Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 129/144
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Mathematik
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Gesamtwerk
Goldener Schnitt, Segeljacht und Seiltänzer – Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz anwenden
Manche Lehrerinnen und Lehrer bemängeln, dass die Anzahl der möglichen Sachaufgaben zu den Lehrsätzen des Pythagoras und des Euklid recht gering ist. Dieser Beitrag stellt einige weniger geläufige Anwendungsmöglichkeiten dieser Lehrsätze vor. Dazu gehören die Berechnung von Erdkalotten, die Bestimmung der Höhe eines Werbeballons bzw. des Gerüstes eines Seiltänzers und Beispiele aus der Nautik (Sichtentfernung bis zum Horizont). Erfahren Sie, wie man den Satz des Pythagoras durch Umklappen und Zerschneiden von Quadraten herleiten kann. Bemerkenswert ist auch, dass der Höhensatz des Euklid zu einer Streckenteilung im Verhältnis des Goldenen Schnitts führt.
Gesamtwerk
Größen – kompetenzorientiertes Üben an einer differenzierten Lerntheke
Zeit, Länge, Masse und Geld – alles Größen. In der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler sind Größen allgegenwärtig. Daher ist es wichtig, sicher mit ihnen umgehen zu können. Dieser Beitrag vertieft gebündelt und mit vielfältigem Übungsmaterial die Grundlagen zum Thema Größen. Der Selbstdiagnosebogen erlaubt es den Schülerinnen und Schülern, gezielt diejenigen Arbeitsblätter aus dem umfangreichen Material der Lerntheke auszuwählen, die sie benötigen. Für Sie ist das die Gelegenheit, individuell zu fordern und zu fördern! Abschließend füllen die Schülerinnen und Schüler ein Kompetenzraster aus und geben so Rückmeldung zu ihren Arbeitsergebnissen.
Gesamtwerk
Basiswissen: Schriftliches Rechnen
Welchen Stellenwert haben in Zeiten von Bildungsstandards und Kompetenzen die schriftlichen Rechenverfahren? Das Heft zeigt, wie man die Verfahren nutzen kann, um Zusammenhänge herzustellen, das Argumentieren zu üben und andere prozessbezogene Kompetenzen zu fördern. Die Verfahren sind auch sehr gut geeignet, das Finden und Erklären von Fehlern zu üben und Fehler mit den Kindern zu systematisieren.
Das Materialpaket zum Themenheft enthält 32 Karteikarten und eine CD-ROM mit Arbeitsblättern und Kopiervorlagen – gleich mitbestellen!
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Gesamtwerk
Ankerpunkte schaffen – Tragfähige Einstiege
Ob es um die Zahl Pi (?) geht, um Wahrscheinlichkeitsrechnung, um Geometrie, Funktionsgleichungen oder Exponentialrechnung- immer wieder muss man den richtigen Einstieg in ein Thema finden, einen Einstieg, der tragfähig ist und von Anfang an eine gute Basis für den Unterrichtsstoff bietet. In diesem Heft finden Sie eine vielfältige Auswahl an Unterrichtseinstiegen für verschiedenste Bereiche des Mathematikunterrichts.
Aus dem Inhalt:
Da ist Mathe drinDen Einstieg mit Bildern gestalten
Auf die Verpackung kommt es anVerpackungen untersuchen und eigene Schachteln entwerfen
Differenz trifftEin produktives Spiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Die Suche nach den Unbekannten Rätsel durch Gleichungen und Gleichungssysteme lösen
Rund um den KreisAn Lernstationen die Kreiszahl ? entdecken
Bitte beachten Sie auch die kostenlosen Downloads im Anhang. Sie finden hier eine DynaGeo- sowie eine GeoGebra-Datei zum Beitrag "Erster unter Gleichen sein – Mit einer Grafik Ähnlichkeit und zentrische Streckung erkunden".
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält 7 Folien, eine DIN-A3-Landkarte und ein Materialheft mit 21 Kopiervorlagen – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Ankerpunkte schaffen – tragfähige Einstiege" enthält:
Landkarte (DIN-A3)Mit Pippi Langstrumpf in alle Winkel
6 Folien (DIN-A4)Da ist Mathe drin
1 Folie (DIN-A4)Erster unter Gleichen seinEin lebendiges Schaubild
1 Materialheft (DIN-A4)21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsideen mit Arbeitsblättern, Arbeitsmaterialien und Lösungen
Gesamtwerk
Rechenspaß im Zahlenpark
Die Kopiervorlagen vereinen Spaß an Zahlen mit dem wichtigen Übungsangebot eines Arbeitsblatts. Die verschiedenen Formate wie Rechengitter, -reihen, -räder, -kreise, -labyrinthe etc. bieten einen vielgestaltigen Zugang. Halbschriftliches Rechnen bietet viele Vorteile gegenüber dem reinen Kopfrechnen. Die Aufgabenstellung ist stets präsent, das Rechentempo individuell gestaltbar und der Geräuschpegel in der Klasse hörbar reduziert. Fast alle Blätter sind so angelegt, dass problemlos differenziert werden kann. Viele Vorlagen sind immer wieder einsetzbar, da die Ausgangswerte nahezu beliebig einsetzbar sind. Die Aufgaben sind mit einer Selbstkontrollmöglichkeit versehen oder anhand von Lösungsblättern überprüfbar.
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Gesamtwerk
Verschiedene Wege führen zum Ziel – Sachaufgaben mit Strategien lösen
Viele Schüler schrecken vor Sachaufgaben regelrecht zurück. Sie wissen oftmals nicht, wie sie an eine solche Aufgabe herangehen sollen. Hier helfen konkrete Lösungsstrategien, die den Lernenden Sicherheit geben. Die Fähigkeit, Sachaufgaben zu lösen, hat einen großen Stellenwert im Mathematikunterricht. Gemeint sind hier jedoch nicht nur klassische Textaufgaben, die nach dem festen Schema Frage, Rechnung, Antwort bearbeitet werden, sondern Problemaufgaben, die mit konkreten Strategien gelöst werden können. Hierbei ist es wichtig, die Vorkenntnisse und spontanen Lösungsansätze der Schüler aufzugreifen. Den Lernenden sollte die Möglichkeit gegeben werden, im sozialen Austausch Sachsituationen in die mathematische Sprache zu übersetzen und eigene Lösungswege zu gehen.
Gesamtwerk
Addition von Brüchen mit verschiedenen Nennern – eine Einführung
Im täglichen Leben werden die Schüler immer wieder mit Bruchzahlen konfrontiert (Einteilung der Uhr: ½ Stunde; Sportveranstaltungen: 4 ½ Runden; Kochen und Backen: ¼ Liter Milch; Einkauf: ½ Brot usw.). Die inhaltliche Auseinandersetzung mit Bruchzahlen ist für die Lösung praktischer Probleme im Alltag unerlässlich. Sie ist wichtig bei der Durchführung von genauen Messungen und bei der Bestimmung von Größen und Geldwerten. Zudem ist ein Bruchzahlverständnis Voraussetzung für ein weiteres wichtiges Gebiet des Mathematikunterrichts: Auch bei der Prozent-/Zinsrechnung werden Kenntnisse aus der Bruchrechnung benötigt.
Gesamtwerk
Ein Blauwal auf der Waage – keine Angst vor Textaufgaben!
„Textaufgaben – kann ich nicht, ...“ Sicher kennen Sie diesen Ausspruch. Dabei haben junge Schülerinnen und Schüler Freude am Lösen von Sachaufgaben – wenn sie die Texte verstehen und wissen, was sie tun müssen. Geben Sie ihnen Hilfen im Umgang mit Textaufgaben an die Hand: Beispiele, Tipps zur Strukturierung und Tipp-Karten. Und spätestens wenn die Mitschülerinnen und Mitschüler die selbst erstellten Aufgaben lösen, dann machen Textaufgaben richtig Spaß!
Gesamtwerk
Wurzeln ziehen ohne Schmerzen – eine leistungsdifferenzierte Lerntheke
Mit leistungsdifferenzierten und abwechslungsreichen Übungsaufgaben werden Sie den unterschiedlichen Leistungsstärken der Schülerinnen und Schüler gerecht. In dieser Lerntheke haben die Lernenden die Möglichkeit, dem individuellen Lernstand entsprechend Materialien auszuwählen und das Rechnen mit Wurzeln selbstständig zu üben. Die spielerischen und knobelartigen Aufgaben dieser Unterrichtseinheit machen ein eher trockenes Thema abwechslungsreich und motivieren die Jugendlichen, sich mit ihm zu beschäftigen.
Gesamtwerk
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren – Freiarbeitsmaterial zu den Grundrechenarten
Die vorliegenden Materialien sind für Freiarbeitsphasen konzipiert und dienen dazu, die Grundrechenarten zu üben. Lehrplangemäß kommen Multiplikationsaufgaben zur Anwendung, bei denen einer der beiden Faktoren zweistellig ist, während der Schwerpunkt im Bereich Division auf Aufgaben liegt, deren Divisor größer als 20 ist.
Gesamtwerk
Winkel messen und zeichnen
Winkel messen und zeichnen
Gesamtwerk
Das Lerntagebuch – gekonnt reflektieren
Das Sichtbarmachen von Lernspuren ist eines der Hauptanliegen für den Einsatz von Lerntagebüchern. Die Schülerinnen und Schüler erhalten eine Plattform, persönliche Gedanken über ihren Lernprozess schriftlich zu fixieren und darüber zu reflektieren. In diesem Beitrag werden die Grundlagen und Hintergründe für den Einsatz eines Lerntagebuches im Mathematikunterricht dargestellt. Ein Leitfaden sowie ein Fragenkatalog bieten den Lernenden anfängliche Hilfe beim Umgang mit diesem neuen Medium.
Gesamtwerk
Geometrische Knobeleien – ein Stationenlauf zum räumlichen Vorstellungsvermögen
Geometrische Knobeleien – ein Stationenlauf zum räumlichen Vorstellungsvermögen
Gesamtwerk
Was heißt hier abhängig? – Funktionen verstehen
Diese Ausgabe von Mathematik 5-10 zeigt, wie Sie das Thema "Funktionaler Zusammenhang" kreativ, handlungsorientiert und anschaulich unterrichten können. Dabei zeigen die Beiträge nicht nur auf, inwiefern es sich lohnt, schon in der 5. Klasse über Funktionen zu sprechen, sondern bieten Ihnen vor allem neue Anregungen – vom bloßen Rechnen mit Funktionen bis hin zum Denken und Handeln in Zusammenhängen.
Aus dem Inhalt:
Denken in ProportionenFunkitonale Situationen erfassen und intuitiv lösen
Der Tanz mit dem StuhlVom Graphen zur Bewegung und wieder zurück
Mit quietschenden ReifenDer Bremsweg als Beispiel quadratischer Funktionen
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält eine Folie, ein Aufziehauto und ein Materialheft mit Kopiervorlagen – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Funktionen verstehen" enthält:
1 AufziehautoGeschwindigkeitsgraphen zeichnen
1 FolieFüllkurven-Memory
Materialheftmit 21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Symmetrien: Parkettierungen
Parkette sind mathematisch reichhaltig: Ist das wirklich ein Parkett? Welcher Parkettstein wurde verschoben, gespiegelt, gedreht? Mit welchen Formen kann ich parkettieren?Das Themenheft gibt Anregungen, wie sich die Kinder mit solchen Fragen altersgerecht auseinandersetzen können und wie sie durch Schneiden, Legen, Zeichnen und Knabbern selbst Parkettierungen herstellen können. Aus dem Inhalt: Erste Muster legen und zeichnen Mit Symmetrien experimentieren Mit welchen Drei- und Vierecken kann ich parkettieren? Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält Musterkarten zum Legen verschiedener Parkettierungen, ein Werkstattheft mit Arbeitsaufträgen und eine CD-ROM – gleich mitbestellen! Dieses Heft und diese Lernspiele könnten Ihnen auch gefallen: Grundschule Mathematik Heft Nr. 14/07 "Geometrie: Zeichnen" Geometrie mit Winkelplättchen Areal Pentabolos Das Materialpaket zum Themenheft "Symmetrien: Parkettierungen" enthält: 48 Musterkarten Bunte DreieckeZum Experimentieren mit verschiedenen regelmäßigen Anordnungen. Werkstattheft Mit Parkettierungen, Formen und Symmetrien experimentieren13 Aufgabenstellungen zu den Musterkarten lenken den Blick auf die Gesetzmäßigkeiten und die Symmetrien von Parkettierungen.Mit Lösungen. 50 Seiten extraDie CD-ROM enthält 8 Werkstatt aufträge, 15 Arbeitsblätter, 12 Blankovorlagen, 5 Sätze Musterkarten, 1 Ausschneidebogen und 5 Überprüfungsaufgabenauf jeweils 3 Anforderungsniveaus zur Differenzierung.Darüber hinaus: 1 Werkstattmappe, 1 Strategieblatt, Demonstrationsmaterial und Lösungen zu den Überprüfungsaufgaben. Dieses Heft und diese Lernspiele könnten Ihnen auch gefallen: Grundschule Mathematik Heft Nr. 14/07 "Geometrie: Zeichnen" Geometrie mit Winkelplättchen Areal Pentabolos Autor: Eichler, Klaus-PeterTitel: An Parkettierungen wachsen und lernen.Quelle: In: Grundschule Mathematik,(2009) 22, S. 4–5Abstract: Parkettierungen können den Kindern Anlass, Anschauung und Anwendungsfeld für sehr vielfältige mathematische Inhalte und Aktivitäten sein. Der Autor des Beitrags führt solche Inhalte auf und weist auf die möglichen positiven Auswirkungen auch für Persönlichkeitsentwicklung, Motivation, handwerkliche Fähigkeiten sowie Denk- und Gedächtnisleistung und Sprachentwicklung hin.Schlagwörter: Deutschland, Muster, Schuljahr 01, Schuljahr 02, Schuljahr 03, Schuljahr 04, Grundschule, Entdeckendes Lernen, Unterricht, Geometrie, Mathematikunterricht, ParkettierungAutor: Eichler, Klaus-PeterTitel: Spielerisch parkettieren – Lernvoraussetzungen sichern.Quelle: In: Grundschule Mathematik,(2009) 22, S. 16–17Abstract: Der Autor listet die verschiedenen Spielformen auf, die das Spiel mit Parkettsteinen ermöglicht: Freies Objektspiel, Rollenspiel oder Konstruktionsspiel. Er weist auf die verschiedenen Perspektiven bei der Beobachtung von Kindern beim Parkettieren hin (z.B. Sprachgebrauch, Feinmotorik, Vorgehen) und nennt Möglichkeiten zur Förderung.Schlagwörter: Deutschland, Muster, Anleitung, Beobachtung, Kindergarten, Spiel, Schuljahr 01, Schuljahr 02, Schuljahr 03, Schuljahr 04, Grundschule, Entdeckendes Lernen, Lernvoraussetzungen, Unterricht, Geometrie, Parkettierung, Mathematisches DenkenAutor: Häring, GudrunTitel: Parkettierungen: Das kann ich schon.Quelle: In: Grundschule Mathematik,(2009) 22, S. 36–39Abstract: Es werden Kompetenzen aufgelistet, die innerhalb einer Unterrichtseinheit Parkettierungen angebahnt werden können und der Einsatz von Aufgaben zu den Bereichen vorgeschlagen, die sowohl als Lernaufgaben wie auch zur Überprüfung des Lernfortschritts genutzt werden können. Die CD-ROM des Materialpakets zum Heft enthält Überprüfungsaufgaben und Vorlagen.Schlagwörter: Deutschland, Muster, Leistungsermittlung, Kompetenzerwerb, Schuljahr 03, Schuljahr 04, Schuljahr 05, Grundschule, Schülerleistung, Lernziel, Unterricht, Geometrie, Mathematikunterricht, Parkettierung, MathematikAutor: Eichler, Klaus-PeterTitel: Parkettierungen ordnen.Quelle: In: Grundschule Mathematik,(2009) 22, S. 40–43Schlagwörter: Deutschland, Muster, Periodizität, Form, Überblick, Klassifikation, Spiel, Grundschule, Unterricht, Symmetrie, Geometrie, Geometrische Grundform, Mathematikunterricht, Parkettierung, Mathematik
Gesamtwerk
Wir tauschen Hunderter in Zehner – schriftliche Subtraktion mit Unterschreitung im Zahlenraum bis 1.000
In dieser Unterrichtseinheit wird das Abziehverfahren eingeführt, da es in einem offenen, die Selbsttätigkeit fördernden Unterricht die Schüler zu elementaren Einsichten in das dekadische Zahlensystem führt.
Gesamtwerk
Vom Verteilen zur Durchschnittsberechnung – eine Einführung
Durchschnittswerte werden überwiegend für statistische Zwecke benötigt. Jedoch finden sich die Begriffe „Durchschnitt“ und „Mittelwert“ auch unmittelbar in den Lebensbereichen der Schüler und somit auch im Schulalltag wieder. Der Bezug zu konkreten, schülerbezogenen Daten ist beispielsweise gegeben,
wenn die Durchschnittsnoten bei Klassenarbeiten ermittelt werden sollen. Mathematisch handelt es sich um das arithmetische Mittel. Dieses ist der Quotient aus der Summe aller Werte und der Anzahl der Werte. Die Zahlen bzw. Größen werden zunächst addiert und die Summe durch deren Anzahl dividiert. Da die Begriffe „Durchschnitt“ und „Mittelwert“ den Schülern zunächst sehr abstrakt erscheinen, muss die Auseinandersetzung mit dieser Thematik möglichst anschaulich erfolgen.
Gesamtwerk
Rechnen wie die Ägypter und Araber – im Gruppenpuzzle die schriftliche Multiplikation einführen
Bereits in der Grundschule haben die Schülerinnen und Schüler die schriftliche Multiplikation kennengelernt. In der 5. Klasse wird der Zahlenraum nun erweitert und die Faktoren werden mehrstellig. Die schriftliche Multiplikation zählen wir zu den Grundrechenarten und somit zu unserer Kulturtechnik des Rechnens. Jeder braucht im privaten und im beruflichen Umfeld immer wieder die schriftliche Multiplikation, denn nicht immer ist ein Taschenrechner zur Hand. Werden Stift und Papier durch einen Taschenrechner oder ein Tabellenkalkulationsprogramm ersetzt, ist es um so wichtiger, das dahinter liegende Prinzip der Multiplikation verstanden zu haben. Um die elektronisch ermittelten Ergebnisse überprüfen zu können, muss man in der Lage sein, Überschläge zu bilden.
Gesamtwerk
Trimino, Puzzle und Co. – fit im Umgang mit linearen Gleichungssystemen
Mit dieser Übungseinheit festigen die Schülerinnen und Schüler ihre Kenntnisse beim Anwenden und Lösen von linearen Gleichungssystemen (LGS). Sie erfahren, in welchen Kontexten es sinnvoll und vor allem hilfreich sein kann, ein LGS aufzustellen, und üben sich im grafischen und rechnerischen Lösen von LGS. Die verschiedenen methodischen Herangehensweisen der einzelnen Materialien unterstützen die Schülerinnen und Schüler auf dem Weg zu selbstverantwortlichen, selbstkritischen und selbstständigen Lernenden. Diese Fähigkeit ist eine enorm wichtige Grundvoraussetzung, um komplexe Aufgaben lösen zu können, bei denen mehrere Themengebiete miteinander verknüpft werden.
Gesamtwerk
Sachrechnen im Alltag - üben und testen
Sachrechnen ist fester Bestandteil des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I. Dabei müssen der Transfer von der Aufgabenstellung zur Rechenoperation beherrscht und die Grundrechenarten sicher angewandt werden. Hier heißt es: üben, üben, üben! Die im Schwierigkeitsgrad ansteigenden Kopiervorlagen mit Sachrechenaufgaben aus dem Alltag sind so aufgebaut, dass die Schülerinnen und Schüler zunächst an die spezielle Aufgabenstellung herangeführt werden und auf einem zweiten Blatt die entsprechende Aufgaben üben. Ein abschließender Test ermittelt zuverlässig den Lernstand bzw. die Lernfortschritte der Schülerinnen und Schüler. So können Lehrkräfte frühzeitig auf Defizite im Verständnis und auf Lücken beim Rechnen in den Grundrechenarten reagieren.
Gesamtwerk
Durchspielen, skizzieren oder Tabellen anlegen? – Sachaufgaben mit Strategien lösen
Der Schwerpunkt dieser Materialien liegt auf dem Vorstellen verschiedener Lösungsstrategien. Die Schülerinnen und Schüler lernen fünf verschiedene Strategien kennen und erfahren, bei welchem mathematischen Problem sie jeweils hilfreich sind. Die Strategien wenden sie dann gezielt in Sachaufgaben an.
Gesamtwerk
Rechnen mit Dezimalzahlen – eine Übungsrallye für verschiedene Niveaustufen
Dezimalzahlen begegnen den Schülerinnen und Schülern schon in der Grundschule im Bereich Rechnen mit Geld. Einfache Additionen und Subtraktionen werden dort bereits durchgeführt. In den weiterführenden Schulen werden die Grundkenntnisse vertieft und Division und Multiplikation kommen hinzu. Bis in die oberen Klassen der Hauptschule haben viele Schülerinnen und Schüler dennoch Schwierigkeiten im Umgang mit Dezimalzahlen. Daher sollten diese immer wieder geübt und vertieft werden.
Gesamtwerk
Mathe-Memory für die Sekundarstufe I – Quadratzahlen, Runden, binomische Formeln und Exponentialfunktionen üben
Behandelt und doch wieder in Vergessenheit geraten? Sichern und vertiefen Sie die Unterrichtsinhalte spielerisch und daher angstfrei mithilfe von Memorys
Gesamtwerk
Tipprallye – Bruchrechnen mit Variablen wiederholen
Tipprallye – Bruchrechnen mit Variablen wiederholen
Gesamtwerk
Nicht nur zum Schminken – mit einem Spiegel die Ableitung einer Funktion bestimmen
Nicht nur zum Schminken – mit einem Spiegel die Ableitung einer Funktion bestimmen
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