkassen aufgebaut ist. Dabei kommt nehmen kontextbezogenen Berechnungen von Kosten und Prozenten auch der Zufall in Spiel.
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Codieren & Verschlüsseln
Codierung und Kryptologie sind aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Wir kommen stets – oft unbemerkt – mit Codes und Formen der Verschlüsselung in Berührung. Im Mathematikunterricht können solche Berührpunkte sinnstiftend aufgegriffen werden, um die Umwelt über die Mathematik zu erschließen. Das Potenzial von Codierung und Kryptologie für den Mathematikunterricht wird durch praxisnahe Beispiele beleuchtet. In praxiserprobten Ansätzen werden Aspekte der Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Statistik und der Funktionenlehre aufgegriffen. Mit der zugehörigen MatheWelt können die Lernenden (7.-10. Schuljahr) in einem Exit-Game eine spannende Geschichte erleben. Sie springen dabei von Abschnitt zu Abschnitt, je nachdem, wie sie sich entscheiden. Manche Abschnitte können nur durch das Lösen eines Rätsels erreicht werden. Dabei müssen sie Zahlencodes knacken, Entschlüsselungstechniken anwenden und Geheimnachrichten entziffern.
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Gamification
Das Magazin berichtet über Lern- und Motivationseffekte bei Videospielen, praxiserprobte Vorschläge für den Fremdsprachenunterricht, ein Einsatzszenario für MINT-Lehrkräfte rund um das Thema Tablet-Wärmebildkameras sowie Tipps zu Apps für den Unterricht. Es wird diskutiert, welches Betriebssystem für den Schuleinsatz am sinnvollsten ist und ob SuS programmieren lernen sollten. Zusätzlich präsentieren Medienpädagogen Beispiele, wie Podcasts und YouTube im Unterricht eingesetzt werden können.
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Gesamtwerk
Digitale Bildung in der Grundschule
Sie wollen Ihren Unterricht in der Grundschule modern gestalten und den Schülern frühzeitig das richtige Know-how für den Umgang mit digitalen Medien auf den Weg geben? Dieses Buch bietet Ihnen dazu eine vielfältige Auswahl an motivierenden und lehrreichen Ideen für fast alle Fächer. Für die Umsetzung müssen Sie nicht einmal ein Technik-Ass sein! Dieses Buch liefert genaue Anleitungen mit Best-Practice-Beispielen für Ihre Schüler zum Nachmachen. Ob Textverarbeitung, Präsentation oder das Erstellen eines eigenen Stop-Motion- Films – indem Sie spielerisch den richtigen Umgang mit Apps, Tablets und Co. vermitteln, legen Sie wichtige Grundsteine für die Medienerziehung Ihrer Schüler.
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Transfer
„Transfer“ gilt häufig als Kennzeichen für erfolgreiches Lernen, sei es bei der Bearbeitung von komplexen Aufgabenstellungen in Prüfungen oder bei der Übertragung und Anwendung von Wissen in neuen Sachzusammenhängen. Die Erwartung dabei ist, dass das Lösen von Transferaufgaben eine tragfähige und flexible Wissensgrundlage fördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, dass sie ihr Wissen aus dem Unterricht auch in bisher unbekannten Zusammenhängen anwenden können. Doch was bedeutet Transfer im Mathematikunterricht eigentlich genau? Und wie kann man den Transfer von Wissen im Unterricht anregen und unterstützen? Mit diesem Heft möchten wir aufzeigen, dass Transfer im Mathematikunterricht mehr ist als ein Produkt von Lernen: Transfer ist ein Prozess des Lernens in einer langfristigen und fortgesetzten Lernentwicklung.
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Einsatz von GeoGebra
Die frei erhältliche Software GeoGebra kann im Schulunterricht in Geometrie, Stochastik und Analysis den Erfahrungshorizont erweitern. Dieses Heft beschreibt Einsatzmöglichkeiten vor allem in der Geometrie und zum kleineren Teil in der Analysis und in der Stochastik. Es ergänzt das Heft MU 2014/4, das sich ebenfalls schon mit dem didaktischen Potential von GeoGebra befasst hatte, dieses aber ebenso wenig wie im vorliegenden Heft vollständig erfassen konnte. Bei geometrischen Konstruktionen, die mit der Hand angefertigt werden, ist oftmals der Wald vor lauter Bäumen nicht mehr zu erkennen. An Beispielen wird erläutert, dass die Möglichkeit, Objekte zu verstecken, die Einsicht sehr befördern kann. GeoGebra lässt sich schon in frühen Klassenstufen gewinnbringend einsetzen, um etwa den Flächeninhaltsbegriff gut zu verankern. Auch die Decodierung mancher „look and see“-Graphiken kann vom Einsatz der genannten Software profitieren. Manche Konstruktionen, die mit Zirkel und Lineal nachweisbar unmöglich sind, werden ausführbar, wenn man etwa eine einfache Hyperbel verwenden darf, wie am Beispiel der Winkeldreiteilung ausgeführt wird. Weitere Beiträge thematisieren u.a. den Einsatz beim Kugelvolumen und bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen sowie das unerwartete und als paradox erscheinende Verhalten von Münzwürfen.
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Digitaler Matheunterricht leicht gemacht
Sie stehen vor der Herausforderung digitale Medien in Ihrem Matheunterricht sinnvoll einzusetzen, aber es gibt noch viele offene Fragen: Wie erstelle ich Mathematikprüfungen ohne viel Aufwand mit einem Programm? Wie kann ich jederzeit und überall auf meine Unterrichtsvorbereitung zugreifen? Welche Software eignet sich für den konkreten Einsatz im Unterricht? Dieser Ratgeber unterstützt Sie dabei, alle Phasen Ihres Matheunterrichts von Klasse 5 bis 10 zu digitalisieren. Mit zahlreichen Tipps und Anwendungsbeispielen gelingt Ihnen der Einsatz digitaler Medien im Unterricht sowie am Schreibtisch zu Hause. Anhand von ausführlichen Anleitungen können Sie auch Ihre eigenen Ideen spielend leicht umsetzen. So können Sie sofort mit Ihrem digitalen Matheunterricht in der Sekundarstufe starten!
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Wort-Bild-Karten Mathematik Klassen 7-8
Wichtige Fachbegriffe im richtigen Kontext: Sprachliche Hürden sind auch im Mathematikunterricht der Klassen 7 und 8 ein großes Problem. Was bedeuten etwa Flächeninhalt, Durchmesser und Radius? Die Wort-Bild-Karten dieses Bandes helfen in solchen Fällen weiter, indem sie wenig Text mit verständlichen Visualisierungen kombinieren. Wichtiges auf einen Blick: Die Wort-Bild-Karten für den Mathematikunterricht eignen sich sowohl für Nicht-Muttersprachler als auch für sprachschwache Schülerinnen und Schüler, die im Mathematikunterricht oft mit Verständnisproblemen konfrontiert sind. So gelingt sprachsensibler Unterricht in Mathe! Vielfältig einsetzbar in Ihrem Unterricht: Die Wort-Bild-Karten für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I lassen sich vielfältig einsetzen, zum Beispiel für den Karteikasten zu Hause, als Merkzettel im Matheheft oder als Gedächtnisstütze zur Wandgestaltung. Der Band enthält: 112 übersichtliche Wort-Bild-Karten mit den zentralen Fachbegriffen | Pro Karte eine Anfänger- und eine Profiversion. Inhaltliche Schwerpunkte: Heterogenität/heterogene Klassen | Individualisierung/Individuelle Förderung | Fördern | Festigung
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Stochastik
Rechnen Sie mit dem Zufall ist ein durchgehend an der Schulpraxis orientiertes Heft: W. Riemer und H. Körner zeigen in zwei Leitartikeln, wie man Wahrscheinlichkeit und Statistik I der Sekundarstufe 1 harmonisch miteinander so verquickt, dass der Funke überspringt. Der „hypothetisch-prognostische“ Wahrscheinlichkeitsbegriff entpuppt sich als „Ei des Kolumbus“ und rehabilitiert Kolmogoroff, der im Rahmen der Strukturmathematik didaktisch zu Unrecht „gegen die Wand“ gefahren wurde. R. Schmidt bietet mit Simulationen zu „Release the Prisoners“ einen spielerischen Einstieg in den Wahrscheinlichkeitsbegriff, N. Henze/J. Schilling lüften das Geheimnis, wie man faire Glücksräder mit verschieden großen Sektoren erhält, und D. Behrens/W. Riemer/G. Seebach bereichern durch ein Reaktionszeiten-Messprogramm den Unterricht von Klasse 6 bis 13. G. Berschneider/R. Schilling zeigen mit vielen historischen Querverweisen und mathematischem Tiefgang, wie man Fußball-Weltmeister vorhersagt … wenn denn nicht der Zufall einen Strich durch die Rechnung macht.
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Statistik schrittweise verstehen
Keine Angst vor Statistik! Das ist die Devise dieses Lehr- und Arbeitsbuchs. Peter Schmidt führt Sie schrittweise an die deskriptive und induktive Statistik heran und ermuntert Sie durch zahlreiche Übungsaufgaben stets zum Mitdenken und Mitrechnen. Das Buch begleitet drei Studierende, die ein studentisches Café eröffnen und dabei merken, wie hilfreich die Statistik für ihren Erfolg ist. Im ersten Teil des Buches stellt er die deskriptive (beschreibende) Statistik vor: Er verrät zu Beginn, was genau hinter Häufigkeiten, Mittelwerten und Streuungsmaßen steckt. Auf mehrdimensionale Daten und Zeitreihenanalysen geht er darauf aufbauend ein. Den richtigen Umgang mit Maß- und Indexzahlen zeigt er darüber hinaus auf. Im zweiten Teil erläutert er die induktive (schließende) Statistik: Grundlage bilden die Kombinatorik, die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen. Zu guter Letzt zeigt er, wie von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Die Schätztheorie sowie unterschiedliche statistische Testverfahren spielen dabei eine wichtige Rolle. Das Buch richtet sich an Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Es ist ein idealer Einstieg in die Welt der Formeln, Tabellen und Diagramme.
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Wahlen im Statistikunterricht
Am Sonntag, den 26. Mai 2019, wurde in vielen Städten, so z. B. in Stuttgart, dreimal gewählt: Europa-, Regional- und Gemeinderatswahl. Auch der Brexit beschäftigt viele Bürger. Nutzen Sie diese Themen für einen praxisorientierten Einstieg in die beschreibende und schließende Statistik.
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Mathematik und Informatik
Der Begriff des Algorithmus ist in den gängigen Lehrplänen zum Mathematik- und zum Informatikunterricht das (einzige) gemeinsame Element. Aus diesem Grund wird in mehreren Beiträgen dargestellt, wie das Verständnis dieses Begriffs gefördert werden kann. Ebenfalls wird anhand der Kreisberechnung dargestellt, inwiefern der Blick durch die „algorithmische Brille“ das Verständnis mathematischer Inhalte vertiefen kann. Der Mathematikunterricht kann von „informatischen Werkzeugen“, d. h. geeigneter Software profitieren. Dies ist für GeoGebra bekannt und wird im Heft anhand zweier nicht so gebräuchlicher Programme dargestellt; u.a. geht es dabei um die Förderung des Raumvorstellungsvermögens. Ebenfalls werden die inhaltlichen Beziehungen zwischen Mathematik und Informatik erläutert, und zwar einerseits auf der Begriffsebene, andererseits aber auch in Bezug darauf, dass informatische Begriffe helfen können und geholfen haben, innermathematische Probleme zu klären; so kann man aus der beweisbaren Tatsache, dass Computer niemals alle Probleme lösen können, darauf schließen, dass die Mathematik nicht vollständig formalisiert werden kann.
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Fake News in der Schule
Die Lernenden erkennen, wie unterschiedlich und zum Teil irreführend statistische Daten in Säulen- und Kreisdiagrammen dargestellt werden. Anhand von alltagsnahen Beispielen erstellen die SuS eigene gefälschte Diagramme und erkennen die falschen Aussagen bei anderen.
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Mathematik für Wirtschaftswissenschaften
Das Wirtschaftsstudium mit Mathe erfolgreich meistern! Wer sich für ein Studium der Wirtschaftswissenschaften entscheidet, sollte die Mathematik beherrschen. Die 4. Auflage dieses Buches stellt genau die Begriffe und Methoden der Linearen Algebra und Analysis mehrerer Variablen dar, die Studierende im Verlauf des Studiums benötigen. Bei der Vermittlung des Stoffs wird großer Wert auf den Anwendungsbezug gelegt. Pro Kapitel festigen Zusammenfassungen und Aufgaben die Kenntnisse der Studierenden und bereiten ideal auf die Prüfung vor.
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Influenza
In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler die Grippewelle der Saison 2017/2018 mathematisch. Als Grundlage dienen Daten, die vom Robert Koch-Institut erfasst worden sind. Anhand verschiedener Funktionenarten werden diese Daten angenähert. Die Lernenden vergleichen die Graphen der Funktionen, um zu bewerten, inwieweit sich die Funktionen zum Modellieren der gemeldeten Infektionsfälle im betrachteten Zeitraum eignen. Gestalten Sie Ihren Mathematikunterricht mit Anwendungsbezug.
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