Unterrichtsmaterialien Heronverfahren: Ganze Werke Seite 6/12
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Mathematik
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Die Olympischen Spiele und Mathematik
Die nächsten Olympischen Spiele finden in Tokio statt. Viele Schüler sind sportinteressiert und verfolgen die Wettkämpfe und Hintergründe der Athleten. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, Fläche und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.
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Mach dich fit für die Abschlussprüfung
Prüfungsaufgaben zum Schwerpunktthema „Quadratische Funktionen“ erfolgreich bearbeiten – hier bekommen Ihre Schülerinnen und Schüler einen kurzen Überblick zu den wichtigsten Grundwissensbausteinen und erlangen grundlegende Strategien zum Lösen der Aufgabenstellungen.
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#einfachmathemagisch - Potenzen und Wurzeln
Das Thema Potenzen und Wurzeln ist ein fester Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Mit dem Schülerarbeitsheft „#einfachmathemagisch – Potenzen und Wurzeln“ wird elementares mathematisches Wissen trainiert und gefestigt. Nach einer kurzen Einführung werden Potenzen mit Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen und negativen Zahlen als Basis behandelt. Danach geht es um die Bestimmung von Potenzen und Basen. Die Addition, Subtraktion, Multiplikation sowie Division von Potenzen bildet einen weiteren Schwerpunkt des Bandes. Daran schließen sich die Potenz-, Strich-, Punkt- und Klammerrechnung an. Im Weiteren werden Textaufgaben, exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme, Quadrat- und Kubikwurzeln und die Durchführung von Grundrechenarten mit Wurzeln thematisiert. Das Material eignet für den Einsatz im Unterricht und in der Nachhilfe genauso wie als zusätzliche Übungseinheiten für zu Hause. Mehrere Tests und Lösungsseiten zu allen Arbeitsblättern ermöglichen eine selbstständige Überprüfung der Ergebnisse.
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Wozu brauche ich das?
Aus dem Inhalt: Zum Thema: Berufsorientierung im Matheunterricht Unterrichtsidee Klasse 5–6: Wie teuer ist der Blumenstrauß? Unterrichtsidee Klasse 7–8: „Machen wir dann noch Gewinn?“ Unterrichtsidee Klasse 9–10: Mikroorganismen und Zellkulturen Fortbildung: Mit Erfolg ist zu rechnen Magazin – Aus aktuellem Anlass: Girls’Day und Boys’Day Magazin – Von uns empfohlen: Online-Plattformen zur Berufsorientierung
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digital unterrichten – Mathematik -1/2020
digital unterrichten – Mathematik -1/2020
Verwandte Themen
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Transfer
„Transfer“ gilt häufig als Kennzeichen für erfolgreiches Lernen, sei es bei der Bearbeitung von komplexen Aufgabenstellungen in Prüfungen oder bei der Übertragung und Anwendung von Wissen in neuen Sachzusammenhängen. Die Erwartung dabei ist, dass das Lösen von Transferaufgaben eine tragfähige und flexible Wissensgrundlage fördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, dass sie ihr Wissen aus dem Unterricht auch in bisher unbekannten Zusammenhängen anwenden können. Doch was bedeutet Transfer im Mathematikunterricht eigentlich genau? Und wie kann man den Transfer von Wissen im Unterricht anregen und unterstützen? Mit diesem Heft möchten wir aufzeigen, dass Transfer im Mathematikunterricht mehr ist als ein Produkt von Lernen: Transfer ist ein Prozess des Lernens in einer langfristigen und fortgesetzten Lernentwicklung.
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Mathe einfach anschaulich
Mathe mal anders – zum Anfassen, Ausprobieren und Verstehen! Mit dieser Ideensammlung geht die Rechnung garantiert auf: 66 anschauliche und schnell einleuchtende Modelle und Versuche machen den Schülern mathematische Phänomene im wahrsten Sinne des Wortes be-greifbar. Von Arithmetik und Algebra über Funktionen und Geometrie bis hin zu Stochastik durchschauen die Jugendlichen die wichtigsten Regeln und Gesetzmäßigkeiten der Mathematik. Ganz im Sinne des entdeckenden Lernens messen sie Längen mit dem Körper, prägen sich das richtige Runden über ein cleveres Schwerkraft-Experiment ein, finden „Mister X“ beim Lösen von Gleichungen mit Unbekannten und füllen Murmeln in umfangsgleiche geometrische Figuren, um deren unterschiedliche Flächeninhalte zu verdeutlichen. Die spannenden Experimente und Schülerversuche führen quer durch alle Lehrplanbereiche und sind mit einfachen Materialien ohne große Vorbereitung durchführbar. Zu jedem Vorschlag erhalten Sie eine Kurzbeschreibung mit den wichtigsten Eckdaten: Klassenstufe, Material, Dauer von Vorbereitung und Durchführung sowie Sozialform bzw. Gruppengröße. Danach folgen die ausführliche Schritt-für-Schritt-Anleitung mit anschaulicher Bebilderung sowie Tipps und Variationen. Lassen Sie Ihre Schüler experimentieren, entdecken und staunen – in einem handlungsorientierten, motivierenden Mathematikunterricht, der garantiert für Aha-Effekte sorgt!
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Klett Ich kann Mathe Lineare und quadratische Funktionen und Gleichungen 7. - 10. Klasse
Mathe jetzt in ganz kleinen Schritten angehen und verstehen. Mit Schritt-für-Schritt-Erklärungen, ganz nah am Unterricht, auch für schwächere Schüler. Alle Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen mit ausführlichen Lösungen. Jedes Thema ist in viele Teilkompetenzen eingeteilt. Themen: Lineare Funktionen, Eigenschaften von linearen Funktionen - lineare Gleichungen lösen, Lagebeziehungen von Geraden, lineare Gleichungssysteme, verschiedene Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen, quadratische Funktionen. Mit Kompetenzchecks und Abschluss-Kompetenzchecks. ACHTUNG: Für manche Aufgaben muss die PDF in Originalgröße skaliert oder ausgedruckt werden!
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Mathe kooperativ Klasse 10
Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht: Es ist mittlerweile unbestritten, dass Schülerinnen und Schüler durch kooperative Lernmethoden leichter und nachhaltiger lernen und zusätzlich Skills wie Teamarbeit, Kommunikation und Interaktion trainieren. Doch wie wendet man kooperatives Lernen am besten im Fach Mathematik in Klasse 10 an? Kooperative Lernmethoden schnell umsetzen: Mit diesem Band erhalten Sie Praxismaterialien zu den Kernthemen des Lehrplans im Mathematikunterricht in Klasse 10, die perfekt für das kooperative Lernen nutzbar sind. Der Clou dabei ist, dass dabei jedes Thema mit einer kooperativen Lernform verknüpft wird. Leicht in den Matheunterricht integrierbar: Ob Placemat, Partnerpuzzle oder Ich-Du-Wir - an erster Stelle stehen immer Lehrerhinweise zur Vorstellung der Methoden sowie fachdidaktische Hinweise zur Durchführung. Weiterhin erhalten Sie Methodensteckbriefe und vielfältige Arbeitsblätter als Kopiervorlagen für Ihren Mathematikunterricht. Der Band enthält: Lehrerhinweise zu jedem Thema, zahlreiche Arbeitsblätter als Kopiervorlagen, 6 Methodensteckbriefe zum kooperativen Lernen, Lösungen in kompakter Form am Ende des Bandes. Inhaltliche Schwerpunkte: Methoden, Methodenlernen, Methodenkompetenz, kooperatives Lernen Kooperation, Heterogenität, Sozialkompetenz, Teamarbeit.
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Kopfrechnen im Mathematikunterricht
Kopfrechenübungen schulen das Konzentrationsvermögen und fördern die Denkfähigkeit sowie das Gedächtnis. Auch das mathematische Selbstbewusstsein wird mit regelmäßigen Wiederholungen gestärkt. Oft kommen die Grundfertigkeiten des Kopfrechnens zu kurz. Schnell nutzen die Schüler Smartphone oder den Taschenrechner. Kompetenzen im Bereich des Kopfrechnens sind jedoch von hoher Bedeutung – sie sparen Zeit und bringen Sicherheit beim Lösen von Aufgaben, z.B. in Prüfungen. Dieses Ebook bietet je Kapitel mehrere mathematische Themen der 5.-10. Klasse. Die Schüler werden an die hinter den Themen stehenden „Basisaufgaben“ herangeführt. Die benötigte Rechentechnik wird beispielhaft gezeigt und direkt angewandt. So wird Schritt für Schritt die nötige Routine entwickelt. Anwendungsaufgaben am Ende eines Kapitels sichern das Gelernte.
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Wort-Bild-Karten Mathematik Klassen 7-8
Wichtige Fachbegriffe im richtigen Kontext: Sprachliche Hürden sind auch im Mathematikunterricht der Klassen 7 und 8 ein großes Problem. Was bedeuten etwa Flächeninhalt, Durchmesser und Radius? Die Wort-Bild-Karten dieses Bandes helfen in solchen Fällen weiter, indem sie wenig Text mit verständlichen Visualisierungen kombinieren. Wichtiges auf einen Blick: Die Wort-Bild-Karten für den Mathematikunterricht eignen sich sowohl für Nicht-Muttersprachler als auch für sprachschwache Schülerinnen und Schüler, die im Mathematikunterricht oft mit Verständnisproblemen konfrontiert sind. So gelingt sprachsensibler Unterricht in Mathe! Vielfältig einsetzbar in Ihrem Unterricht: Die Wort-Bild-Karten für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I lassen sich vielfältig einsetzen, zum Beispiel für den Karteikasten zu Hause, als Merkzettel im Matheheft oder als Gedächtnisstütze zur Wandgestaltung. Der Band enthält: 112 übersichtliche Wort-Bild-Karten mit den zentralen Fachbegriffen | Pro Karte eine Anfänger- und eine Profiversion. Inhaltliche Schwerpunkte: Heterogenität/heterogene Klassen | Individualisierung/Individuelle Förderung | Fördern | Festigung
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Ich-bin-fertig-Karten Mathematik Klassen 5-6
Schnelle Schüler*innen sinnvoll beschäftigen: Als Lehrkraft für Mathematik kennen Sie das Problem: Manche Schüler*innen werden mit ihren Aufgaben deutlich schneller fertig als andere und verursachen dadurch oft Unruhe. Doch wie lassen sie sich bestmöglich und noch dazu auf motivierende Art beschäftigen? Hier kommen die Karten dieses Bandes ins Spiel. Mathematik-Kartei für den Unterricht: Mit den 55 Ich-bin-fertig-Karten dieses Bandes können Sie eine Mathematik-Kartei für ihren Klassenraum anlegen. Wer früh fertig ist, macht sich auf den Weg zum Karteikasten, um sich eine Karte zu nehmen. Diese wird leise und konzentriert bearbeitet und anschließend mit Hilfe der passenden Lösungskarte kontrolliert. Abwechslung im Mathematikunterricht: Ob Monster-Fressen mit Grundrechenarten oder natürliche Zahlen im Haifischbecken, in der Mathematik-Kartei warten abwechslungsreiche Aufgaben zu zentralen Lehrplanthemen auf die Schüler*innen. Ein ansprechendes Layout sorgt für zusätzlichen Spaß. Der Band enthält: 55 Karteikarten mit abwechslungsreichen Aufgaben | Motivierende Aufgaben in ansprechendem Layout | Lösungen zur Selbstkontrolle. Inhaltliche Schwerpunkte: Freiarbeit | Heterogenität/heterogene Klassen | Individualisierung/Individuelle Förderung | Spiele und Rätsel
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Wort-Bild-Karten Mathematik Klassen 9-10
Sprachliche Hürden im Mathematikunterricht überwinden: Tun sich Ihre Schüler*innen mit Fachbegriffen schwer oder gibt es andere sprachliche Hürden, die es verhindern, dass die Jugendlichen Erklärungen und Merkkästen im Schulbuch aufgrund ihrer Komplexität nicht verstehen? Diese Wort-Bild-Karten für den Mathematikunterricht in den Klassen 9 und 10 sind die Lösung! Wenig Text, viel Visualisierung: Die 112 Wort-Bild-Karten zu zentralen Fachbegriffen zeichnen sich durch wenig Text und viel Visualisierung aus. Damit sorgen sie dafür, dass besonders leistungsschwächere, sprachlich schwache und nicht muttersprachliche Schüler*innen alles Wichtige stets auf einen Blick sehen. Vielfältige Einsatzmöglichkeiten: Die Karten dieses Bandes lassen sich zum Einführen und Wiederholen ebenso wie zum gezielten Fördern einzelner Schüler*innen einsetzen. Auch lassen sie sich als Merkkästen im Heft, als Karteikasten für zu Hause oder als Merkblätter für den Klassenraum einsetzen. Die Themen: Mathematische Werkzeuge | Wurzeln | Satzgruppe des Pythagoras | Strahlensätze | Algebra| Quadratische Funktionen | Kreis | Geometrie im Raum | Trigonometrie | Weitere Funktionen | Stochastik. Der Band enthält: 112 übersichtliche Wort-Bild-Karten mit den zentralen Fachbegriffen | Pro Karte eine Anfänger- und eine Profiversion. Inhaltliche Schwerpunkte: Heterogenität/heterogene Klassen | Individualisierung/Individuelle Förderung | Fördern | Festigung
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Lernzielkontrollen Mathematik 9./10. Klasse
Wie fit sind meine Schüler wirklich in Mathematik? Kennen sie sich mit Geometrie, Prozentrechnung und linearen Funktionen aus? Mithilfe dieser Lernzielkontrollen können Sie sich einen genauen Überblick über den Leistungsstand Ihrer Klasse verschaffen und herausfinden, wo noch Nachholbedarf besteht. Die Tests für die Klassen 9–10 berücksichtigen die wichtigen Themen des Lehrplans und liegen jeweils in zwei Differenzierungsstufen vor. Die Aufgaben der Tests eignen sich zudem zum Üben und Wiederholen oder zur Vorbereitung auf Klassen- und Abschlussarbeiten. Lösungsseiten erleichtern die schnelle Kontrolle.
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Digitaler Matheunterricht leicht gemacht
Sie stehen vor der Herausforderung digitale Medien in Ihrem Matheunterricht sinnvoll einzusetzen, aber es gibt noch viele offene Fragen: Wie erstelle ich Mathematikprüfungen ohne viel Aufwand mit einem Programm? Wie kann ich jederzeit und überall auf meine Unterrichtsvorbereitung zugreifen? Welche Software eignet sich für den konkreten Einsatz im Unterricht? Dieser Ratgeber unterstützt Sie dabei, alle Phasen Ihres Matheunterrichts von Klasse 5 bis 10 zu digitalisieren. Mit zahlreichen Tipps und Anwendungsbeispielen gelingt Ihnen der Einsatz digitaler Medien im Unterricht sowie am Schreibtisch zu Hause. Anhand von ausführlichen Anleitungen können Sie auch Ihre eigenen Ideen spielend leicht umsetzen. So können Sie sofort mit Ihrem digitalen Matheunterricht in der Sekundarstufe starten!
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Unendliche Variantenvielfalt: Übung mathematischer Regeln
In diesem Beitrag sind gebrochenrationale Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen.
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Das hängt ganz davon ab!
In diesem Heft werden ganz unterschiedliche Ideen beschrieben, wie durch verschiedene Zugänge der Verständnisaufbau für Funktionen bei den Lernenden unterstützt werden kann. Auf diesem Weg können eventuell mehr Schülerinnen und Schüler die Bedeutung und die Möglichkeiten von Funktionen erkennen und die Aussage von Freudenthal zur Mathematik teilen: „Der wahre mathematische Reichtum wird durch die Perspektive der Funktion geschaffen.“ Aus dem Inhalt: Zum Thema: Zusammenhänge erkennen und verschieden darstellen Unterrichtsidee Klasse 5–6: Modellzimmer erforschen Unterrichtsidee Klasse 7–8: Immer weniger Unterrichtsidee Klasse 9–10: Wie bewegt sich der zweite Punkt? Fortbildung: Funktionales Denken fördern Magazin – Aus aktuellem Anlass: Die Vierschanzentournee 2019/20 Magazin – Mathematische Reise: Auf Entdeckungsreise am Ettelsberg
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Formeln für Mathematik und Statistik
Das Studium der Wirtschaftswissenschaften ist ohne Formeln nicht zu meistern. Diese überarbeitete und erweiterte Auflage zeigt die relevanten Formeln auf, die Ihnen bei der Vorbereitung auf die Mathe- und Statistikprüfung helfen. In der Mathematik zählen dazu unter anderem Formeln zu linearen Gleichungssystemen, Vektoren und Matrizen und in der Analysis zu Folgen und Reihen, Funktionen einer Variablen sowie der Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer Variablen. Schließlich geht diese Formelsammlung auch auf die lineare und nichtlineare Optimierung ein. In der Statistik werden Formeln der Datendeskription und -exploration sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließenden Statistik aufgegriffen. Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind in Tabellenform dargestellt, ebenso statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen und Verfahren der Regressions-, Varianz- und Kovarianzanalyse. Wichtige R-Befehle, die Ihnen beim Umgang mit der Statistiksoftware helfen, schließen das Buch ab.
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Mathematik im Alltag - 7./8. Klasse Sek I
Ihre Schüler haben schon hundert Mal gehört, wie nützlich Mathematik sein kann. Doch nur selten haben Sie dann auch erfahren, welches mathematische Wissen denn tatsächlich gefragt ist, um den Alltag gut zu bewältigen. Hier hilft dieser Band weiter. Mithilfe der praxisnahen Kopiervorlagen lernen die Jugendlichen, die Kosten eines Abonnements einzuschätzen, Rabattaktionen zu prüfen oder Zinsen eines Dispokredits zu berechnen. So erfahren sie, dass sie ihre mathematischen Fertigkeiten an konkreten Beispielen anwenden können. Die abwechslungsreichen und motivierenden Aufgaben aus dem Alltag decken alle wichtigen mathematischen Themen der Klassen 7 und 8 ab. Diese Art von mathematischer Alltagskompetenz zu vermitteln ist ein absolutes Muss!
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Kettenbrüche und deren Anwendung
Eine Darstellungsmöglichkeit einer reellen Zahl ist die Darstellung als sogenannter Kettenbruch. Ausgehend von einer Begriffsdefinition des regelmäßigen Kettenbruchs sollen Ihre Schüler zunächst einen CAS-tauglichen Algorithmus finden, der hilft, reelle Zahlen in Kettenbrüche umzuwandeln. Anschließend schreiben sie zunächst rationale und dann irrationale Zahlen als Kettenbrüche.
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Lineare Funktionen
Lehrplanthemen handlungsorientiert vermitteln: Lernen an Stationen: Mit diesen 14 Stationen rund um das Thema Lineare Funktionen trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen die Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Im Download enthalten sind ein kopierfähiger Laufzettel, ein Test zur Lernstandskontrolle sowie die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben. Die Themen sind: Funktionenmemory; Funktionen legen; Wahre Aussagen; Geschichten zu Funktionen schreiben; Funktionsgraphen laufen; Funktionen mithilfe von Wertetabellen zeichnen; Steigungsdreiecke; Funktionsvorschriften aus Graphen lesen; Funktionen darstellen; Gefäße befüllen; Funktion mit einer Tabellenkalkulationssoftware darstellen; Sportarten; Punktüberprüfung; Anwendungsaufgaben.
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Mathe an Stationen 8
Mit der Reihe „Lernen an Stationen“ trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen alle Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Die Inhalte der einzelnen Stationen decken die Kernthemen der Lehrpläne Mathematik für die Klasse 8 ab. Die Aufgaben sind entsprechend der drei Anforderungsbereiche der Bildungsstandards differenziert. So gelingt es Ihnen, Methodenlernen sinnvoll in Ihren Unterricht zu integrieren! Die Materialien sind auch für fachfremd unterrichtende Lehrer geeignet.
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Mathematik und Informatik
Der Begriff des Algorithmus ist in den gängigen Lehrplänen zum Mathematik- und zum Informatikunterricht das (einzige) gemeinsame Element. Aus diesem Grund wird in mehreren Beiträgen dargestellt, wie das Verständnis dieses Begriffs gefördert werden kann. Ebenfalls wird anhand der Kreisberechnung dargestellt, inwiefern der Blick durch die „algorithmische Brille“ das Verständnis mathematischer Inhalte vertiefen kann. Der Mathematikunterricht kann von „informatischen Werkzeugen“, d. h. geeigneter Software profitieren. Dies ist für GeoGebra bekannt und wird im Heft anhand zweier nicht so gebräuchlicher Programme dargestellt; u.a. geht es dabei um die Förderung des Raumvorstellungsvermögens. Ebenfalls werden die inhaltlichen Beziehungen zwischen Mathematik und Informatik erläutert, und zwar einerseits auf der Begriffsebene, andererseits aber auch in Bezug darauf, dass informatische Begriffe helfen können und geholfen haben, innermathematische Probleme zu klären; so kann man aus der beweisbaren Tatsache, dass Computer niemals alle Probleme lösen können, darauf schließen, dass die Mathematik nicht vollständig formalisiert werden kann.
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Formelsammlung für die Sekundarstufe 1
Diese Formelsammlung enthält alle wichtigen Formeln des Faches Mathematik für die Klassen 5 bis 10. Übersichtlich gegliedert sowie mit einem Stichwort- und Abkürzungsverzeichnis versehen, kann jede Information schnell gefunden werden. Zeichnungen und Skizzen veranschaulichen abstrakte Formeln. Egal ob für Hausaufgaben, den Unterricht oder Abschlussarbeiten – diese Formelsammlung gehört in die Hand eines jeden Schülers.
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Unendliche Variantenvielfalt anhand von gebrochenrationalen Funktionen
In diesem Beitrag sind die gebrochenrationalen Funktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen im Mathematikunterricht. Ziel des Beitrags ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln, Algorithmen und Berechnungen in der Differenzial- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen. In den Aufgabenblättern sind die Parameterwerte bzw. Kenngrößen der zu untersuchenden Funktionen angegeben und Felder zum Eintragen der Ergebnisse vorbereitet.
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