Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 12/15
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Quadrat falten
In diesem Beitrag üben Ihre Schüler unter anderem das Konstruieren mit Zirkel und Lineal und das Aufstellen von Geradengleichungen.
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Zentralperspektive
In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler das Konstruieren von Bildpunkten, Schatten sowie Entfernungen und üben hierbei das mathematische Problemlösen.
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Kongruente und ähnliche Dreiecke
In diesem Beitrag weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen.
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Jede Biene zählt – Rechne mit Bienen
Dieses Unterrichtsmaterial dient den Schüler*innen dazu, algebraische Probleme mit Anwendungsrelevanz zu lösen. Die Lehrnenden entwickeln durch Problemstellungen aus der Welt der Bienen ein Verständnis für exponentielles und nicht-exponentielles Wachstum.
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Unendliche Variantenvielfalt: Übung mathematischer Regeln
In diesem Beitrag sind gebrochenrationale Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Diskussion von Exponentialfunktionen
In diesem Beitrag führen Ihre Schüler die Kurvendiskussion verschiedener Exponentialfunktionen durch. Strauchwachstum und die Tilgung eines Darlehens stellen dabei anschauliche Anwendungskontexte dar. Außerdem berechnen die Lernenden das Volumen eines Doppelkegels und eines Kegelstumpfes.
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Gestufter Körper aus Einheitswürfeln
Verschiedene Bereiche des Fachs Mathematik verknüpfend, beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Aufgaben zu Stochastik und Analysis. Die Lernenden vollziehen zunächst das Modell eines gestuften Körpers aus Einheitswürfeln nach, indem sie dieses nachbauen oder sich mit einer Excel-Tabelle behelfen. Danach bestimmen sie den Funktionsterm ganzrationaler Funktionen, Grenzwerte und Extrempunkte sowie Laplace-Wahrscheinlichkeiten und den Erwartungswert.
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Bedingte Wahrscheinlichkeit
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schüler die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit kennen und üben, die Unabhängigkeit von Ereignissen in einem Baumdiagramm zu erkennen. In abgestimmten und praxisorientierten Aufgaben wenden die Lernenden das gelernte Wissen an.
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Ikosaeder und Dodekaeder
Die dreidimensionalen geometrischen Körper Ikosaeder und Dodekaeder eignen sich auch als Spielgeräte. In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler in diesem Zusammenhang mit Ikosaedern und Dodekaedern und berechnen diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten, Binomialverteilungen und testen Hypothesen.
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Linksseitiger Signifikanztest
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler Aufgaben zum linksseitigen Signifikanztest. Dabei beschäftigen sie sich mit Fehlerwahrscheinlichkeiten in alltäglichen Kontexten.
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Von der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben unterscheiden und berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Dichte- und Verteilungsfunktion
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen.
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Überraschende Erkenntnisse zur Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit in alltäglichen Situationen einzuschätzen fällt im Allgemeinen schwer. Dies zeigt sich besonders in den vorgestellten Beispielen dieses Beitrags. So ist die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Krankheit zu haben, oftmals wesentlich geringer als dies die Sensitivität eines Tests angibt. Dies wissen oftmals nicht einmal Ärzte und beraten dadurch die Patienten eventuell falsch. Ebenso unglaublich ist es, dass bereits ab 23 Personen die Wahrscheinlichkeit über 50 % liegt, dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben. Diese und weitere Beispiele werden in lehrreichen Arbeitsblättern vorgestellt.
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Vermischte Übungen: Punkt, Winkel, Geraden und Ebenen
In diesem Beitrag überprüfen Ihre Schüler ihr Wissen im Bereich Schnittprobleme von Geraden und Ebenen sowie Ebenenscharen mithilfe eines Tests.
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Planung eines Gartenhauses
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler praxisorientierte Aufgaben zu Geraden, Ebenen und ihrer gegenseitigen Lage. In diesem Zusammenhang bestimmen sie Flächeninhalte und Volumina.
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Berechnungen am Weihnachtsstern
Während der Adventszeit hängen in vielen Fenstern 5-zackige Weihnachtssterne. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler solche Sterne mathematisch. Dabei beschäftigen sie sich mit der senkrechten Projektion. Sie berechnen Geraden in der Ebene und im Raum, Winkel zwischen Vektoren und Ebenen sowie den Schnitt von Gerade und Ebene bzw. Kugel. Die Konstruktion des Modells mithilfe einer dynamischen Mathematiksoftware bietet in diesem Zusammenhang eine hilfreiche Visualisierungsmöglichkeit.
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Bewegliche Drachenvierecke
Mithilfe von Lego-Steinen werden komplexe mathematische Probleme greifbar. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit beweglichen Drachenvierecken. In diesem Zusammenhang berechnen sie maximale Flächeninhalte.
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Platonische Körper im Alltag - Teil 2
Platonische Körper finden wir im Alltag als Bauwerke, als Schmuckgegenstände oder als Bausteine in der Chemie wieder. Die Regelmäßigkeit und die Gesetzmäßigkeit des Aufbaus der Platonischen Körper machen sie in vielerlei Hinsicht interessant. In diesem Beitrag modellieren Ihre Schüler den Aussichtsturm in Bottrop, der sich aus Tetraedern und Oktaedern zusammensetzt, und lösen anschließend abgestimmte Aufgaben.
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Berechnungen am Rotationskörper
In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler das Volumen und die Mantelfläche von Körpern, die durch Rotation entstehen. Dabei erhalten sie nötige Hilfestellungen in Form einer Tipp-Karte zu wichtigen Grundlagen.
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Geraden- und Kurvenschar
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht mit den Themen Geradenschar schneidet Normalparabel, Nullstellen einer Kurvenschaar sowie Dreieck im Umkreis.
Gesamtwerk
Grafisches Differenzieren
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler zu Beginn bereits Bekanntes aus der Diffe-renzialrechnung wie Ableitung, Ableitungsregeln und deren Anwendung und stellen Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und den Graphen ihrer beiden Ableitungsfunktionen heraus. Anschließend beschäftigen sie sich mit zwei Methoden zur grafischen Ermittlung des Ableitungsgraphen. Im eigentlichen Lernzirkel mit vier Stationen üben und festigen Ihre Schülerinnen und Schüler das Gelernte. Durch Tipp-Karten erhalten die Lernenden Hinweise für das Lösen der Aufgaben
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Flächenüberdeckung mit Drehung der Deckfläche um einen festen Punkt
Im Beitrag Flächenüberdeckung mit Drehung der Deckfläche um einen festen Punkt stellen die Lernenden zunächst Vermutungen an, ob der Graph der gesuchten Funktion durch eine sin-Kurve oder durch Aneinanderfügen von Ästen quadratischer Parabeln dargestellt werden kann. Im zweiten Teil bestimmen sie Überdeckungsflächen für einen Drehwinkel x.
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Nicht jeden Tag
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht der Oberstufe diverse Ereignischwarscheinlichkeiten.
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AXEL - ALEX
In diesem Beitrag berechnen Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten. Dabei wenden sie die Bernoulli-Kette und Binomialverteilung an. Zudem vergleichen sie Ziehen mit und ohne Zurücklegen und berechnen Aufgaben zum einseitigen Signifikanztest.
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Überbucht!
In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schülerinnen und Schüler mit Kombinatorik und Ereigniswahrscheinlichkeiten. Zudem berechnen sie Aufgaben zum einseitigen Signifikanztest, Gewinnerwartung und Gewinnoptimierung.
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