Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Friedrich Verlag
Gesamtwerk
Demokratie in der Schule
Krisen, Konflikte und Kommentare in den Sozialen Medien – junge Menschen erleben die Welt als politisch und oft auch als widersprüchlich. Sie haben Fragen, zu denen es keinen leichten Antworten gibt. Sie wollen sich ausdrücken, gehört werden und mitgestalten. Im Schulunterricht lernen die Schüler:innen Begriffe wie „Demokratie“ und „Meinungsfreiheit“. Diese bleiben zumeist abstrakt, weil sie nicht praktisch erlebt werden können. Was fehlt, ist ein geschützter Raum, in dem die Lernenden erleben können, was Mitbestimmung, Diskussion und Verantwortung praktisch bedeuten. Schule kann solch einen Raum schaffen. Wie das konkret aussehen kann, erklärt diese Ausgabe. Zudem zeigt diese Ausgabe Wege auf, wie Sie sich mit Ihren Schüler:innen auch im Fachunterricht abseits vom Fach „Politik“ aktuellen gesellschaftlichen Diskursen nähern und Kompetenzen für eine gelebte Demokratie einüben können. Im Deutschunterricht reflektieren Schüler:innen zum Beispiel zu Meinungsbildung über die Sozialen Medien. In Englischunterricht setzen sie sich mit institutionalisiertem Rassismus auseinander, im Religionsunterricht mit der Würde des Menschen. Mathematik wird zum Raum für kreative Problemlösestrategien und der Biologieunterricht zum Ort, an dem Teamarbeit bewusst geübt wird. Diese Ausgabe bringt Demokratie dorthin, wo sie gelebt werden muss: ins Klassenzimmer.
Gesamtwerk
Anschlussfähig unterrichten
Lisa will nicht an halbe Personen verteilen, Max findet 30 als Ergebnis von 15 : 0,5 sei falsch. Irritationen in Mathe sind kein Zufall, Begriffe und Vorstellungen erweitern sich aufbauend. Wie gelingt ein anschlussfähiger Unterricht, der nicht überfordert – und trotzdem vorbereitet? Mathematik baut aufeinander auf – doch wie gelingt es, zentrale Begriffe und Konzepte so einzuführen, dass sie langfristig tragfähig sind? Diese Ausgabe von mathematik lehren widmet sich genau dieser Herausforderung. Die Beiträge bieten praxisnahe Ideen und theoretische Fundierung für einen Unterricht, der Lernprozesse nachhaltig verzahnt und Stolpersteine gar nicht erst entstehen lässt. Im Fokus stehen verschiedene Themenbereiche von der Mittel- bis zur Oberstufe, die durch anschauliche Modelle und Materialien greifbar werden.
Gesamtwerk
Auf dem Schulfest: Der Durchschnitt als Vergleichswert
In diesem Arbeitsheft dreht sich alles um das Schulfest der Waldschule. Dort werden verschiedene Wettbewerbe angeboten, bei denen die Kinder in Teams gegeneinander antreten können. Natürlich will jedes Team gewinnen, aber es ist nicht immer ganz einfach, die Teamleistungen miteinander zu vergleichen. Deshalb spielt ihr eine besondere Rolle: Bearbeitet die Aufgaben und findet heraus, wie man die Teamleistungen fair vergleichen kann. Dabei lernt ihr einen neuen Begriff kennen – den Durchschnitt. Es ist am besten, wenn ihr in einer Kleingruppe arbeitet, z. B. zu dritt. So könnt ihr eure Ideen vergleichen und diskutieren. Für die Aufgaben 1 bis 3 benötigt ihr Hilfsmittel (Wasser und Gefäße, bunte Würfelchen, Tablets) – diese bekommt ihr von eurer Lehrkraft. Wenn ihr einmal nicht weiterkommt, stehen für die ersten drei Aufgaben Tippkarten zur Verfügung. Auf den Seiten 15 und 16 könnt ihr eure Lösungen kontrollieren. Die Aufgaben sind teilweise sehr unterschiedlich – mal sollt ihr experimentieren, mal zeichnen, mal rechnen und mal erklären. Dadurch ist hoffentlich für jeden etwas Passendes dabei! Meist starten die Aufgaben einfach und werden dann schwieriger. Überspringt deshalb keine Aufgabenteile. Wenn ihr Hilfe benötigt, fragt eure Lehrkraft. Besonders knifflige Aufgabenteile sind mit Sternsymbolen gekennzeichnet. Um die Aufgaben bearbeiten zu können, solltet ihr sicher in den Grundrechenarten sein und Häufigkeitstabellen sowie Säulendiagramme kennen. Wenn ihr bei etwas davon unsicher seid, hilft eine kurze Auffrischung.
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Gesamtwerk
Gewichte – Massen messen
Im Unterschied zu anderen Größen kann das Gewicht nicht visuell, sondern nur haptisch wahrgenommen werden. Der Aufbau des Gewichtsverständnisses verläuft zeitlich sehr unterschiedlich, weshalb vielfältige Vergleichs- und Wiegeerfahrungen von Schulbeginn an entscheidend sind. Die abstrakte Größe Gewicht bringt einige Besonderheiten mit sich – angefangen damit, dass wir im allgemeinen Sprachgebrauch zwar von Gewicht sprechen, aber eigentlich die Masse meinen. Was sind diese Besonderheiten? Wie unterscheiden sich Größe und Masse? Wie funktionieren Waagen und welche eignet sich für welchen Einsatz?
Gesamtwerk
Umgang mit Texten: denken, schreiben, rechnen
Mathematikunterricht bedeutet für viele zunächst Zahlen, Formeln, Rechnen. Doch immer deutlicher zeigt sich: Wenn wir Mathematik lernen und verstehen wollen, brauchen wir auch Sprache. Wir brauchen die Fähigkeit, mathematische Gedanken schriftlich auszudrücken, zu begründen und zu reflektieren. „Mit Texten umgehen“ heißt in der Mathematik nicht nur, Textaufgaben zu entschlüsseln oder Informationen aus einem Sachkontext herauszufiltern. Es bedeutet auch, dass Lernende ihre Denkprozesse in Worte fassen können. Die Verschriftlichung eigener Lösungswege ist ein zentrales Mittel der kognitiven Auseinandersetzung: Wer schreibt, denkt genauer nach. Wer begründet, hinterfragt. Und wer erklärt, versteht oft selbst erst richtig. Die Beiträge dieser Ausgabe liefern zahlreiche Anregungen, wie sich sprachliches Arbeiten im Mathematikunterricht konkret und lernförderlich gestalten lässt, und zeigen, wie durch die gezielte Förderung von Sprachkompetenz mathematisches Denken vertieft werden kann. Aus dem Inhalt: „Texte schreiben und Mathematik“ – Denkprozesse in Worte zu fassen, unterstützt das Lernen; „Klassendienste verknobeln“ – Geschichten schreiben über das Verlosen von Klassendiensten; „Schön gezeichnet und prima erklärt!“ – Mit Mathebriefen die Vorgehensweisen beim Diagrammerstellen beschreiben; „Medieneinsatz beim Texte schreiben“ – Addition mit Übertrag legen und beschreiben; „Konstruktionen beschreiben“ – Eine E-Mail zur Erstellung der Mittelsenkrechten; „Reflektieren mit erdachten Dialogen“ – Von Brüchen zu Dezimalbrüchen und Prozenten; „Die Gleichung zum Text“ – Ein Modell zur Diagnose und Förderung beim Umgang mit Sachaufgaben; „Ich sehe das so …“ – Der Sesseltanz: Rückmeldungen geben; „Seile spannen und Quadrate legen“ – Im Lerntagebuch Erkenntnisse zu Dreiecken und ihren Quadraten sichern; „Fahrtauglichkeitsprüfung für Ältere?“ – Datenbasiert einen Onlinepost schreiben; „Erdachte Dialoge in der Mathematik“ – Eine Methode zur Förderung und Diagnose von mathematischem Verständnis; „Schokolade – welch ein Genuss!“ – Welttag der Schokolade am 7. Juli; „Der Limes: territoriale Grenze“ – Mathematische Betrachtungen zum Limes in Deutschland; „Algebra und Funktionen“ – Ein fachlich und fachdidaktisch strukturiertes (Selbstlern-)Lehrbuch.
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Gesamtwerk
Generationen von Babyboomern, Alphas und andern Menschen
Babyboomer, die Generationen X, Y und Z, Millenials – immer wieder stößt man auf diese und andere Generationenbezeichnungen. Warum ist es ein Problem, dass jetzt die Babyboomer in Rente gehen?In dieser MatheWelt nähern wir uns solchen Fragen und nehmen die Generationen unter die statistische Lupe. Was hat sich seit der Zeit der Eltern oder Großeltern verändert? Haltungen, Überzeugungen, aber auch technische Möglichkeiten ändern sich. Durch Umfragen kann man diese Veränderungen herausfinden und dokumentieren, um dann Entscheidungen in Politik und Wirtschaft an die Entwicklungen angezupassen. Anhand von Daten und Grafiken zu Geburtenraten bis hin zur Mediennutzung arbeiten die Lernenden einige Unterschiede zwischen den Generationen heraus. Sie erkennen, dass Mathematik ein Werkzeug ist, mit dem es gelingen kann, gesellschaftliche Entwicklungen zu verstehen und damit auch Vorurteile, wie sie in den Medien häufiger auftauchen, besser zu durchschauen oder zu relativieren.
Gesamtwerk
Unterrichtskultur entwickeln
Unterricht entwickelt sich im Wechselspiel mit gesellschaftlichen Anforderungen. In dieser Ausgabe nehmen wir die größeren Strömungen in den Blick: Wie steht es heute um das Üben und Problemlösen, die Orientierung an fundamentalen Ideen, Kurven als Gegenstand und gesellschaftlich relevante Anwendungen? Seit 1983 erscheint die erste Ausgabe mathematik lehren und viele bisher publizierten Überlegungen sind immer noch hoch relevant. Etwa die fünf Prinzipien des Übens, 1984 von Heinrich Winter formuliert, zu denen wir nun den aktuellen Forschungsstand am Beispiel der Bruchrechnung vorstellen. Wie verbindet man fachliches Lernen mit Problemlösen so, dass die knappe Zeit für beides reicht? Welche Ideen geben den Lernenden Orientierung? Auch Anwendungen von Mathematik bleiben ein wichtiger Bestandteil sinnstiftenden Unterrichts: "Points of no return" behandelte Jan de Lange 1984 im Kontext „Reichweite von Flugzeugen“, heute geht es bei "Points of no return" um Kipppunkte im Klimawandel. Aus dem Inhalt: Mathe lernen und lehren – gestern, heute und morgen – Wie entwickelt sich der Mathematikunterricht?; Üben: produktiv und effektiv – Was, wozu und wie sollte geübt werden?; Isoperimetrische Probleme – Fundamentale Ideen nutzen im Unterricht; Kurven vereinen – Geometrische Besinnung des Null-Produkt-Satzes; Problemlösen etablieren – kein Problem!; Points of no return – Relevante Mathematikanwendungen 1984 und heute. Die MatheWelt: Generationen - Von Babyboomern, Alphas und anderen Menschen bietet zahlreiche Daten und Grafiken, die zu statistischen Untersuchungen einladen.
Gesamtwerk
Präsentieren
Oft ist die Außenwirkung viel einflussreicher als die Inhalte: Gerade, wenn letztere besonders wichtig sind, geht es darum, diese gekonnt zu präsentieren. Davor haben aber viele Menschen Scheu, denn sie haben das Gefühl, sie präsentieren sich – als Person – gleich mit. Und könnten abgewertet werden. Daher braucht es nicht nur das geeignete verbale und nonverbale Handwerkszeug und die geschickt verwendeten Präsentationsmedien, sondern auch Mut und Selbstbewusstsein für gelungenes Präsentieren! All diese Aspekte können Sie mit Ihren Schüler:innen einüben – Anregungen dazu finden Sie in dieser Ausgabe. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke: in praxisnahe Möglichkeiten, Präsentationskompetenzen zu fördern; in die Gestaltung von Präsentationen; die Relevanz von Körpersprache und Mimik und die Postergestaltung, sowie in die Reflexion und Präsentation von Ideenfindungsprozessen und Textplanung. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen: zu musikalischen Ideen für den Schulalltag; zum Thema "Lernschwierigkeiten im Anfangsunterricht"; zur Lesemotivation mit Trendspielzeug und zum Thema Klassenzimmergestaltung.
Gesamtwerk
Kegelschnitte
Kreis und Ellipse, Parabel und Hyperbel – diese Kurven werden als Kegelschnitte bezeichnet. Denn sie ergeben sich tatsächlich als Schnitt eines (hohlen) Kegels mit einer Ebene. Kannst du dir das räumlich vorstellen? Dazu ein Koordinatensystem, eine Gleichung? Entdecke eine faszinierende Vielfalt! Kegelschnitte vernetzen die Gebiete Algebra, Geometrie und Analysis. Sie kommen auch bei vielen Umweltsituationen vor und liefern spannende Aufgaben für das Problemlösen. Obwohl Kegelschnitte nur punktuell und nicht mehr als eigenständiger Themenblock in vielen Schul-Curricula auftauchen, eignen sie sich hervorragend, um andere Themen zu ergänzen und erweitern - in allen Klassenstufen. Damit wird vernetzendes und auch fächerverbindendes Lernen ermöglicht.
Gesamtwerk
Kegelschnitte falten, fädeln, fabrizieren
Diese Ausgabe legt den Schwerpunkt auf das Thema „Kegelschnitte falten, fädeln, fabrizieren.
Gesamtwerk
Finanzmathematik
Finanzmathematik - Der Mathematikunterricht Nr. 2/2025
Gesamtwerk
Quader
Diese Ausgabe widmet sich dem dreidimensionalen geometrischen Objekt Quader und den damit verbundenen vielfältigsten Handlungserfahrungen. Das Ausbilden von Raumvorstellung und der Aufbau eines geometrischen Begriffsverständnisses zum und am Begriff Quader stehen im Fokus. Warum lohnt es sich aus geometriedidaktischer Perspektive, über Quader nachzudenken? In unserer Umwelt gibt es eine Dominanz quaderförmiger Objekte. So werden vielfach quaderförmige Bausteine und Verpackungen verwendet und die Kinder machen auch selbst sehr früh entsprechende Erfahrungen, zumal Konstruktionsspiele oftmals quaderförmige (Holz-)Bausteine zum Bauen bereithalten. Über diese Handlungserfahrungen bildet sich allerdings auch ein eher prototypischer Quaderbegriff. Besonders flache, schmale oder lange Quader, die diesem Prototypen weniger entsprechen, werden nicht als solche erkannt und benannt. Das Herausfordernde des Quaderbegriffs ist also u. a., dass der Quader in sehr vielen verschiedenartigen konkreten Repräsentationen auftreten kann. Diese lassen sich typisieren und bieten Gelegenheit zur Anbahnung von Begriffsnetzen im Bereich der geometrischen Körper, vor allem auch im Zusammenhang mit dem Begriff des Würfels. Mit der Erstellung von Quadermodellen, aber auch im Zusammenspiel mehrerer Quader sind zudem vielfältige Übungen zur Förderung aller Aspekte von Raumvorstellung möglich, die sich niedrigschwellig in den Unterricht integrieren lassen. Vor diesem Hintergrund bietet diese Ausgabe folgende Inhalte: Erfahrungen mit Repräsentanten des Quaders sammeln; Begriffsverständnis entwickeln; Quadermehrlinge; Quader in der Umwelt und in Bezug zu Würfeln; Quadergebäude und Seitenansichten; Kippfolgen von Quadern kopfgeometrisch ausführe;n Quader aus quadratischen Magnetflächen konstruieren; Lagebeziehungen beim symmetrischen Bauen mit quaderförmigen Bauklötzen.
Gesamtwerk
Geometrie in der Ebene
Diese Ausgabe bietet Lehrkräften einen praxisorientierten Ansatz für den Geometrieunterricht in der Grundschule. In der Schule gilt es, subjektiven Vorstellungen der Kinder zu geometrischen Formen aufzugreifen, zu systematisieren und ein fundiertes Begriffsverständnis zu fördern. Im Mittelpunkt dieser Ausgabe steht die Arbeit mit ebenen Figuren – von Dreiecken über Kreise bis hin zu Vierecken. Unterschiedliche Flächenformen werden in ihrer Vielfalt thematisiert, und durch das aktive Herstellen von Figuren und das Vernetzen von Darstellungen werden Eigenschaften und Zusammenhänge anschaulich entdeckt. Die Beiträge eröffnen einen facettenreichen Zugang zum Thema und unterstützen Lehrkräfte dabei, das Thema Geometrie anschaulich zu vermitteln. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke: in die Vermittlung eines grundlegenden Begriffsverständnisses in Hinblick auf geometrische Sachverhalte, in spielerische Unterrichtsideen zum Entdecken der Eigenschaften geometrischer Figuren, in unterrichtliche Settings zum eigenen Herstellen ebener Figuren und zu darstellungsvernetzende Aktivitäten. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen: zum unterhaltsamen Theaterspiel mit Kindern, zu KI-basierten Unterstützungsmöglichkeiten im Bereich Leistungserhebung und Elternarbeit, zur Aussprachenschulung und zum Thema Filme im Unterricht. Abonnent:innen erhalten zu dieser Ausgabe das Sonderheft Musik "Musik erfinden". Wählen Sie aus den bunten Musikangeboten aus, die Ihre Schüler:innen zum kreativen Musizieren motivieren: Hier werden Alltagsgegenstände zum Klingen gebracht, eigene feurige Musikstücke erfunden und gemeinsame Klangimprovisationen zum Herbst gestaltet.
Gesamtwerk
Elternarbeit
Elternarbeit kann eine Herausforderung sein: Wie gelingt es, Eltern sinnvoll einzubinden und dabei professionell und souverän zu agieren? Entdecken Sie darüber hinaus konkrete Unterrichtsideen für die Fächer Deutsch, Englisch, Mathematik, Biologie, Religion und Kunst der Sekundarstufe I. Seien es literarische Begegnungen im Deutschunterricht oder eine KI-gestützte Sprachförderung in Englisch, informative Figuren in Mathematik oder der Point of view als zentrales Thema des Kunstunterrichts – die Ausgabe bietet Ihnen vielfältige Anregungen, um Ihre Schüler:innen zu motivieren und Kompetenzen zu fördern. Material inklusive! Beispielthemen aus dieser Ausgabe: Deutsch: Mein Text, meine Entscheidung – Eine digitale Lerntheke zur Forderung bewusster sprachlicher Entscheidung bei der Textproduktion; Englisch: School days around the world – Berichte verfassen, vortragen und mithilfe der KI die Aussprache verbessern; Mathematik: Pottwale – Die größten lebenden Räuber auf der Erde; Biologie: Fachbegriffe wiederkäuen – Mit spielerischen Methoden Fachbegriffe zum Thema; Religion: Das Beste für das Kind!? – Religion in christlichen und bireligiösen Familien, Kunst: Vertraute Erinnerungsobjekte – Abformungen mit Folie und Klebeband.
Gesamtwerk
Zuordnungen und Funktionen verstehen, üben und erweitern
Unruhe und Unsicherheit in der Klasse bei der Einführung einer neuen Funktionsklasse? Das muss nicht sein! Mit einfachen Tätigkeiten und behutsamer Einführung neuer Formulierungen und Begriffe wecken Sie bei Ihren Schüler:innen das Interesse und vertiefen das Verständnis für Funktionen. Der Begriff der Funktion gilt als einer der wichtigsten Begriffe in der Mathematik, und so widmet sich diese Ausgabe dem Verständnis für funktionale Zusammenhänge. Zu Beginn üben Sie mit Ihren Schüler:innen anhand praktischer Anwendungen das grundlegende Konzept der Zuordnung. Im nächsten Schritt wechseln Sie die Darstellungsformen zwischen Text, Tabelle, Schaubild, Graph und Gleichung, erarbeiten neue Begriffe und Verfahren und erforschen die funktionale und die algebraische Seite der Funktionen. Mit Waagen und Nagelbrettern, Papiertaschenrechnern und Parabelschablonen ausgestattet betreten Ihre Schüler:innen neugierig die spannende Welt der Funktionen. Aus dem Inhalt: „Funktionale Zusammenhänge“ – Verständnis aufbauen und festigen; „Gleich und doch anders“ – Funktionale Zusammenhänge durch Wiegen erkennen; „Schulwege beschreiben“ – Vom Schaubild zum Text und umgekehrt; „Einmaleins mal anders“ – Funktionaler Zusammenhang der Multiplikation; „Über Treppenstufen zur Steigung“ – Mit gespannten Geoboard-Gummibändern zum Steigungsbegriff; „Zuordnungen erkunden“ – Stationsarbeit zur Einführung der Begriffe „proportional“ und „antiproportional“;„Fehlvorstellungen als Chance“ – Typische Fehler beim „Graphen gehen“; „Fieberwahn“ – Ein Mystery zum Thema „Lineare Funktionen“; „Formeln funktional betrachten“ – Übergang vom Zylindervolumen zu quadratischen Funktionen; „Spielereien mit der Normalparabel“ – Die funktionale und die algebraische Seite einer Parabel betrachten; „Dem Bluthochdruck an den Kragen“ – Zerfallsprozesse beim Wirkstoff eines Medikaments untersuchen; „Die Sprache der Funktionen“ – Praktische Ansätze für eine fach- und sprachintegrierte Förderung; „Der Osteralgorithmus“ – Mit dem Gauß-Algorithmus den Termin für Ostern berechnen; „Mathematik zum BeGreifen“ – Der MUED-Funktionenkoffer; „Praxisbuch Infografik“ –Ein Nachschlagewerk mit vielen Anregungen und Ergänzungen zum Schulbuch
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