Unterrichtsmaterialien Grundrechenarten: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Einer, Zehner, Hunderter – schriftliche Addition mit Übertrag im Zahlenraum bis 1000
Einer, Zehner, Hunderter – schriftliche Addition mit Übertrag im Zahlenraum bis 1000
Gesamtwerk
Flexibles Rechnen: Multiplizieren und Dividieren
Flexibel rechnen lernen
Schematisches Rechnen braucht Zeit und belastet das Gedächtnis der Kinder oft über Gebühr. Wer hingegen über ein großes Repertoire an Rechenstrategien verfügt und diese flexibel und aufgabenabhängig sinnvoll einsetzen kann, kommt schneller und sicherer zum richtigen Ergebnis. In den Beiträgen des Heftes wird gezeigt, wie Kinder durch geeignete Methoden flexible Rechner werden. Das Materialpaket zum Heft enthält Aufgabenkärtchen mit verschiedenen Rechenwegen, die sortiert und für Spiele genutzt werden können sowie Aufgabenserien zur Diagnose rechenstrategischer Kompetenzen.
Gesamtwerk
Vier Spiele zur Bruchrechnung – Addieren, Subtrahieren, Kürzen und Erweitern
Die Spiele dienen der Wiederholung und Vertiefung der Bruchrechnung. Sie können Sie im Rahmen von Freiarbeitphasen oder jeweils einzeln zum aktuellen Stundenthema einsetzen. Die Lernenden sollten die Prinzipien des Kürzens und Erweiterns sowie die Addition und Subtraktion von Brüchen beherrschen.
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Gesamtwerk
Coole Lieder zum Einmaleins
Große Lücken im kleinen Einmaleins? Die witzigen und spritzigen Lieder machen nicht nur Spaß, sondern haben einen besonderen Effekt: Alle Kinder können sicher zum Einprägen der Malfolgen gelangen. Zu jeder Malfolge gibt es jeweils eine Kopiervorlage mit dem Liedtext (einschließlich Noten) und eine Kopiervorlage mit einer Matheübung, dazu eine CD mit allen Liedern. Inhalte der Audio-CD: Track 1: Eins mit Hai; Track 2: Zwei Track; 3: Dreier-Eier; Track 4: Vier Murmeltier; Track 5: Hände Füße Finger; Track 6: Sechs mit Hex; Track 7: Sieben; Track 8: Knappe und Ritter; Track 9: Neun - ich trauem; Track 10: Maulwurf und Adler; Track 11: Alles ist Zehn. Inhaltliche Schwerpunkte: Grundschülern spielerisch die Welt der Zahlen näherbringen; Das kleine Einmaleins mit kindgerechten Liedern lernen; Eins mit Hai; Dreier-Eier; Sechs mit Hex'; Alle Lieder auf der beiliegenden CD.
Gesamtwerk
Bruchrechnung, Dreisatz, Prozent- und Zinsrechnung
Reportage (ca. 11 min): Ein Koch, eine Tiermedizinerin, ein Bürokaufmann, ein Kfz-Mechatroniker - die vier jungen Leute zeigen, wie sie Mathematik ganz praktisch in ihrer Ausbildung einsetzen müssen, um alltägliche Aufgaben zu lösen. Zusatzmaterial: Basisaufgaben und Materialien; Weiterführende Aufgaben und Materialien; Zusatzaufgaben und Materialien; Unterricht begleitendes, handlungsorientiertesFotoprojekt; Zugangscode zum Online Wissenstest.
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Schriftliches Dividieren
Die Grundrechenart, die Kindern die größten Schwierigkeiten bereitet, ist die Division. Beim Kopfrechnen, vor allem aber beim schriftlichen Rechnen, haben gerade an den Hauptschulen viele Kinder Schwierigkeiten damit. Die abstrakte Vorstellung des Aufteilens, Zerteilens oder auch Verteilens stellt hier eine Hürde dar. Deshalb muss auch noch in den weiterführenden Schulen mit vielen Vorstellungshilfen gearbeitet werden. Daneben spielt vielfältiges Üben eine wichtige Rolle. Bei den vorliegenden Materialien wurde darauf geachtet, dass die Schülerinnen und Schüler diese möglichst selbstständig bearbeiten können.
Gesamtwerk
Operationen: Division
Die Division gilt als schwierige Operation. Wie man sie im Unterricht richtig angeht, erfahren Sie aus den Beiträgen in diesem Heft. Das Spektrum der Unterrichtsideen reicht von der handlungsorientierten Einführung über produktive Übungsformen und offene Aufgaben bis hin zu Teilbarkeitsüberlegungen. Aus dem Inhalt: Gesetzmäßigkeiten am Punktefeld Rechenmaschinen Perlenkettenmuster Spiele zur Teilbarkeit Das Materialpaket zum Heft enthält einen Foliensatz mit sechs Bildern für den Einstieg in die Division und das Spiel "Beste Reste". Die CD-ROM im Materialpaket enthält unter anderem Arbeitsblätter, auf denen die Einstiegssituationen der Folien variiert und vertieft werden.
Gesamtwerk
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten – Bedeutung, Umgang und Verwendung
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten – Bedeutung, Umgang und Verwendung
Gesamtwerk
Irrationale Zahlen und das Monster der Unendlichkeit – auf der Suche nach neuen Zahlen
Bei der Thematisierung der irrationalen Zahlen ist das anders. Die Mathematik präsentiert sich hier als von Menschen geschaffenes fantastisches Gedankengebäude, das von hohem bildungstheoretischem Interesse ist. Es ist deswegen sinnvoll, den Schülerinnen und Schülern Teile der kulturellen und intellektuellen Leistung nahe zu bringen und nicht den Anwendungsaspekt in den Vordergrund zu stellen. Die Approximationsmathematik hat hier keinen Wert; die zahlentheoretischen Probleme können mit ihrer Hilfe nicht angegriffen werden. Die vorliegenden Materialien verfolgen genau dieses Ziel. Historische Fakten, bedeutende Entwicklungsschritte und abstrakte Modelle werden dargestellt und für Schülerinnen und Schüler angemessen präsentiert. Der gewählte Ansatz verfolgt narrative Strategien. Zwei Jugendliche schildern in Texten ihre Eindrücke und Ideen zu den Themen. Die Texte wurden bei der Erprobung der Materialien entwickelt und greifen typische Schüleräußerungen und -ideen auf. Auch naive Annahmen, die im Rahmen des Mathematikunterrichts häufig nicht geäußert werden, finden sich in den Texten wieder
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Rechnen mit Maurermeister Zahlenfix – ggT und kgV durch Primfaktorzerlegung
Didaktisch-methodische Orientierung Die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung einer natürlichen Zahl n gehört zu den grundlegenden Sätzen der Zahlentheorie. Selbstverständlich soll dieser Satz in einer 5. oder 6. Klasse weder formal-mathematisch notiert noch gar exakt bewiesen werden. Vielmehr soll dieser mathematische Sachverhalt den Schülerinnen und Schülern intuitiv nahe gebracht werden, indem innerhalb der vorliegenden Reihe mit den natürlichen Zahlen im Bild von (Bau-)Steinen gearbeitet wird.
Gesamtwerk
Dreieck-1x1 einführen
Das Dreieck-1x1 ist ein neuer, erprobter Ansatz zum Erlernen des kleinen Einmaleins. Es geht vom Produktedenken aus, anstelle vom Reihendenken: Das Kind eignet sich eine klare Zahl- und Mengenvorstellung vom Produkt an und zerlegt dieses schnell und sicher in seine Faktoren. Der Ordner «Dreieck-1x1 einführen» erläutert die Methode zuhanden der Lehrkraft und enthält Einführungsblätter zu jedem Produkt. Nachdem die Kinder Produkte und Faktoren mit den Trainingskärtchen handelnd erfahren haben, lösen sie die Einführungsblätter aus dem Ordner zunehmend selbstständig. Auch im Paket «Dreieck-1x1» (0836) erhältlich. Das Paket beinhaltet: Ordner «Dreieck-1x1 einführen» (1263), Ordner «Dreieck-1x1-üben» (1264), Dreieck-1x1 – 55 Trainingskärtchen mit Box (0834), elk-Hundertertafel (0823), 1x1-Kartenset, 1er- bis 10er-Reihe (0838)
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Dreieck-1x1 üben
Das Dreieck-1x1 ist ein neuer, erprobter Ansatz zum Erlernen des kleinen Einmaleins. Es geht vom Produktedenken aus, anstelle vom Reihendenken: Das Kind eignet sich eine klare Zahl- und Mengenvorstellung vom Produkt an und zerlegt dieses schnell und sicher in seine Faktoren. Im Ordner «Dreieck-1x1 üben» finden Sie vertiefende Übungs- und Testblätter sowie die benötigten Vorlagen zum Darstellen der Quadratzahlen. Auch im Paket «Dreieck-1x1» (0836) erhältlich. Das Paket beinhaltet: Ordner «Dreieck-1x1 einführen» (1263), Ordner «Dreieck-1x1-üben» (1264), Dreieck-1x1 – 55 Trainingskärtchen mit Box (0834), elk-Hundertertafel (0823), 1x1-Kartenset, 1er- bis 10er-Reihe (0838)
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Mathe Lernkontrollen 1
Wo stehen die einzelnen Kinder im Fach Mathematik? Was muss nochmals geübt werden? Die Vorlagen setzen Sie zur Repetition, als Aufgabenblätter oder zur Lernkontrolle ein. Jede Vorlage ist nach dem gleichen Muster aufgebaut: der erste Teil mit grundlegenden Anforderungen, der zweite Teil mit erweiterten Anforderungen und der dritte Teil für die schnelleren und cleveren Kinder. 18 x 2 Lernkontrollen (A + B) zu folgenden Themen: Zahlenraum bis 5, bis 10, bis 20, Addition/Subtraktion, ergänzen, vermindern, zerlegen, verwandte Zahlen und Rechnungen, ohne/mit Zehnerübergang, verdoppeln/halbieren, Textaufgaben. Zu jeder Kopiervorlage gibt es ein Lösungsblatt zur Selbstkontrolle oder als Lösungsschlüssel für die Lehrperson.
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Kopfrechnen zu zweit – 4. Schuljahr
Kopfrechnen zu zweit macht mehr Spass und mit den Klappkarten erfolgt die Lernkontrolle unmittelbar. Inhalt: Orientierung im Zahlenraum bis 10’000, Rechnen bis 10’000, Zahlenraum bis 1'000'000. Die Klappkarten funktionieren ganz einfach: Sie kopieren die einzelnen Arbeitsblätter auf festes Papier oder laminieren sie. Anschliessend falten Sie die Karten. Zwei Kinder sitzen sich gegenüber und stellen eine Klappkarte zwischen sich auf. Kind A sieht die Aufgabenseite, Kind B die Lösungsseite. Kind A liest laut die Aufgabe und sagt die Lösung. Kind B bestätigt diese oder fordert zum nochmaligen Rechnen auf. Sie können die Karten auch zum Wanderrechnen, für Hausaufgaben oder als individuelle Lernkontrolle einsetzen. Dank der kleinen Teilschritte haben Sie jederzeit den Überblick über den aktuellen Lernstand der Kinder.
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Teilbar oder nicht teilbar? Wir lernen Teilbarkeitsregeln kennen
Das Dividieren fällt Schülerinnen und Schülern fast aller Altersstufen schwer. Vor allem im Hinblick auf das Kürzen beim Bruchrechnen sollten Verfahren erarbeitet werden, wie die Teiler einer Zahl schnell ermittelt werden können. Solche Teilbarkeitsregeln sollten dann möglichst automatisiert werden. Nur so sind sie eine wirkliche Hilfe beim Rechnen und benötigen nicht genauso viel Zeit wie das Errechnen des Ergebnisses
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