Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Friedrich Verlag
Gesamtwerk
Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
Die Geschichte der Mathematik ist reich an interessanten und schulpraktisch relevanten Problemstellungen. Neben theoretisch orientierten Beiträgen mit tiefgehenden Einblicken in die Entwicklung der Algebra und der Infinitesimalrechnung werden auch erprobte Themenstellungen diskutiert und vorgestellt. So können durch den historischen Zugang zentrale Ideen vermittelt und verständnisorientierte Ansätze umgesetzt werden.
Gesamtwerk
Üben in Strukturen – Entdeckungen ermöglichen
Soll bei den Kindern eine Entdeckerhaltung für mathematische Zusammenhänge aufgebaut werden, muss es auch außerhalb der Einführungsphasen in neue Themen Raum für Entdeckungen geben. Die Entdecker- und Forscher-Metaphern stellen grundlegende und durchgängige Einstellungen zum Fach dar. Es wäre verschenkte Zeit, wenn die Entdeckerhaltung in Übungsphasen nicht benötigt wird und daher wieder verkümmert. Aus dem Inhalt: Zur Sache: Entdecken beim Üben Lernvoraussetzungen: Produktives Üben für alle Unterrichtsidee: Buchstabensummen in der Hundertertafel Inklusion: Kennst du MIMI und IRI? Unterrichtsidee: Wind- und Flügelzahlen Grundsätzliches: Üben in Strukturen
Gesamtwerk
Perspektiven auf die Schulmathematik
Dieses Heft thematisiert unterschiedliche Sichtweisen auf den mathematischen Kanon für den Schulunterricht sowie auf Auswahl und Akzentuierung der Inhalte. Die bildungstheoretische Perspektive befragt Unterrichtsinhalte nach ihren möglichen Bildungswirkungen, die mathematikhistorische Perspektive erörtert speziell die Bedeutung historischen Bewusstseins für eine anspruchsvolle Allgemeinbildung. Die anwendungsorientierte Perspektive zeigt auf, wie Realitätsbezüge als Verständnisgrundlage dienen können und wie umgekehrt Mathematik zur sachlicher Aufklärung realer Phänomene beitragen kann. Die hochschulmathematische Perspektive erläutert, welches Potential für die Unterrichtsgestaltung aus einem geeignet angelegten Hochschulstudium erwächst. Und last but not least eröffnet die Perspektive der Lernenden, welche Spuren der Mathematikunterricht schließlich bei den Lernenden hinterlässt.
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Gesamtwerk
Mathe im Kopf – Raumvorstellung und Basiswissen
Das Reduzieren von Kopfmathematik auf schnelles automatisiertes Kopfrechnen würde dem Begriff nicht gerecht werden. Vielmehr ist all das, was in unserem Kopf geschieht, wenn wir Mathematik treiben, als Kopfmathematik zu bezeichnen. Die Spanne diesbezüglicher Aufgaben ist groß und umfasst ganz unterschiedliche Themenbereiche, wobei die Nähe zur Geometrie besonders offensichtlich ist. Die Vermittlung von inhaltlichen Vorstellungen und Fertigkeiten durch kopfmathematische Aktivitäten nimmt in diesem Heft einen breiten Raum ein. Aus dem Inhalt: - Mathematik im Kopf (Zum Thema) - Ordnet euch! – Zahlvorstellungen durch Bewegung erfahren (Kl. 5/6) - Geometrisches Puzzle – Pentominos für kopfgeometrische Übungen nutzen (Kl. 7/8) - Memokarten – Begriffe und Inhalte zu einem Thema einprägen (Kl. 9/10) - Kopfgeometrie (Fortbildung) Aus dem Materialpaket: - Quartettspiel zum Zuordnen von Größen - Karten zum Arbeiten mit Würfelbildern - Karten zum Arbeiten mit Pentominos im Kopf - Material für das Spiel "Goldschatztrio" - Materialheft mit ca. 40 Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
Gesamtwerk
Kombinatorik trifft Geometrie
Die in diesem Heft zusammengestellten Praxisartikel thematisieren durchgängig einfache kombinatorische Aufgabenstellungen, die einen Bezug zur kindlichen Lebenswelt darstellen und anschauliche Lösungswege ermöglichen. Sie sprechen unterschiedliche kombinatorische Zählprinzipien bzw. kombinatorische Figuren an und berücksichtigen zudem die Anbahnung fundamentaler Darstellungsformen im Kontext kombinatorischer Aufgabenstellungen. Es werden insbesondere solche Praxisbeispiele in den Blick genommen, die Bezüge zum Kompetenzbereich „Raum und Form“ aufweisen. Aus dem Inhalt: Zur Sache: Zählen, ohne zu zählen Lernvoraussetzungen: Merkmal und Strukturen Unterrichtsidee: Ein rot gestreiftes, großes Quadrat … Inklusion: „Was ändert sich jetzt?“ Leistung & Beurteilung: „Tackticken hilft!“ Unterrichtsidee: Die Dreiecke des MacMahon Grundsätzliches: Kombinieren – Anordnen – Auswählen Im Materialpaket befinden sich die 24 möglichen Dreiecke des MacMahon als vorgestanzte Kartonteile sowie 24 farblose und 24 farbige Aufgabenkarten zum Legen von Figuren mit den Dreiecken des MacMahon. Die farbigen Aufgabenkarten können zum Nachlegen von Figuren als auch als Lösungshilfe für die farblosen Aufgabenkarten verwendet werden. Außerdem enthält das Materialpaket eine CD mit mehr als 50 Arbeitsblättern und Kopiervorlagen, genau passend zu den Beiträgen im Heft.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Verständlich? – Sprachsensibler Matheunterricht
Mathematik und Sprache stehen für viele Menschen nicht im Zusammenhang, dabei ist ein Mathematikunterricht ohne Sprache undenkbar. Lernen und Lehren im Mathematikunterricht erfordern sogar erhebliche sprachliche Kompetenzen. Die Sprache dient einerseits dazu, fachliche Gegenstände zu beschreiben, zu erklären und darzustellen. Andererseits wird Sprache zur Verständigung, zum Argumentieren und zum Kommunizieren genutzt. Sprachliche Schwierigkeiten haben Auswirkungen auf das fachliche Lernen. Wenn z. B. aus einem Aufgabentext wichtige Informationen wegen schwacher sprachlicher Kompetenzen nicht entnommen werden, kann die Aufgabe nicht zufriedenstellend bewältigt werden, auch wenn die mathematische Fertigkeit vorhanden ist. Das Heft möchte interessante Impulse und Anregungen für einen sprachsensiblen Mathematikunterricht und für die tägliche Unterrichtsarbeit geben. Aus dem Inhalt: - Mathematik und Sprache (Zum Thema) - So gehen keine Begriffe verloren – Das Wortspeicherheft (Kl. 5/6) - Auf, unter, neben, zwischen – Präpositionen spielerisch erfassen (Kl. 7/8) - Wie hast du das beschrieben? – Sprechen über Geschriebenes (Kl. 9/10) Aus dem Materialpaket: - Karten zum Üben von Präpositionen - Karten zum Beschreiben von Parabeln - Materialheft mit Kopiervorlagen zu den einzelnen Artikeln im Heft
Gesamtwerk
Realität und Modell
Als eine der sechs prozessbezogenen Kompetenzen der Bildungsstandards unterstreicht das Modellieren den Lebensweltbezug des Unterrichtsfaches Mathematik deutlich. Diese Kompetenz ist sehr facettenreich: Schülerinnen und Schüler lernen beim Modellieren, Zusammenhänge und Situationen so mit Hilfe der Mathematik zu beschreiben, dass sie Hilfen für Entscheidungen und Einschätzungen erhalten oder auch fertige Modelle kritisch hinterfragen können. Außerdem liefern Modellierungen motivierende und überzeugende Antworten auf die typische Schülerfrage: „Wozu müssen wir das lernen?“. Aus dem Inhalt: - Modellieren lernen (Zum Thema) - Wie viele Nadeln hat eine Tanne? (Kl. 5/6) - Millenniumsziele (Kl. 7/8) - Flugbahn eines Basketballfreiwurfs (Kl. 9/10) Aus dem Materialpaket: - Plakat mit einem dreischrittigen und einem vierschrittigen Modellierungskreislauf - Folien mit verschieden großen Rastern zur Flächenmessung - Materialheft mit Kopiervorlagen zu den einzelnen Artikeln im Heft
Gesamtwerk
Mathekonferenzen
Mathematik ist wesentlich dadurch geprägt, dass sich Menschen auf bestimmte Sichtweisen und Darstellungen verständigen. Auch Grundschulkinder sollen deshalb erfahren und üben, ihre mathematischen Ideen adäquat mitzuteilen, mit anderen zu vergleichen und gemeinsam weiterzuentwickeln. Das Heft liefert viele Ideen für Mathekonferenzen in verschiedenen Jahrgängen und zu verschiedenen Inhalten. Die Autorinnen und Autoren beschreiben dabei in den einzelnen Artikeln ihre Erfahrungen beim Einsatz von Mathekonferenzen: Abläufe, Probleme, Reaktionen und Ergebnisse. Aus dem Inhalt: - Über Mathematik reden (Zur Sache, Kl. 1-6) - Mathekonferenzen durch Symbole unterstützen (Kl. 1/2) - "Ich kann es erklären!" (Kl. 3/4) - Mathekonferenzen für alle (Inklusion, Kl. 3/4) - Mathekonferenzen in arbeitsteiligen Forschersträngen (Kl. 3-6) Aus dem Materialpaket: - Karten mit Symbolen zur Unterstützung der Beschreibung von Musterfolgen - Karten zur Unterstützung der Kommunikation in Mathekonferenzen - CD-ROM mit Kopiervorlagen für Arbeitsblätter, Ablaufpläne für Rechenkonferenzen etc.
Gesamtwerk
Rote Fäden verfolgen
In diesem Heft soll aufzeigt werden, auf welchen grundlegenden Strukturen, Handlungsmustern und Erkentnisprozessen früherer Jahrgangsstufen die beschriebenen Unterrichtsbeispiele aufbauen, welche Bedeutung das Erlernte in nachfolgenden Unterrichtssequenzen hat und wie es weiter genutzt werden kann. Häufig werden Wissen und Handlungskonzepte von den Lernenden isoliert erworben und bleiben in ihrer Anwendbarkeit auf die Situation bzw. Phase beschränkt, in der sie erworben wurden. Das liegt unter anderem daran, dass die Schülerinnen und Schüler dazu neigen, focussiert auf den am Ende einer Unterrichteinheit folgenden Test zu lernen und dann mit dem Themenwechsel das eben Erlernte ad acta zu legen. Dabei bietet gerade das Fach Mathematik viele Möglichkeiten, Kompetenzen und Inhalte aufeinander aufbauend und vernetzend zu unterrichten. Aus dem Inhalt: - Multiplikation natürlicher Zahlen auf verschiedene Weise darstellen - Bruchteile darstellen - Mit Anteilen den Prozentbegriff erarbeiten - Verhältnisse in der Prozentrechnung - Wahrscheinlichkeit als Modell der Wirklichkeit erleben
Gesamtwerk
Mathe draußen
Mathematik begegnet uns im Alltag an vielen Stellen. Dies zu zeigen geht nur bedingt im Klassenraum. Mit offenen Augen durch den Wohnort zu gehen und dabei durch die "mathematische Brille" zu schauen, ist nicht nur interessant, sondern hilft auch dem Verständnis.
Gesamtwerk
Symmetrien erkunden und erzeugen
„Symmetrisch? – Das ist, wenn es so richtig schön ist!“, so denken viele Kinder und auch Erwachsene und stellen sich dabei achsensymmetrische Bilder vor. Auch wenn Achsen- bzw. Spiegelsymmetrie für die menschliche Erfahrung herausragend sind, so werden Objekte mit anderen Symmetrieeigenschaften, wie Drehsymmetrie und Schubsymmetrie ebenfalls als derart gleichmäßig erkannt. Dieses Heft liefert viele schöne und interessante Ideen, wie Sie mit Kindern der verschiedenen Klassenstufen den Begriff "Symmetrie" in all seinen Facetten erkunden und auch selbst symmetrische Bilder erzeugen können. Aus dem Inhalt: Papageien spiegeln - Der Richtungswechsel beim Spiegeln (Kl. 1/2) Symmetrien im Bilderbuch - Ein Wimmelbuch als Reflexionsanlass für Symmetrie (Kl. 1/2) Eigene Spiegelrätsel erstellen und verschiedene Symmetrien erkunden (Kl. 3/4) Untersuchungen von Spiegelungen und Drehungen am Rechteck (Kl. 4-6) Aus dem Materialpaket: 2 Folien mit je 25 kleinen Schablonen zum Prüfen, ob der Fisch Freddy genau so aussieht oder ob er gespiegelt ist 16 A5-Karten mit je einem roten oder gelben Papagei, der nach rechts oder links schaut, den rechten oder linken Flügel hebt, den Schwanz rechts oder links hat CD-ROM mit über 50 Kopiervorlagen für Arbeitsblätter, Schablonen, Bastelanregungen etc.
Gesamtwerk
Eigene Wege finden
Das Lernen an Stationen ist eine seit vielen Jahren etablierte Unterrichtsmethode, die in bestimmten Situationen große Vorteile bietet, auf der anderen Seite aber auch ihre eigenen organisatorischen und inhaltlichen Probleme mitsichbringt. Grund genug, die verschiedenen Facetten dieser Methode einmal gründlich in einem eigenen Heft zu beleuchten. Wie wenige andere Methoden kann das Lernen an Stationen Selbständigkeit und Sozialverhalten der Schülerinnen und Schüler stärken. Besondere Vorteile kann es auch bieten, wenn der Lernprozess in der Klasse in einer bestimmten Unterrichtsphase, zum Beispiel in der Übungsphase vor einer Leistungskontrolle, stärker individualisiert werden soll. Um diese Vorteile aber auch wirklich zu erreichen, muss das Stationenangebot sehr sorgfältig durchdacht und geplant werden. Damit ist oft ein hoher Zeit- und Arbeitsaufwand für die Lehrkraft verbunden. Eine Klippe stellt nicht selten auch die konkrete Organisation der Durchführung dar. Das vorliegende Heft gibt zu allen diesen Aspekten nützliche Tipps und Hinweise. Vor allem aber stellt es Ihnen ein kleines Sortiment ausgearbeiteter Stationenparcours zu verschiedenen zentralen Themen zur Verfügung – so dass Sie mit dieser Ausgabe von Mathematik 5-10 die Möglichkeit haben, auch ohne große Vorbereitung bewährte Beispiele gleich auszuprobieren. Das umfangreiche Material können Sie direkt nutzen oder an Ihre persönlichen Bedürfnisse anpassen. Aus dem Inhalt: Große Zahlen und Rekorde Illustrierte Stationenkarten im Materialpaket Jeder Fehler eine Lernchance! – Wie man Selbstanalyse und Selbsteinschätzung fördern kann am Beispiel eines Stationenlernens zum Thema „Symmetrie“ Stationenkarten im Materialpaket Ordnung im System – Faltschachteln für Stationenmaterial als Stationenlernen Stationenlernen unter Einbeziehung digitaler Medien Portfolioarbeit Stationen zur Wahrscheinlichkeit Stationenkarten im Materialpaket Kaninchen und schöne Rechtecke – Ein Stationenlernen rund um den goldenen Schnitt Funktionen – ein Überblick am Ende der Klasse 10 Stationenkarten und Zuordnungsspiele im Materialpaket Vorbereitung auf die zentrale Abschlussprüfung ZP10 Fortbildung: Eine Arbeitsform – viele Varianten Aus dem Inhalt des Materialpakets: Große Zahlen und Rekorde Illustrierte Stationenkarten im Materialpaket Jeder Fehler eine Lernchance! – Wie man Selbstanalyse und Selbsteinschätzung fördern kann am Beispiel eines Stationenlernens zum Thema „Symmetrie“ Stationenkarten im Materialpaket Stationen zur Wahrscheinlichkeit Stationenkarten im Materialpaket Funktionen – ein Überblick am Ende der Klasse 10 Stationenkarten und Zuordnungsspiele im Materialpaket
Gesamtwerk
Zahlenmauern im Spiralcurriculum
Zahlenmauern sind mehr als nur eine nette Knobelei. Sie sind ein substanzielles Aufgabenformat und daher besonders geeignet, Kindern strukturelle Einsichten zu ermöglichen. Die Ideen in diesem Heft zeigen, wie Sie Zahlenmauern im Spiralprinzip so einsetzen können, dass die Kinder immer reichhaltigere arithmetische Beziehungen aufbauen können. Aus dem Inhalt: Mit kleinen Foscheraufträgen ins Forschen einsteigen Strategien zur Lösung von anspruchsvollen Dreier- und Vierermauern Zahlenmauern mit Material konstruieren Forscherhefte zu Zahlenmauern mit Reihenfolgezahlen Das Materialpaket enthält: 33 Spielkarten für das Zahlenmaurer-Spiel 4 Karteikarten mit Grundsteinmauerstreifen und Bausteinen 1 Poster mit Zahlenmauern mit Beschriftung und Wortgeländer CD-ROM mit 50 veränderbaren Arbeitsblättern
Gesamtwerk
Unter Null
„Minus mal Minus macht Plus“ – eigentlich eine einprägsame Regel, deren Einführung im Unterricht sich als recht schwierig entpuppt. Wie können tragfähige Vorstellungen mit den verschiedenen Aspekten negativer Zahlen verknüpft werden? Unsere Schülerinnen und Schüler kennen „Minuszahlen“ aus ihrem Alltag. Daran knüpfen die Unterrichtsbeispiele in diesem Heft an. Handlungen an konkretem Material, wie etwa einem selbstgebauten Papier-Thermometer oder Eintragungen am leeren Zahlenstrahl helfen beim Aufbau und Erweitern primärer und Sekundärer Grundvorstellungen. Im Materialpaket finden Sie neben den Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen eine leere Zahlengrade zum Beschriften im Klassenraum, Bastelbögen für Temperaturschieber und das Spiel „Triathlon“ zum sicheren Umgang mit negativen Zahlen.
Gesamtwerk
Größen messen
Messen ist mehr als das richtige Ablesen von Zahlenwerten an Messgeräten. Doch wie können Kinder in allen Größenbereichen ein fundiertes Messverständnis erwerben? Wie kann der Einsatz verschiedener Messgeräte dabei helfen? In diesem Heft finden sie gelungene Unterrichtsideen. Unter anderem enthält das Heft Unterrichtsideen zur Arbeit mit Meterstab, Maßband, Meterquadraten, Waagen, defekten Messgeräten sowie grundsätzliche Sachinformationen, diagnostische Grundlagen, Anregungen für den inklusiven Unterricht, hilfreiche Hinweise zur Leistungsbeurteilung sowie zur Elternarbeit. Das Materialpaket bietet neben der CD mit mehr als 50 Materialseiten für alle Klassenstufen eine hochwertige Kartei mit Fotos von 96 Messinstrumenten aus den Größenbereichen Länge, Gewicht, Zeit und Volumen. Damit sind Sie rundum versorgt, wenn Sie sich dem Thema "Größen messen" widmen möchten.
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