Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 5/11
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Anwendung von Skalar- und Vektorprodukt Stand: 08/2018
Dieser Beitrag besteht aus Anwendungsaufgaben zum Skalar-und Vektorprodukt.
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DLR Erde und Mond - Lehrermaterialien und Mitmach-Experimente
Man nehme eine Styroporkugel, ein paar Zahnstocher und eine Taschenlampe. Das sind die „Zutaten“ für ein faszinierendes Mitmach-Experiment, das in Anlehnung an einen legendären Versuch aus der Antike beweist:
Die Erde ist eine Kugel und keine Scheibe. So einfach und gleichzeitig spannend kann Wissenschaft sein! Viele solcher Versuche, die Sie ohne großen Aufwand und mit „Bordmitteln“ im Unterricht umsetzen können, haben wir in diesem Buch für Sie entwickelt und ausgearbeitet. Thema dieser Unterrichtsmaterialien ist die Erde – zusammen mit dem Mond, unserem kosmischen „Begleiter“.
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DLR Unser Sonnensystem - Lehrermaterialien und Mitmach-Experimente
Gab oder gibt es Leben auf dem Mars? Warum entwickelte sich unser Nachbarplanet Venus so ganz anders als die Erde? Wie entstand der Mond? Und wussten Sie schon, dass alle Atome, aus denen wir Menschen bestehen, einmal im Innern einer Sonne waren? Ob im DLR oder bei Klett MINT – ein wichtiges Anliegen unserer Arbeit besteht darin, unsere eigene Begeisterung für all diese fesselnden Fragen und Themen an junge Menschen weiterzugeben. Das vorliegende Unterrichtsmaterial bietet Ihnen und Ihren Schülerinnen und Schülern dabei ganz besondere Möglichkeiten, denn es beinhaltet eine Vielzahl von Mitmach-Experimenten, bei denen die Kinder selbst zu Forschern werden und sich so aktiv eine faszinierende Welt erschließen. Für die Lehrkräfte enthält es daneben kompakt alle wichtigen Hintergrund-Informationen.
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Ich kann's beweisen! - Mathematisch argumentieren am Beispiel der Binomischen Formeln
In diesem Beitrag setzen sich Ihre Schüler mit verschiedenen Möglichkeiten auseinander, Aussagen zu begründen - mit Beispielen, mit grafischen Überlegungen und auch mit Termumformungen. Eine Lernerfolgskontrolle rundet die Unterrichtseinheit ab.
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Das Fermat'sche Prinzip - ein Anwendungsbeispiel zur Differenzialrechnung
Dieser Beitrag liefert zwei umfangreiche Übungsbeispiele für Extremwertaufgaben, außerdem eine elegante Herleitung des Brechungs- und Reflexionsgesetzes. Beide Schwerpunkte legen nahe, das Fermat'sche Prinzip im Unterricht zu thematisieren.
Verwandte Themen
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Lineare und affine Abbildungen im zweidimensionalen Anschauungsraum R°2
Uns interessiert speziell die Frage, wie die Beziehung zwischen Urbild und Bild arithmetisch, also durch einen Rechenausdruck beschrieben werden kann. Dies ist wichtig, wenn ein Muster zu Produktionszwecken beliebig reproduzierbar sein soll. Übungsaufgaben runden die Einheit ab.
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ANNA und LILI entdecken besondere Zahlen! - Zahlenmuster erkennen, nutzen und erklären
Wer sind ANNA und LILI? Welche besonderen Zahlen verbergen sich hinter diesen Palindromen? Ihre Schüler gehen in dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht auf Entdeckungsreise und tauschen sich über ihre Erkenntnisse aus. Dabei vertiefen sie ganz nebenbei das schriftliche Subtrahieren, Stellenwerte und logisches Kombinieren.
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Wohnst du noch oder rechnest du schon? - Übungen zur Prozentrechnung
Überall Prozente und trotzdem überfordert den Rabatt zu berechnen? Mit dieser Übungseinheit für den Mathematikunterricht vertiefen Ihre Schüler die Grundlagen zur Prozentrechnung sowie die Begriffe Grundwert (G), Prozentwert (P) und Prozentsatz (p). Angefangen beim Dreisatz bis hin zum Erschließen des Prozentsatzes können Ihre Schülerinnen und Schüler mit dieser Übungseinheit auf drei Niveaus durchstarten. Mit Vertiefungsübungen auf MIO, der adaptiven Übungsplattform für zu Hause!
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Lernmethode Gehirnjogging - mit zwölf Kurztests bleibt Geometrie in guter Erinnerung
Schon wieder alles vergessen? Wie motivieren Sie Ihre Schüler, den Lernstoff nicht nur kurz vor der Mathematikarbeit zu wiederholen? Genau, mit regelmäßigen Kurztests: Das Gehirnjogging besteht aus 5-Fragen-Tests, die alle 1-2 Wochen durchgeführt, den Mathematikunterricht das ganze Schuljahr begleiten. Hier werden sowohl lang- als auch kurzfristig im Unterricht aufgegriffene Lerninhalte abgefragt und so im Langzeitgedächtnis verankert. Bleiben Sie fit mit 12 Gehirnjoggings für Geometrie Klasse 5!
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Das Parabelquartett
Was hat die Lage einer Parabel im Koordinatensystem mit ihrer Funktionsgleichung zu tun? Welche Eigenschaften der Funktion erkennt man durch bestimmte Punkte? Kann man Schlussfolgerungen aus der Form von Parabeln ziehen? Mit diesem Quartett-Spiel setzen sich die Lernenden mit diesen Fragen auseinander. Diese Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht besteht aus einem Merkblatt zur Wiederholung der wichtigsten Grundbegriffe und einem spannenden Quartettspiel.
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Gerecht teilen - ggT, kgV
In der Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht "Gerecht teilen - ggT, kgV" geht es um Teiler und Vielfache. Mit dem Märchen von König Raffzahn und seinen Reitern schaffen Sie einen motivierenden Einstieg in dieses Themengebiet. Ihre Schüler entdecken Gemeinsamkeiten in den Einmaleins-Reihen, lernen die Primfaktorzerlegung kennen und beschäftigen sich mit Teilerdiagrammen.
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Grundbegriffe der Geometrie - eine Lerntheke
Mithilfe der Unterrichtseinheit "Grundbegriffe der Geometrie - eine Lerntheke" für den Mathematik Unterricht unterstützen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler dabei, ein geometrisches Grundverständnis für den sicheren Umgang mit Körperberechnungen aufzubauen.
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"Noli me tangere!" - obwohl..., warum eigentlich nicht? Geist- und lehrreiche Tangentenzauberei
Nutzen Sie die dynamische Geometriesoftware GeoGebra, um Ihren Schülern den Verlauf von Tangenten, Hüllkurven und Ortslinien deutlich zu machen. Der Beitrag eignet sich, um Grundbegriffe der Analysis in einem spannenden Kontext zu vertiefen, und ist somit eine gute Ergänzung zu den Schulbuchaufgaben, wenn Sie sich mit Ihren Schülern auf das Abitur vorbereiten.
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Aufregung in Germanien! Die Römischen Zahlzeichen kommen - eine Einführung
Nachdem die Römer Germanien erobert haben, ändert sich einiges im Dorf von Albin, Degenhart und Gandulf. Was steht da plötzlich für eine komische Zahl auf dem Wegweiser nach Rom? Und wie sollen die Dorfbewohner ihr Formular zur Aufnahme in die Römische Bürgerkartei ausfüllen? Da hilft nur eins: Die Römischen Zahlzeichen müssen gelernt werden!
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Die Mathematik im Klavier - Exponentialfunktion und Logarithmus
Wie hängen eine Klaviertaste und die Frequenz des Tones, den diese Taste erzeugt, mathematisch zusammen? Dieser Zusammenhang wird hier untersucht! Der Beitrag beschreibt eine alltagsnahe Anwendung von Exponentialfunktion und Logarithmus, die zusätzlich durch weitreichende Querverbindungen zur Musik und zur Physik interessant erscheint.
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Party- und Reiseplanung leicht gemacht! - (Anti-)proportionale Zuordnungen anwenden
In dieser Unterrichtseinheit werden Ihre Schüler für die Eigenschaften und Anwendungen von Zuordnungen (z. B. Zeit - Geschwindigkeit bei einer Fahrt im ICE) sensibilisiert. Sie lernen Situationen kennen, in denen Zuordnungen vorkommen. So wird ihnen bewusst, wo im Alltag sie auf mathematische Fertigkeiten und Fähigkeiten zurückgreifen können.
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Wer wird Funktionsmeister? - Funktionen als Leitidee spielerisch vermitteln
Wer wird Funktionsmeister? Diese Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht besteht aus einem Spiel zu Funktionen. Dabei wählen Ihre Schüler geeignete Strategien und Prinzipien beim Lösen der funktionalen Problemfragen aus, entwickeln mathematische Argumentationen und beschreiben ihre Lösungswege verständlich bei der Beantwortung der Start- und Aufgabenkarten.
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Fit für die Abschlussprüfung? - Der Mathe-Fitness-Check
In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht gibt es zu den prüfungsrelevanten Basisthemen jeweils ein Fitness-Check-Blatt, so dass die Materialien flexibel einsetzbar sind. Sie können diese entweder als Auffrischung oder als Übungsmaterial für die Prüfungsvorbereitung einsetzen.
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Wie viele Bälle passen in unsere Turnhalle? - Aufgaben im Stil Enrico Fermis bearbeiten
Durch offene Aufgabenstellungen nach Art von Fermi-Aufgaben wenden Ihre Schüler in dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht vielfältige mathematische Strategien an. Sie diskutieren und modellieren ihre Lösungen und präsentieren ihre Darstellungen.
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Nanotechnologie in unserem Alltag - Chancen und Risiken
Klein aber oho! Nanotechnologie findet man in vielen Bereichen, in denen man es noch nicht einmal vermutet: auf manchen T-Shirts, im Tennisschläger aber auch in Make-Up. Wo sind hier die Grenzen? Mit diesem Beitrag wird auch ein kritischer Blick auf den Einsatz der Nanotechnologie geworfen und ein Blick in die Zukunft gewagt. Ihre Schüler erfahren in einfachen Experimenten, wieso es auf die Oberfläche ankommt und dass die Größe Einfluss auf die Reaktivität hat.
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Sag mir deine Meinung - Umfragen erstellen, durchführen und auswerten
Nicht nur im Kino, sondern auch im Fernsehen oder auf der Straße begegnet uns Werbung. Doch wie ist sie gemacht und wie schafft sie es unsere Bedürfnisse unterbewusst zu beeinflussen? Um Werbung richtig wirken zu lassen, ist es wichtig, vorab seine Zielgruppe zu definieren und deren Meinung kennenzulernen. Dafür werden Befragungen durchgeführt und ausgewertet. Ihre Schüler erfahren, welchen Sinn und Zweck eine Befragung hat. Sie lernen, Daten auszuwerten und darzustellen, um dann selbst eine Befragung durchführen zu können. Die Einheit schult den Einsatz verschiedenster Fertigkeiten, wie beispielsweise die Sprachkompetenz beim Formulieren der Fragen, mathematische Fähigkeiten beim Erstellen von Schaubildern und richtiges Schlussfolgern bei der Interpretation der Ergebnisse. Zudem trainieren die Jugendlichen ihre Fähigkeit, sich in andere Personen hineinzuversetzen.
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Gut aufgelegt - ausgewählte Legespiele
Die vier Legespiele sind an das klassische Quartett angelehnt. Auf spielerische Weise werden in Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit Grundkenntnisse der Klassen 5 und 6 trainiert. Gleichzeitig dienen die Spiele zur Förderung sozialer Kompetenzen. Sie sind für Vertretungsstunden geeignet.
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Differenzialgleichungen vom Typ y'=f(y,x) und y''=f(y',y,x)
Im hier vorgestellten Projekt geht es unter Voraussetzung lokal stetiger und differenzierbarer Funktionen um DGLs, die im Oberstufenunterricht eine Rolle spielen, d. h. solche vom Typ y' =f(y, x) und y'' = f(y', y, x), zu denen vorerst ohne Anwendung analytischer Lösungsverfahren nach numerischen Lösungen gesucht wird. Im hier vorgestellten Projekt geht es unter Voraussetzung lokal stetiger und differenzierbarer Funktionen um DGLs, die im Oberstufenunterricht eine Rolle spielen, d. h. solche vom Typ und , zu denen vorerst ohne Anwendung analytischer Lösungsverfahren nach numerischen Lösungen gesucht wird.
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Besuch aus dem All - eine intergalaktische Einführung ins Zehnersystem
Mit einer kleinen Geschichte steigen Sie in die Themen "Stellenwertsystem" und "Große Zahlen" ein. Die Lernenden identifizieren sich mit Tim und sind so die gesamte Zeit bei der Sache. Spiele, ein Tandembogen, ein Memoblatt und eine Lernerfolgskontrolle stellen sicher, dass die Lernenden genügend lange üben und den mathematischen Stoff so verinnerlichen.
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Sinus, Kosinus und Tangens - selbstentdeckendes Lernen an alltagsbezogenen Übungsaufgaben
Schiefe Gebäude, steile Anstiege - an verschiedenen Gebäuden erkennen Ihre Schüler rechtwinklige Dreiecke, in denen sie die trigonometrischen Beziehungen anwenden können. Auch Textaufgaben kommen vor. Da die Anwendungsaufgaben in verschiedenen Niveaus vorliegen, kann jeder Schüler optimal gefördert werden.
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