Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 27/144
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Mathematik
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Wurzelgleichungen
Wurzelgleichungen sind Gleichungen, bei denen eine Variable unter einer Wurzel steht.
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Die Mathe-Merk-Mappe Klasse 6
Gerade in Mathe ist es besonders wichtig Rechenfertigkeiten und Regeln immer wieder mal aufzufrischen, da Neues stets auf Bekanntem aufbaut. Bei kleinen und größeren Lücken im Stoff des 6. Schuljahres schafft die Mathe-Merk-Mappe Abhilfe. Anschaulich erklärt sie die grundlegenden Themen: Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, ggT/kgV, Brüche/Dezimalbrüche, Geometrie ... Wichtige Regeln fassen Wesentliches zusammen und legen die Grundlagen für weiteres Verständnis. Sämtliche Arbeitsblätter können von den Schülern und Schülerinnen eigenständig bearbeitet werden, eignen sich daher sehr gut für Stillarbeit, Hausaufgaben, Vor- und Nachbereitung von Themen oder zum Wiederholen.
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Kleines Einmaleins
Mit LEVISO spielend leicht das 1x1 üben! Das neue Übungsheft mit Selbstkontrolle für die Schule und zu Hause. Schritt für Schritt erarbeiten sich die Kinder der Klasse 2–4 das kleine Einmaleins und lösen auf zwölf Doppelseiten Aufgaben zu jeweils einer Reihe sowie gemischte Malaufgaben und Ergänzungsaufgaben. Das schlichte Design hilft dabei, sich auf das Wesentliche zu konzentrieren. Durch das Anlegen von Kontrollkarten erhalten die Kinder nach jeder Aufgabe eine direkte Rückmeldung zu ihrer Lösung. Somit eignet sich LEVISO ideal für das selbstständige Lernen! Das leicht verständliche LEVISO-Prinzip ist schnell erklärt: Aufgabe im Heft lösen, die passende Kontrollkarte suchen und anlegen. Fügt sich das Muster der Karten nahtlos zusammen, ist alles richtig! So macht Rechnen Spaß und fördert ganz nebenbei die Feinmotorik und Selbstständigkeit des Kindes! Die Aufgaben können sowohl mit den Kontrollkarten der Starter-Pakete als auch mit den Karten aus dem Universal-Kontrollkartenset gelöst werden.
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Mompitze interaktiv: Addition 1
Mit Mompitz Manfred Lose ziehen und Rechenmauern bauen: Setzen Sie diese 20 digitalen Aufgaben spielend leicht in Klasse 1 und 2 ein! Begeistern Sie Grundschulkinder von Anfang an für die Mathematik – mit diesen abwechslungsreichen interaktiven Übungen zu Mathe-Mompitz Manfred und seinen Freunden! Das Thema dieses Übungspakets ist Addition im Zahlenraum bis 20. Die 20 interaktiven Übungen wurden mit wenig Text konzipiert und sind daher auch sehr gut für Lernende geeignet, die sich im Lese-Einstieg befinden. Mit reich bebilderten, bunten und selbsterklärenden Übungsformaten (zum Beispiel Multiple-Choice-Quiz, Image Pairing und Drag and Drop) erhalten die Kinder eine unterhaltsame Hinführung zur Addition und trainieren das Addieren. Die Kinder können ihr Wissen und ihre Kompetenzen ganz einfach selbstständig überprüfen: Die vielfältigen Übungsformate gewährleisten eine direkte, lernförderliche Leistungsrückmeldung. Daher sind die Übungen nicht nur im Präsenzunterricht, sondern auch problemlos zu Hause einsetzbar. Die Inhalte orientieren sich an der Lebenswelt der Kinder und sorgen mit den beliebten Mompitzen ganz spielerisch für hohe Motivation!
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Mathe macht Methode
Die Beiträge dieser Ausgabe zeigen auf, wie Sie anhand eines Themas, in diesem Fall „Kombigleichungen“ (Beispiel: 2 + 3 = 1 + 4), unterschiedliche Ziele erreichen können. Dabei wird überlegt, welche Methode jeweils funktional ist. Denn Methoden sollten nicht um ihrer selbst willen eingesetzt werden. Mit Methoden sind auch in dieser Ausgabe „Methoden im üblichen Verständnis“ gemeint. Es geht aber um kein „Best of“ der Methoden für den Mathematikunterricht in der Grundschule. Hinterfragt wird vielmehr die Funktion einer jeden Methode zur Erreichung des jeweiligen Ziels. Eignet sich die Methode für den Einstieg, das Erkunden, das Ordnen, das Vertiefen oder den Check? Zudem sind pragmatische Dimensionen zu berücksichtigen: Jahrgang, Sozialform, Dauer, Flexibilität und Komplexität der Methode. Zentrale Themen sind: Zur Funktionalität von Methoden; Die Bedeutung des Gleichheitszeichens mit Kombigleichungen verstehen; Terme und Gleichungen sammeln und sortieren; Mit Kombigleichungen Aufgabenbeziehungen beim Multiplizieren entdecken; Mit der schriftlichen Addition die 1000 treffen; Ungleichungen zum Zehnereinmaleis mit einem Smiley als Variable sortieren; Terme zu figurierten Zahlen finden; Komplexe, problemhaltige Aufgaben erschließen. Aus dem Materialpaket: Methodenkartei (Karteikarten 9 – 16); Kartenabfrage; Clustern; Lerntempoduett; Haltestelle; Mathekonferenz; Kärtchentisch; Think – Pair – Share; Gruppenpuzzle. Materialien zum Download: Methodenkartei (Karteikarten 1 – 8 aus Ausgabe 72); Sprachaufnahmen; Lerntagebuch; Museumsrundgang; Mindmap; Kugellager; Table Set; Lernplakat; Padlet; sowie 31 Arbeitsblätter, Kopiervorlagen und Materialien (u. a. Vorlage für Kärtchen zu Kombigleichungen).
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Eine runde Sache – Kreise im Mathematikunterricht
Der Kreis hat für uns Menschen schon seit langer Zeit besondere Bedeutung und wir beschäftigen uns seit jeher intensiv mit der faszinierenden Form des Kreises. Der Kreis ist als Linie ohne Anfang und ohne Ende ein Symbol für die Einheit, das Vollkommene und für die Unendlichkeit. In dieser Ausgabe steht der Kreis als mathematisches Objekt und dessen Thematisierung im Mathematikunterricht im Mittelpunkt. Die Strukturierung der einzelnen Beiträge erfolgt anhand kreisförmiger Objekte, bei denen man sich fragt: Warum entsteht hier ein Kreis (oder ein rundes dreidimensionales Objekt)? Die entsprechende Begründung liefert jeweils eine mathematische Eigenschaft, die den Kreis beschreibt. In den Unterrichtsvorschlägen für die unteren Jahrgänge können die Schüler:innen die Eigenschaften des Kreises erfahren. In höheren Jahrgängen erfolgt die näherungsweise Bestimmung von Umfängen und Flächeninhalten. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Ohne Anfang, ohne Ende, ohne Ecke; Unterrichtsidee Klasse 5–6: „Ich habe den Radius verloren.“; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Der Proportionalität auf der Spur; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Wie schnell dreht sich das London Eye? Fortbildung: Kreise, wohin man blickt; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Kreise kreativ nutzen; Magazin – Mathematische Reise: Die Rose von Lausanne; Magazin – Mathematische Knobeleien: Kornkreise; Rezension: Mathematikunterricht inklusiv. Aus dem Materialpaket: Materialheft mit 22 Kopiervorlagen zu den Artikeln der Ausgabe; Vier Karteikarten (DIN A4): Mandalas zum Ausmalen; Schnur zum Legen von Kreisspiralen.
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Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
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Knobeldetektive retten Weihnachten
Möchten Sie Ihre Klasse auf Weihnachten einstimmen und gleichzeitig lehrplangerecht unterrichten? Dann kommt dieses E-Book genau richtig! Denn mit diesem Materialpaket erhalten Sie einen Geschichtenadventskalender – aufgeteilt in 24 Leseabschnitte inklusive Arbeitsblätter mit spannenden Aufgaben und Rätseln für den Mathematik- und Sachunterricht! Die liebevoll illustrierte Geschichte begleitet die Kinder Tag für Tag mit Spannung durch die Adventszeit. Zusammen mit den drei Freunden Mila, Fenja und Theo, ihrem Dackel Rudi sowie dem Weihnachtself Tomte erleben Ihre Schulkinder ein Abenteuer voller Rätsel und Geheimnisse auf der Suche nach dem verschwundenen Weihnachtsmann. Der Einsatz des Adventskalenders eignet sich perfekt als Vorweihnachtsritual in Ihrer Schulklasse. Sie können die Sequenzen der Geschichte vorlesen oder die Kinder selbst lesen lassen. Pro Leseabschnitt gibt es ein Arbeitsblatt zum Inhalt, das in 10 bis 20 Minuten bearbeitet werden kann. Die Kinder verfolgen Tierspuren im Schnee, entziffern mithilfe des Einmaleins eine Weihnachtskugelbotschaft, spiegeln Zauberglöckchen, erforschen die Themen Wetter, Tiere im Winter und Bundesländer, lösen Zahnräderknobeleien, entschlüsseln weihnachtliche Geheimschriften und vieles mehrInhaltliche SchwerpunkteSchlittenmuster fortsetzenSo viele Bäume und FrüchteSchlösser knacken - mit Addition und Subtraktion bis 1000RennautobauanleitungKombinatorik beim Geschenke einpacken
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Tabellen lesen und anlegen
Tabellen sind den meisten Kindern bereits bekannt. Doch wozu kann man sie überhaupt nutzen außer zum Sammeln und Darstellen von Informationen? In dieser Unterrichtseinheit üben die Kinder nicht nur, wie man Tabellen erstellt und ihnen Informationen entnimmt, sie erfahren außerdem, dass man Tabellen auch beim Spielen, zum Lösen von Rätseln und für Sachaufgaben nutzen kann. Sie erweitern somit ihr Repertoire an Hilfsmitteln zum Bearbeiten komplexer mathematischer Aufgaben.
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Parallele Geraden finden, markieren und beschreiben
Parallelen kommen im Alltag häufig vor, wir nehmen sie aber oft nicht bewusst wahr. Zugleich sind sie bedeutsam für Alltagsphänomene und bauliche Konstruktionen, ermöglichen einen besonderen und ungewöhnlichen Zugang der Welterschließung und sind ein Bestandteil des mathematischen Themas ""Geometrie"", dennoch in den Unterrichtsmaterialien unterrepräsentiert. Die vorliegende Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule berücksichtigt die enaktiven, ikonischen und symbolischen Darstellungsebenen und ermöglicht eine handlungsorientierte Auseinandersetzung mit Parallelen.
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Mathematische Rätsel im Zahlenraum bis 20
Rätsel begeistern Groß und Klein. Schon in der Vorschule lernen Kinder das Sudoku kennen, allerdings verteilen sie dort nicht Zahlen auf die einzelnen Felder, sondern Symbole. Mit dem Wissen der 1. Klasse erwerben Kinder zum ersten Mal die Fähigkeit, auch ganz andere Rätseltypen zu lösen. Sie können Zahlen miteinander vergleichen, Zahlen addieren und subtrahieren und kurze Texte lesen. Mithilfe dieser Kompetenzen eröffnen sich ganz neue Möglichkeiten für mathematische Rätsel verschiedenster Art, die in dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule enthalten sind.
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Zufallsgröße
Der Begriff Zufallsgröße ist ein wichtiger Bestandteil der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Stammfunktionen, Flächeninhalte, wahre und falsche Aussagen
Ob als Leistungsüberprüfung oder Abiturvorbereitung, zur Wiederholung oder als Hausübung: Sechs Übungsblätter bieten Ihren Schülerinnen und Schülern eine breite Auswahl an Aufgaben aus dem Gebiet der Analysis. Die Themen reichen dabei von der Bestimmung von Stammfunktionen oder Kurvendiskussionen bei rationalen Funktionen, Exponential- oder Logarithmusfunktionen bis hin zu Flächen- und Winkelbestimmungen. Ebenso müssen die Lernenden Überlegungen zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit anstellen und sich bei einer Reihe von Aussagen die Frage stellen, welche davon wahr und welche falsch sind. Für realistische Testbedingungen sorgen dabei die Angabe einer Bearbeitungszeit sowie ein Bewertungsschlüssel.
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Übungsaufgaben mit Sinus, Kosinus und Arkussinus
In drei Übungsblättern dreht sich alles um Sinus, Kosinus und Arkussinus. Die Schülerinnen und Schüler bestimmen Schnittpunkte zwischen zwei Funktionen mit trigonometrischen Termen und arbeiten mit zusammengesetzten Funktionen. Sie führen Kurvendiskussionen durch und berechnen Flächen mithilfe von Integralen. Dabei kommen insbesondere auch die Doppelwinkelfunktionen immer wieder zum Einsatz. Auch die Periodizität von Funktionen muss von den Lernenden untersucht werden. Schülerinnen und Schüler, die tiefer in das Gebiet der trigonometrischen Funktionen vordringen möchten, können sich mit mehreren Beispielen befassen, in denen der Arkussinus vorkommt.
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Parameterbestimmung bei einer ganzrationalen Funktionenschar
Die Jugendlichen bestimmen charakteristische Punkte bzw. Eigenschaften einer Funktionenschar. Abhängig vom Parameter stellen sie die Gleichung der Wendetangente auf und betrachten die Dreiecksfläche, die die Wendetangente mit den Koordinatenachsen einschließt. Bei dem Parameter der Funktionenschar müssen sie hierbei Fallunterscheidungen durchführen bzw. überprüfen, ob der Parameter die gewünschten Bedingungen erfüllt. Bei einer Funktion der Funktionenschar werden Transformationen durchgeführt und die Lernenden bestimmen den neuen Funktionsterm. Anhand dieser neuen Funktionen lösen die Schülerinnen und Schüler Extremalwertaufgaben.
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Stochastik und Medizin
Was hat Medizin mit Zufall zu tun? Müssen Patienten nicht sicher geheilt werden? Sollen nicht alle möglichen Risiken für die Gesundheit erkannt und behoben werden? Nicht zuletzt gibt es auch Risikopatienten, die trotzdem ein sehr hohes Alter erreichen. Andererseits bietet eine gesunde Lebensweise, die alle bekannten Risiken ausschließt, keinen zuverlässigen Schutz vor Erkrankung. Der Zufall spielt immer eine Rolle, sodass für keinen Menschen präzise vorausgesagt werden kann, ob eine bestimmte Krankheit auftreten wird oder nicht. In Einzelfällen kann der Zufall sogar zu gänzlich unerwarteten Ergebnissen, zu Überraschungen positiver oder negativer Art führen. Mithilfe weniger Formeln lernen die Schülerinnen und Schüler eine äußerst spannende Thematik kennen.
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Verteilung diskreter Zufallsgrößen
In diesem Unterrichtsmaterial rund um Zufallsgrößen erarbeiten sich die Lernenden zunächst anhand von Beispielen zentrale Begriffe wie Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Ferner wird den Schülerinnen und Schülern gezeigt, wie man sich durch verschiedene graphische Darstellungsmöglichkeiten einen Überblick über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgrößen verschaffen kann. Nach einigen Übungsaufgaben steht am Ende der Einheit eine Lernerfolgskontrolle zur Verfügung.
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Diagramme
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Werte einer Zufallsvariablen verteilen. Die Wahrscheinlichkeiten sind hierbei nicht-negativ und die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist gleich 1. Wahrscheinlichkeitsverteilungen können im Diagramm dargestellt werden. Hat ein Zufallsexperiment genau 2 Ausgänge (Bernoulli-Experiment), so nennt man die zugehörige Verteilung Binomialverteilung. Sie ist festgelegt durch die Parameter n (Anzahl der Versuche) und der Erfolgswahrscheinlichkeit p. In einer Reihe von Übungsbeispielen überprüfen Ihre Schülerinnen und Schüler, ob eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vorliegt, und untersuchen den Zusammenhang zwischen den Diagrammen und den Parametern bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, insbesondere bei Binomialverteilungen.
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Darstellungsformen linearer Funktionen
In dieser Einheit erkunden die Lernenden lineare Funktionen in ihren unterschiedlichen Darstellungsformen (Text, Tabelle, Graph, Funktionsgleichung) und betrachten die Überführung von einer Darstellungsform in eine andere detailliert im Stationenlernen. Die spielerische Übung „Darstellungsformen-Puzzle“ unterstützt das Festigen des Lerninhalts auf kreative Art und Weise und kann entweder analog oder alternativ digital als LearningApp bearbeitet werden. Eine interaktive PowerPoint-Präsentation hilft bei der Besprechung im Plenum.
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Maßstab
Kinder experimentieren gerne, können aber oft noch nicht erklären, was es beispielsweise bedeutet, Objekte unter einem Mikroskop vergrößert zu sehen. Zwar kommt das Thema „Maßstab“ bereits in der Grundschule vor, es fehlt aber meist noch am tieferen Verständnis. Mithilfe dieses Beitrags werden die Kenntnisse rund um das Vergrößern und Verkleinern von Objekten nicht nur wiederholt und vertieft, sondern es wird auch sukzessive das Verständnis gefördert, was man unter dem Begriff „Maßstab“ versteht, wie er zu interpretieren ist und auch wie man einen passenden Maßstab für eigene Zeichnungen findet.
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Mit Wurzeln umgehen
Der Umgang mit Wurzeln ist eine wichtige Basiskompetenz. Unter anderem ist es wichtig, dass die Lernenden die Rechenoperation „Wurzelziehen“ verstehen und die Rechenregeln beim Umgang mit Wurzeln kennen und anwenden können. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, die Regeln zu verinnerlichen, indem sie diese durch unterschiedliche Methoden und Übungsphasen wie spielerische Übungen und Tandemarbeit trainieren und anwenden. Durch den Miteinbezug der geometrischen Übungen werden die Themenbereiche Algebra und Geometrie miteinander verknüpft und so vernetzendes Denken gefördert.
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Deutschlands schönste Matheaufgaben aus der Sek
Alle Gewinner in einem E-Book: Mit diesen preisgekrönten Aufgabenfeldern aus der Praxis für die Praxis erforscht Ihre Klasse die faszinierende Welt der Mathematik! Versteckt der Bodensee das Konstanzer Münster? Wie viele Möglichkeiten hat ein Postbote die Post auf den Halligen auszuteilen? Und wie groß ist Unendlichkeit? Dieses E-Book bietet Ihnen 19 reichhaltige Aufgabenfelder, die sich mit diesen und weiteren spannenden Fragen beschäftigen und Ihre Schülerinnen und Schüler neugierig machen und motivieren. Die Aufgaben wurden von Lehrkräften aus ganz Deutschland für einen bundesweiten Wettbewerb im Rahmen der Bund-Länder-Initiative ""Leistung macht Schule"" (LemaS) entwickelt und erprobt und durch eine Jury ausgezeichnet. Das aktiv-entdeckende bzw. forschende Lernen steht bei diesen Matheaufgaben im Fokus. In der didaktischen Anleitung zu jedem Lernarrangement finden Sie eine Übersicht über die Kompetenzen, die benötigten Materialien sowie einen Vorschlag für den konkreten Unterrichts ablauf. Die Kopiervorlagen sind übersichtlich gestaltet und laden die Lernenden durch die natürliche Differenzierung zum Forschen und Knobeln auf individuellem Niveau ein. Tippseiten helfen ihnen Schritt für Schritt, ohne dabei zu viel zu verraten. Die Lösungshinweise werden abgerundet durch einige exemplarische Schülerlösungen, die verschiedene mögliche Vorgehensweisen aufzeigen.
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Deutschlands schönste Matheaufgaben aus der GS
Alle Gewinner in einem E-Book: Mit diesen preisgekrönten Aufgabenfeldern aus der Praxis für die Praxis erforscht Ihre Klasse die faszinierende Welt der Mathematik! Mit welchen Formen kann man eine Kuppel bauen? Wie viele Möglichkeiten gibt es, den Berliner Fernsehturm zu beleuchten? Und wie sieht ein Gebäude aus Steckbausteinen von oben aus? Dieses E-Book bietet Ihnen 17 reichhaltige Aufgabenfelder, die sich mit diesen und weiteren spannenden Fragen beschäftigen und Ihre Schülerinnen und Schüler neugierig machen und motivieren. Die Aufgaben wurden von Lehrkräften aus ganz Deutschland für einen bundesweiten Wettbewerb im Rahmen der Bund-Länder-Initiative „Leistung macht Schule“ (LemaS) entwickelt und erprobt und durch eine Jury ausgezeichnet. Das aktiv-entdeckende bzw. forschende Lernen steht bei diesen Matheaufgaben im Fokus. In der didaktischen Anleitung zu jedem Lernarrangement finden Sie eine Übersicht über die Kompetenzen, die benötigten Materialien sowie einen Vorschlag für den konkreten Unterrichtsablauf. Die Kopiervorlagen sind übersichtlich gestaltet und laden die Lernenden durch die natürliche Differenzierung zum Forschen und Knobeln auf individuellem Niveau ein. Tippseiten helfen ihnen Schritt für Schritt, ohne dabei zu viel zu verraten. Die Lösungshinweise werden abgerundet durch einige exemplarische Schülerlösungen, die verschiedene mögliche Vorgehensweisen aufzeigen.
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Die Mathe-Merk-Mappe Klasse 5
Die Mathe-Merk-Mappe wiederholt übersichtlich die wichtigsten Grundlagen aus dem Primarbereich, erklärt anschaulich den Stoff der 5. Klasse - Potenzen, Geometrie, Anwendung des Distributiv-, Assoziativ- und Kommutativ-gesetzes ... - und vertieft beides mittels zahlreicher Übungen. Mathewissen kann nur durch Regelkenntnis und simples Üben erlangt werden. Hier finden Sie beides klar und leicht verständlich nebeneinander, dazu Lösungsseiten für Selbstkontrolle und selbstständiges Arbeiten. Für Freiarbeit, Hausaufgaben, zur Vorbereitung einer Klassenarbeit oder als Nachschlagewerk für die folgenden Schuljahre.
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Wissenschaftliches Schreiben in den MINT-Fächern
Dies ist der erste Schreibratgeber für MINT-Fächer, der Wissen von über 40 Expert:innen aus den Bereichen Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik sowie der Schreibdidaktik vereint. Der erste Teil enthält Informationen zu allen Phasen des Schreibprozesses, von vorbereitenden Maßnahmen über die Literaturarbeit bis zur abschließenden Überarbeitung. Im zweiten Teil gibt es ausführliche und zielgruppengenaue Erklärungen zu fachspezifischen Textsorten. Tipps, Beispiele, Übungen und Checklisten sorgen für eine rasche Orientierung und ermöglichen eine schnelle Umsetzung und eigenständige Überprüfung von Texten.
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