Unterrichtsmaterialien Geometrische Formen: Ganze Werke Seite 2/16
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Mathematik
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Digitale Lernumgebungen
Das Angebot an Apps, digitalen Lernplattformen und Lernspielen wächst stetig – aber welche sind für meinen Unterricht wirklich lernförderlich? Wir stellen Ihnen einige digitale Lernmedien zu zentralen Themen für unterschiedliche Klassenstufen an praktischen Beispielen vor. Computer, Smartphones und Apps: Die Vielzahl angebotener digitaler Lernmedien auch für den Matheunterricht bietet eine Fülle an Möglichkeiten, die Inhalte lebendiger und zugänglicher zu vermitteln – man läuft aber auch Gefahr, den Überblick zu verlieren. Hier wollen wir Orientierung bieten. Bewährte und innovative digitale Lernmedien werden anhand fünf zentraler Qualitätsmerkmale für den Mathematikunterricht (kognitive Aktivierung, Verstehensorientierung, Lernendenorientierung und Adaptivität, Kommunikationsförderung, Durchgängigkeit) verortet und ihr Einsatz im Unterricht beschrieben. Aus dem Inhalt: Welches Tool ist passend? – Mathematikspezifische digitale Lernmedien: Kriterien für Auswahl und Einsatz; Was bedeutet eigentlich pro? – Multiplikative Textaufgaben mit Bildern lösen; X-Bert und die ganzen Zahlen – Ein digitales Lernspiel festigt das (Kopf-)Rechnen; Lineare Funktionen mit ASYMPTOTE – Grundvorstellungen digital fördern und diagnostizieren; Konfidenzintervalle verstehensorientiert unterrichten – Das Urnenmodell als Verständnisanker in einer digital angereicherten Lernumgebung; Warum nicht mal diagonal? Vierecke ordnen mit dem Heidelberger Winkelkreuz.
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Mit Pythagoras in Körper blicken
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Geometrische Formen
Spätestens im Kindergarten begegnen den Kindern geometrische Formen wie Dreiecke, Kreise und Vierecke. Die Auseinandersetzung mit diesen fördert die kognitiven Fähigkeiten der Kinder, denn das Erkennen von geometrischen Formen zählt zu den grundlegenden mathematischen Vorläuferkompetenzen. Außerdem erfolgt durch die Beschäftigung mit geometrischen Inhalten eine hohe Motivation für das Mathematiklernen. In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule erkunden die Kinder Gemeinsamkeiten und Unterschiede der geometrischen Formen.
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Mathe für alle: Zahlenraum bis 20
Handeln, begreifen, festigen: So unterstützen Sie alle Kinder individuell und von Anfang an im Zahlenraum bis 20! Haben Sie Kinder in Ihrer Klasse, die besondere Schwierigkeiten mit Mathe haben? Oder möchten Sie sicherstellen, dass alle Kinder, unabhängig von ihrem Lernstand, individuell gefördert werden? Dieser Ordner wurde speziell entwickelt, damit dies gelingen kann. Statt mit verschiedenen Materialien zu jonglieren, erhalten Sie eine Methode, die für ALLE Kinder geeignet ist – unabhängig von ihrem Lernstand. Zu jedem Themenbereich erhalten Sie detaillierte Anleitungen mit anschaulichen Fotos für die insgesamt über 60 handlungsorientierten Übungen für eine unkomplizierte Umsetzung mit der gesamten Klasse, in Kleingruppen oder auch im Einzelsetting. Nachdem die Kinder das Thema praktisch erlebt haben, können Sie das Erlernte an passgenauen Kopiervorlagen üben. Diese klar strukturierten Vorlagen mit wiederkehrenden Aufgabenformaten fördern das eigenständige Arbeiten und sichern das mathematische Verständnis. Darüber hinaus beinhaltet das Material Anleitungen für über 40 Spiele, die den Lernstoff auf motivierende Weise festigen und für Abwechslung im Unterricht sorgen. Passend zu den Inhalten gibt es zusätzliche interaktive Übungen für Tablet oder Computer, auf bis zu drei unterschiedlichen Niveaustufen, die eine individuelle Anpassung an den jeweiligen Lernstand ermöglichen und das eigenständige Arbeiten der Schülerinnen und Schüler fördern.
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Analog + digital Mathe an Stationen 4
Modernisiertes Stationentraining für Mathe in der 4. Klasse Grundschule. Die Vermittlung von Lerninhalten gelingt über die unterschiedlichsten Methoden. Ein Klassiker ist dabei das Stationenlernen. In den Augen mancher ist dieser Ansatz etwas angestaubt. Wie lässt er sich also ins Hier und Heute transferieren? Mit einer Erweiterung um interaktive Übungen. So bekommt das Stationenlernen in Mathematik für die Grundschule 4. Klasse eine zusätzliche zeitgemäße und motivierende Facette. Zu den klassischen Kopiervorlagen, Arbeitsblättern oder Spiel- und Bastelvorlagen gesellen sich interaktive Übungen, wie Lücken füllen, Paare zuordnen oder Drag & Drop. Spannender Hybridunterricht für Mathematik in Klasse 4 Mathematik analog und digital vermitteln – genau das macht dieses Kompendium möglich. Zu den bekannten und bewährten Aufgabenstellungen kommen nun interaktive Übungen für den Mathematikunterricht in der Grundschule. Die Kinder können die Problemstellungen problemlos auf dem Tablet, dem Laptop oder einem PC bearbeiten und erhalten sofort eine automatische Lernkontrolle. Sie als Lehrperson wählen einfach eine analoge Lernstation aus, fügen – wenn Sie wollen – eine digitale Aufgabenstellung hinzu und fertig ist der perfekte hybride Unterricht. Noch nie war Stationenarbeit in Mathematik an der Grundschule so einfach. Stationenarbeit Mathematik – kompatibel mit allen gängigen Lernmanagementsystemen: Immer nur Arbeitsblätter in den Mathematikunterricht der Grundschule Klasse 4 zu verwenden, wird irgendwann langweilig. Sowohl für die Lehrperson als auch für die Schüler*innen. Die interaktiven Übungen dieser Sammlung kommen als Zusatzmaterial und lassen sich offline am PC oder browserbasiert am Tablet oder am PC bearbeiten. Dafür muss lediglich ein kostenloser Player installiert werden. Ein eigener Account ist nicht nötig – das gilt sowohl für die Kinder als auch für die Lehrkraft. Moderner war das Lernen an Stationen für Mathe in der Klasse 4 noch nie. Die Übungen lassen sich in alle gängigen Lernmanagementsysteme integrieren.
Verwandte Themen
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Mathematik mit Bilderbüchern
Muss ich im Mathematikunterricht jetzt auch noch Bilderbücher thematisieren? Sicher nicht, moderner und lernförderlicher Mathematikunterricht funktioniert auch ohne Bilderbücher, aber: Bilderbücher sind so ansprechend und können so wichtige Funktionen im Mathematikunterricht übernehmen, dass weite Teile des Unterrichtes damit gestaltet werden können. In den Beiträgen dieser Ausgabe werden Lernumgebungen zu narrativen Bilderbüchern entwickelt, deren Funktion weit über die Emotionalisierung und Veranschaulichung hinausgeht. Die jeweilige Erzählung selbst unterstützt das Lernen von Mathematik. Das Hineinversetzen in die Geschichte oder in einzelne Szenen soll dem Aufbau von Vorstellungen von mathematischen Objekten, Begriffen und Handlungen dienen. Die Hintergrundartikel zum Praxiswissen beschäftigen sich mit dem sinnvollen Einsatz von Bilderbüchern und Erzählungen im Mathematikunterricht. Was sind „Mathe-Bilderbücher“ und in welche Kategorien kann man sie einteilen? Welche Bilderbücher sind funktional für modernen und lernförderlichen Mathematikunterricht? Wie gelange ich Schritt für Schritt zu einer Bilderbuch-Lernumgebung? Die Praxisbeiträge möchten genau dies veranschaulichen und bieten Beispiele aus verschiedenen Bereichen des Mathematikunterrichts, in denen die Erzählung eines Bilderbuchs jeweils Teil des Unterrichts wird, ihn in seiner Unterrichtsstruktur gestaltet und die Kinder in Denkprozesse bringt. Aus dem Inhalt: Kategorisierung von „Mathe-Bilderbüchern“; Entwicklung einer Bilderbuch-Lernumgebung; Mit „Zwei für mich, einer für dich“ Entdeckungen zu geraden und ungeraden Zahlen machen und sich beim gerechten Teilen handelnd mit dem Bruchbegriff auseinandersetzen; Mit der „Tangramkatze“ Figuren legen und Umrisse auslegen; Dem „Blätterdieb“ auf der Spur symmetrische und asymmetrische Figuren erstellen und vergleichen; „Das Krokodil geht zur Arbeit“ – Wie könnte sein Tagesablauf mit konkreten Zeitpunkten und Zeitspannen aussehen?; „Kann ich bitte in die Mitte?“ regt dazu an, Zahlen als Ordinalzahlen wahrzunehmen und diese in Abgrenzung zum Kardinalzahlaspekt zu untersuchen. Aus dem Materialpaket: Bildkarten Karten zum gerechten Teilen zu „Zwei für mich, einer für dich“; Ein Foto vom Lieblingsblatt des Eichhörnchens zu „Der Blätterdieb“. Materialien zum Download: Vielfältige Kopiervorlagen, Arbeitsblätter sowie Lösungen passend zu den Beiträgen, u. a. Konstruktion eigener Lernumgebungen mit einem Bilderbuch; umfangreiche Bilderbuchliste für den Mathematikunterricht nach Leitideen gegliedert; Bildkarten und Rechengeschichten zum Bilderbuch „Zwei für mich, einer für dich“; Arbeitsblätter zum gerechten Teilen; Vorlagen zum Bilderbuch „Tangramkatze“ mit „C-Tangram“ (dem traditionellen Tangram) und „D-Tangram“ (einem Dreiecke-Tangram); symmetrische und asymmetrische Blättervorlagen zu „Der Blätterdieb“; differenzierte Mindmap und Arbeitsblätter zum Thema Ordinalzahlen, bezogen auf das Bilderbuch „Kann ich bitte in die Mitte?
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Geometrische Körper entwerfen, bauen, begreifen
Plädoyer für handelndes Erforschen und Üben im Mathematikunterricht: Nachdem bei Lernenden vermehrt Unsicherheiten im Umgang mit Bleistift, Lineal, Schere und Zirkel zu beobachten sind, dienen die Praxisbeiträge dazu, Material einzusetzen und durch händisches Arbeiten Lernen durch „Be-Greifen“ zu ermöglichen. Es motiviert die Lernenden, wenn sie geometrische Körper bauen und sie dazu nutzen, Körpereigenschaften zu untersuchen und die Zusammenhänge zwischen Netzen und Körpern zu erfahren: Körpernetze werden untersucht, Schrägbilder gezeichnet, Netze mit Schnüren zu Körpern geformt und Körper „platt“ gemacht, um im Netz bekannte Formen wiederzuentdecken. Grundflächen von Prismen werden gezeichnet und verglichen, Zylinder, Tetraeder und Pyramiden gebastelt und deren Oberflächen bzw. Volumen berechnet und Füllversuche durchgeführt. Mit Mandarinenschalen wird die Oberflächenformel der Kugel erarbeitet und mit Software zusammengesetzte Körper konstruiert – kurz: Vom Greifen zum Be-Greifen! Aus dem Inhalt: „Verstehen durch Anfassen“ – Handelnder Umgang mit geometrischen Körpern; „Mit Klickies vom Netz zum Körper“ – Ideen zu Würfel, Pyramide und Co. entwickeln, umsetzen und untersuchen; „Schräge Würfel“ – Perspektivische Darstellungen mithilfe von Minecraft üben; „Pop-up-Geometrie“ – Vom Netz zum Körper mit Schnürzugmodellen; „Vom Stern zum Würfel“ – Mit Oberflächeninhalten rechnen; „Es kommt auf die Grundfläche an!“ – Das Volumen von Buchstabenprismen vergleichen; „Volumengleiche Zylinder“ – Den Zusammenhang zwischen Radius und Höhe handelnd und rechnend erfahren; „Wie groß ist die Mandarine?“ – Den Oberflächenterm der Kugel handelnd entdecken; „Wenn du sauber gefaltet hast ...“ – Ein Tetraeder basteln und typische Größen berechnen; „Pyramidenwürfel: Wie oft passt ...?“ – Handlungsorientiert zum Volumen; „3D-Modelle: digital und analog“ – Vielfalt individueller geometrischer Körper durch neue technische Möglichkeiten; „Räumliches Denken fördern“ – Ein digitales Werkzeug zur Diagnose und Förderung von räumlichem Denken; „Mit Kinderrechten in die Zukunft“ – Weltkindertag am 20. September; „Xperium in St. Englmar“ – Das mathematische Mitmachmuseum: Lass es mich tun ...!; „Körperberechnungen – Begreifen durch Begreifen“ – Rezension; Arbeitsblätter und Bastelvorlagen zu den Beiträgen im Heft; 12 Karteikarten für den Unterricht zum Beitrag „Pyramidenvolumen“; 6 GeoGebra-Dateien als Hilfsmittel zum Beitrag „Pyramidenvolumen“.
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Kugeln, Ebenen und Kreise
Vier Übungsblätter bieten den Schülerinnen und Schülern eine Reihe von Aufgaben, die sich primär um die Kugel und ihre Gleichung drehen. Zusätzlich sind auch Kreise, Ebenen und Geraden Teil der Übungen. Die Lernenden bestimmen Schnittpunkte und Schnittwinkel, Tangenten und Tangentialebenen sowie die gegenseitige Lage von Objekten. Das Wissen um Polare und Polarebenen sowie der zentrischen Streckung ist in einigen Aufgaben von Vorteil.
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Mathematik entdecken in KiTa und Grundschule
Mathematik für Minis: spielerisch zum Lernerfolg. Wie viele Eier sind im Karton? Vier und drei? Oder doch eine Würfelfünf und zwei weitere? Nichts davon ist falsch. Nur die Strategien sind anders. In der frühen mathematischen Bildung in KiTa und Grundschule gilt es, solche Strategien und den individuellen Kenntnisstand von Kindern zu kennen und zu erfassen. Nur so kann der Mathematikunterricht auf diesen Grundlagen aufbauen und sie erweitern. Dieses Buch enthält in der MachmitWerkstatt MiniMa gemeinsam mit Kindern entwickelte und erprobte Spiel- und Lernsituationen für den Übergang zwischen KiTa und Grundschule. Die anschlussfähigen, kindgerechten und direkt umsetzbaren Aktivitäten decken die Leitideen der Bildungsstandards für die Primarstufe ab: „Zahl und Operation“, „Raum und Form“, „Größen und Messen“, „Daten und Zufall“ und „Muster, Strukturen, funktionaler Zusammen-hang“. Begleitend stellt das Autorinnenteam fachdidaktische Hintergründe zum Kompetenzerwerb anhand konkreter Alltagssituationen aus KiTa und Grundschule bereit. Die wissenschaftlich fundierten Beobachtungsbögen helfen Ihnen, den Stand der mathematischen Basiskompetenzen Ihrer Lernenden systematisch zu dokumentieren. Sie können sie als Basis für Entwicklungsgespräche oder für die Planung individueller Förderung einsetzen. In „Mathematik entdecken in KiTa und Grundschule“ finden Sie: Lernumgebungen für den Erwerb mathematischer Basiskompetenzen, Fachdidaktische Hintergrundinformationen zu den Leitideen der Bildungsstandards, Beschreibungen von Alltagssituation zur Verbindung von Theorie und Praxis, Beobachtungsbögen zur Dokumentation und Lernbegleitung. Die Materialien des Buches sind in KiTa und Grundschule gleichermaßen einsetzbar. Es richtet sich an Erzieher:innen sowie Referendar:innen und Lehrer:innen des Fachs Mathematik in der Primarstufe.
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Mathematisches Argumentieren und Beweisen mit dem Höhensatz
Dass die Mathematik über das bloße Anwenden und Ausrechnen auch Argumentieren bedeutet, rückt immer wieder in den Hintergrund. In dieser Unterrichtseinheit beschäftigen sich die Lernenden anhand eines Tunnelkonstruktionsproblems mit dem Höhensatz des Euklids. Dabei wird das Problemlösen sowie das Beweisen in den Mittelpunkt des Kompetenzerwerbs gestellt. Eine hohe Aktivierung der Lernenden wird durch Differenzierung, Entdeckung und digitale Elemente erreicht.
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Vierecke
Welche Vierecke eignen sich, um Bandornamente zu legen? Aus welchen Rechtecken lässt sich ein Quadrat zusammenfügen? Welche Körper erhältst du beim Zusammensetzen welcher Vierecke? Die ebene geometrische Figur Viereck und damit verbundene Handlungserfahrungen stehen in dieser Ausgabe im Fokus. In der Begegnung mit Vierecken bieten sich vielfältige Anlässe, verschiedene Repräsentanten dieser ebenen geometrischen Figur kennenzulernen, auf diese Weise das geometrische Begriffsverständnis auszubilden und basale räumlich-visuelle Fähigkeiten zu fördern. Bedeutsam ist, dass die Unterscheidung von Viereckarten bzw. die Sortierung und deren Reflexion jeweils einem besonderen Sinn folgt, das Erkunden und Erkennen von Eigenschaften also mit einem Nutzen verbunden ist. Sortierungen bzw. Betrachtungen verschiedenartiger Repräsentanten von Vierecken sollen daher nicht nur auf Fragen wie „Welche Unterschiede erkennst du?“ antworten. Viel spannender wird es, wenn das Erkennen und Nutzen der unterschiedlichen Eigenschaften wichtig ist für die Bewältigung der darüber hinaus gehenden Anforderungen, die die Lernumgebung stellt. In den Praxisbeiträgen geht dies einher mit der Beanspruchung räumlich-visueller Fähigkeiten des Wahrnehmens und Vorstellens: Vierecke nach eigenen Unterscheidungsmerkmalen gruppieren; Mit Gummibandkörpern aus Vierecken das räumliche Vorstellungsvermögen fördern; Quadrate in Rechtecke zerlegen und den Flächeninhalt vergleichen; Vierecke aus Tangramteilen legen und verschiedene Kombinationen finden; Durch Veränderung der Perspektive Vierecke verwandeln. Aus dem Materialpaket: Vorlagen für „Gummibandkörper“; Ausschneidematerial aus farbigem Karton zum Beitrag „Körper aus Vierecken“.
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Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren
Die Berechnung von Flächeninhalt und Umfang verschiedener ebener Figuren bildet das Grundgerüst der Schulgeometrie. Mit diesen Materialien ermöglichen Sie Ihrer Klasse einen umfangreichen, lehrplanrelevanten Einstieg in das Thema Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken. Durch eine Lernstandsdiagnose zu Beginn erhalten die Lernenden die Möglichkeit, notwendiges Vorwissen aufzufrischen, und Sie als Lehrkraft einen Überblick über die Heterogenität Ihrer Klasse. Durch einfache Aufgaben zum Einstieg und darauf aufbauende Aufgaben, die zum Entdecken einladen, erfahren die Lernenden Autonomie und stärken ihre Selbsteinschätzung, die Sie am Ende der Einheit mit unserem Selbsteinschätzungsbogen sichtbar machen können.
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Schulangst
Noten und die Forderung nach Leistung prägen den schulischen Alltag ebenso wie soziale Kontakte mit Mitschüler:innen. Damit einher gehen aber auch Leistungsdruck und/oder soziale Herausforderungen, die bei einer immer größer werdenden Anzahl an Schüler:innen Ängste auslösen. Neben Leistungs- und Prüfungsängsten können auch konkrete Erfahrungen von Gewalt und Mobbing in der Schule zur Entstehung von sozialer Schulangst beitragen. Wie Sie als Lehrkraft – unter Beteiligung weiterer Personen – hier aufmerksam werden und Hilfe anbieten können, ist einer der Themenschwerpunkte. Diese Ausgabe widmet sich neben den Schulängsten aufseiten der Schüler:innen auch einem noch größeren Tabuthema: Schulängsten aufseiten der Lehrer:innen. Lehrkräfte wie Schüler:innen werden gleichermaßen als Betroffene von Schulängsten in den Blick genommen, um Möglichkeiten zu eröffnen, diese Ängste auch mutig zu äußern und letztendlich gemeinsam zu überwinden. Aus dem Inhalt: Gesichter der sozialen Angststörung. Von hilfreichen und nichthilfreichen (sozialen) Ängsten; Pädagogisches Handeln bei schulischen Ängsten. Hinweise erkennen und unterstützend handeln; „Schulangst nicht als ‚kein Bock‘ abtun!“ Gespräch mit einer Betroffenen; „Schaff ich das alles?“ Sorgen und Ängste in Schule und Referendariat; Angst im Lehrberuf. Warum es wichtig ist, diese Emotion nicht zu tabuisieren; Keine Angst – das kann man managen. Gestärkt und gelassen der Klasse begegnen; Mehr Mut im schulischen Handeln. Gemeinsam das eigene Arbeitsumfeld gestalten; Selbstlernkurs: Erklärvideos. Wissen und Fähigkeiten für Analyse und Produktion erwerben; ChatGPT kann Lernen verhindern. Von der Gefahr oberflächlichen Lernens durch den Einsatz von KI-Tools; Poesiewerkstatt im Sommer. Eigene Haikus schreiben; Mündlich angemessen interagieren. Kommunikationspsychologisch geschickt vorgehen; Smoke is in the air. Schriftliche und mündliche Sprachproduktion zum Thema „Luft“; Streit im Land der Geometrie. Quadrat und Rechteck in ihren relevanten Eigenschaften unterscheiden; Der Äquator. Grundlage unseres Koordinatensystems und unserer Einteilung der Welt; Kohlenstoffdioxid und Kohlensäure. Alltagsphänomene mit „chemischen Augen“ sehen; Wundervolle Welt der Wiesen. Ein vielfältiger Lebensraum für Pflanzen und Tiere; Auszeichnung und Motivation für engagierte Schulen. Berufswahl-SIEGEL als Unterstützung der Berufsorientierung; Persönlichkeitsbildung. Rezensionen.
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Fertig! Was jetzt?
Schnell fertig – was nun? Mit diesen Arbeitsblättern wird es nie langweilig! Die Lernenden erhalten eine breite Auswahl an zweifach differenzierten Arbeitsblättern, mit denen sie selbstständig üben und das Erlernte festigen können. Alle sind eng abgestimmt auf die obligatorischen Lehrmittel. Dieses Lehrmittel umfasst die Kapitel «Zahl und Variable», «Form und Raum», «Funktionen», «Grössen» und «Daten und Zufall». Die Aufgaben bieten Operationen (+/-/mal/geteilt) mit grossen Zahlen, Übungen mit Formen, Mustern und Körpern sowie Aufgaben zu Längen, Geld etc. Auch Zeichnen, Muster spannen am Geobrett und Materialien zu Häufigkeitstabellen oder Wahrscheinlichkeiten werden abgedeckt. Dank der durchgehend zweifachen Differenzierung können Sie Ihre schnelleren Schüler*innen stufengerecht und individuell fördern. Zu jeder Aufgabe sind Lösungen vorhanden, sodass die Lernenden auch eigenständig überprüfen können, ob sie richtig gearbeitet haben. Durch den Einsatz dieses Ordners fördern Sie die Selbstständigkeit Ihrer Kinder und ermöglichen es ihnen, Verantwortung für ihr eigenes Lernen zu übernehmen. Dadurch haben Sie als Lehrperson mehr Zeit, um sich individuell um einzelne Kinder zu kümmern und diesen bei Bedarf zur Seite zu stehen.
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Raumgeometrie mit digitalen Werkzeugen
Raumgeometrie mit digitalen Werkzeugen
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Enaktive Zugänge gestalten
Wie kommt die Mathematik in den Kopf? Ein praktischer Zugang liegt im handelnden Umgang mit geeignetem Material. Enaktive Ansätze sind ein notwendiger Zugang zu mathematischen Inhalten, damit Schülerinnen und Schüler ein tragfähiges Verständnis zu mathematischen Begriffen, Konzepten und Verfahren aufbauen können. Im Mittelpunkt steht die Auseinandersetzung mit realen oder virtuellen Objekten in frei erkundenden oder strukturiert angeleiteten Lernumgebungen.
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Faltmuster erkunden
Ob Zettel, DIN-A4-Papier, Flipchart-Bögen oder Origami-Papier - aus allem lassen sich interessante Objekte falten, mit denen sich Mathe-Inhalte der 6. Klasse erfahren lassen. Beim Papierfalten wird Mathematik nachhaltig begreifbar erlebt. Allein die Anweisungen stecken voller Mathe-Begriffe: eine Senkrechte falten, eine Ecke den auf Schnittpunkt zweier Faltlinien, Diagonalen und Parallelen falten usw. Figuren wie Dreiecke und Vierecke unterschiedlichster Art entstehen im Faltmuster. Es wird nach Text-Anweisungen gefaltet oder nach Foto-Anleitungen, zu denen dann aber die Faltanweisungen formuliert werden sollen. In diesem Arbeitsheft werden notwendige Inhalte der 6. Klasse angesprochen: Figurenlehre (Haus der Vierecke), Symmetrie (Haifisch), Brüche (Streifen falten), Größen (Masu-Schachtel), Daten erheben und darstellen (Über den Wolken). Das Material eigent sich für eine Unterrichtsreihe, in der faltend wichtige Grundbegriffe wiederholt und aufgearbeitet werden können. Oder unterrichtsbegleitend werden im Laufe des Schuljahres einzelne Faltumgebungen bearbeitet. Die Lösungshinweise am Ende der Ausgabe ermöglichen ein recht selbstständiges Arbeiten mit der MatheWelt.
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Schritt für Schritt zum guten Mathematikunterricht
Gut vorbereitet im Referendariat. Einen riesigen Berg vor Augen – oder besser Schritt für Schritt? So führt der Autor in die Planung und Durchführung der ersten Mathematikstunden ein und vernetzt diese systematisch mit komplexeren Themen bis zum Prüfungsniveau. Die Planung und Durchführung der ersten Stunden wird kleinschrittig dargelegt und bis zum Prüfungsniveau mit allen relevanten Ausbildungsaspekten verbunden. Typische "Fehler" im Referendariat finden dabei ebenso Beachtung wie hilfreiche Tipps zur Gestaltung von Aufgaben und zu Sozialformen. Die Kapitelauswahl basiert auf Referendarsumfragen und garantiert damit eine besondere Praxisnähe. Klassische Ausbildungsfelder wie Unterrichtsentwurf, Reflexion, Methoden, Leistungsbewertung, Lehrervorträge u.a. werden ergänzt durch aktuelle Thematiken wie Differenzierung, Diagnose, Inklusion, Sprachförderung. Das Praxisbuch richtet sich an Lehramtsstudierende, Referendare und Berufsanfänger des Fachs Mathematik in den Sekundarstufen I und II und ist vor allem ein hilfreicher Leitfaden für das Referendariat. Es ist aber auch für den erfahrenen Lehrer eine ergiebige Basislektüre.
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Legen mit Köpfchen
Legen macht Spaß! Gleichzeitig vertiefen die Schüler:innen geometrische Begriffe, entdecken Phänomene und entwickeln Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen und Flächenformen. Die Beiträge dieser Ausgabe greifen problemorientierte Aktivitäten rund ums Legen mit parkettierfähigen Formen auf. In den Beiträgen finden Sie verschiedene Lernumgebungen und Spiele zum „Legen mit Köpfchen“ im Mathematikunterricht. Deren problemorientierte Fragestellungen im Sinne der kognitiven Aktivierung dienen als Ausgangspunkt für eine handlungsorientierte und schüleraktive mathematische Entdeckungsreise der Lernenden. Zentrale Inhalte sind: Vertiefen geometrischer Begriffe im Zusammengang mit ebenen Formen; Entdecken geometrischer Phänomene wie Symmetrie oder Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern; Entwickeln von Grundvorstellungen zu geometrischen Maßen (Flächeninvarianz, Auslegen und Anzahl von Formenplättchen vergleichen); Anbahnen von Raumvorstellung (mentales Operieren und mentales Vorstellen von ebenen Formen und Figuren, deren Lage, Lagebeziehungen und Formveränderungen); Beschreiben mathematischer Zusammenhänge, z. B. Legen und Muster beschreiben, geschickte Vorgehensweisen und Legestrategien erklären, Konstruktionsbeschreibungen.
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Geometrisch konstruieren
Wir legen Hand an - und greifen zu Papier, Stift, Zirkel und Lineal. Oder zur Tastatur, um mit CAD erstellte Körper später zu drucken. Um Geometrie zu betreiben, ist oft kein formal-algebraisches Herangehen erforderlich. Schon geometrische Darstellungen und Argumentationen sowie geometrisches Handeln wie Falten tragen sehr weit. Die Geometrie ist ein praktisches wie theoretisches Lernfeld. Begriffe werden gebildet, das Begründen und Beweisen wird besonders thematisiert.
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10-Minuten-Tests
[SCHWEIZER VERSION] Mit diesem Lehrmittel erhalten Sie ein vielfältiges Angebot an kurzen Übungseinheiten zu den mathematischen Themen des 1. Zyklus. Die Aufträge sind knapp formuliert und viele Aufgabentypen sind selbsterklärend. Dies befähigt die Kinder, viele der Aufgaben selbstständig zu lösen. Nutzen Sie die «10-Minuten-Tests» als Trainingsmaterial oder für Lernkontrollen. Die kurzen Einheiten eignen sich als Standortbestimmung vor, während und nach der Bearbeitung eines Themenbereiches. Sie helfen dabei, Lücken im Kompetenzerwerb zu entdecken und neue, individuelle Ziele zu stecken. Jede Seite beinhaltet zwei differenzierte Einheiten auf je einer A5-Karte. Die Einheiten «Orientierung, Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100» und «Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 100» eignen sich sehr gut für eine Standortbestimmung Anfang der 3. Klasse. Die Lösungen finden Sie im Anschluss an die jeweiligen Kapitel.
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Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
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Gute Lernatmosphäre gestalten
Es klingelt und einige diskutieren weiter über das Mathe-Problem. Zur Ergebnispräsentation, melden sich gleich mehrere – und stellen auch Lösungen vor, bei denen sie sich etwas unsicher sind. Solche Situationen brauchen ein entspanntes Umfeld – entdecken Sie, wie Sie dies etablieren können. Achtsamkeit ist einer der Schlüssel zu einer guten Unterrichtsatmosphäre - und damit ist sowohl die Achtsamkeit sich selbst gegenüber gemeint, wie auch den einzelnen Lernenden. Denn Matheunterricht ist eben auch Beziehungssache. Kreatives Lernen und konzentriertes Arbeiten wird erst in einer entspannten Umgebung möglich, dazu gehört ein behutsamer Umgang mit Fehlern und ein transparenter roter Faden durch die Einheit. Die fundamentalen Ideen der Mathematik sollten im Zentrum des Unterrichts stehen. Durch das Mathematiktreiben können die Schüler:innen persönlich wachsen - geben Sie dazu die und es gibt mehr Freiräume in der Unterrichtsgestaltung. Selbstwirksamer Umgang mit Falschem und Fehlerhaftem beim Lernen; Achtsamkeitsübungen (nicht nur) für den Mathematikunterricht. Falls einige in der Klasse Schwierigkeiten haben, nach dem Austeilen von Aufgaben überhaupt mit der Arbeit zu beginnen oder ihre Gedanken in Worte zu fassen, unterstützen folgende Anregungen: Aufgaben wählen lassen - um das Anfangen gezielt zu erleichtern; Wie Helfenwollen helfen kann: Verstehen und Argumentieren durch „Anna-Briefe“; Motivierend sind oft auch Alltagsbezüge, bei denen sich Zusammenhänge entdecken lassen: Wie hängt die Menge der Angebote bei Kleinanzeigen vom Suchradius ab? Welche Mathematik lässt sich in einer App zur Planung von Wanderungen oder Mountainbiketouren entdecken? Wir wünschen Ihnen spannende und emotional entspannende Mathematikstunden!
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Formeln für Mathematik und Statistik
Formeln für Mathematik und Statistik
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Eine runde Sache – Kreise im Mathematikunterricht
Der Kreis hat für uns Menschen schon seit langer Zeit besondere Bedeutung und wir beschäftigen uns seit jeher intensiv mit der faszinierenden Form des Kreises. Der Kreis ist als Linie ohne Anfang und ohne Ende ein Symbol für die Einheit, das Vollkommene und für die Unendlichkeit. In dieser Ausgabe steht der Kreis als mathematisches Objekt und dessen Thematisierung im Mathematikunterricht im Mittelpunkt. Die Strukturierung der einzelnen Beiträge erfolgt anhand kreisförmiger Objekte, bei denen man sich fragt: Warum entsteht hier ein Kreis (oder ein rundes dreidimensionales Objekt)? Die entsprechende Begründung liefert jeweils eine mathematische Eigenschaft, die den Kreis beschreibt. In den Unterrichtsvorschlägen für die unteren Jahrgänge können die Schüler:innen die Eigenschaften des Kreises erfahren. In höheren Jahrgängen erfolgt die näherungsweise Bestimmung von Umfängen und Flächeninhalten. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Ohne Anfang, ohne Ende, ohne Ecke; Unterrichtsidee Klasse 5–6: „Ich habe den Radius verloren.“; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Der Proportionalität auf der Spur; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Wie schnell dreht sich das London Eye? Fortbildung: Kreise, wohin man blickt; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Kreise kreativ nutzen; Magazin – Mathematische Reise: Die Rose von Lausanne; Magazin – Mathematische Knobeleien: Kornkreise; Rezension: Mathematikunterricht inklusiv. Aus dem Materialpaket: Materialheft mit 22 Kopiervorlagen zu den Artikeln der Ausgabe; Vier Karteikarten (DIN A4): Mandalas zum Ausmalen; Schnur zum Legen von Kreisspiralen.
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