Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Friedrich Verlag
Gesamtwerk
Alles Zufall oder was?
Alles Zufall oder was? – Mit Wahrscheinlichkeiten umgehen Unsere Alltagserfahrungen sind nicht immer geeignet, stochastische Situationen richtig zu erfassen. Wie der Mathematikunterricht helfen kann, diese Defizite aufzuarbeiten und wie man den zu erwartenden Lehr- und Lernschwierigkeiten begegnen kann, soll in diesem Heft gezeigt werden. Vielleicht kennen Sie diesen Effekt ja auch: Immer bin ich an der Supermarktkasse in der falschen Schlange. Auch wenn ich anfangs den Eindruck hatte, hier seien meine Chancen günstig. Innerhalb kurzer Zeit wendet sich das Glück. So ähnlich ist es zum Beispiel auch beim Lotto: Muss die 13 nicht bald gezogen werden, wenn sie bisher die geringste Ziehungshäufigkeit aller 49 Zahlen hatte? Oder ist es sinnvoller, auf die 49 zu setzen, die bisher am häufigsten gezogen wurde? Und dann werden wir regelmäßig enttäuscht, etwas Magie scheint immer darin zu stecken. Dieses Heft widmet sich derartigen Fragestellungen und ihrer didaktischen Aufbereitung für den Mathematikunterricht. Beiträge im Heft: Welches Spiel soll ich spielen? – Von der relativen Häufigkeit zur Wahrscheinlichkeit Sich einen Überblick verschaffen – Baumdiagramme erarbeiten und nutzen Aus dem Alltag – Wahrscheinlichkeiten vergleichen, interpretieren und ermitteln Wie sinnvoll sind Mammographien? – Absolute Häufigkeiten zur Interpretation bedingter Wahrscheinlichkeiten nutzen Alles auf einen Blick – Wahrscheinlichkeitsbegriffe an einem Beispiel wiederholen und weitere … Das Materialpaket "Alles Zufall oder was? – Mit Wahrscheinlichkeiten umgehen" enthält: 16 Aufgabenkarten 1 Plakat Materialheft Das Materialpaket zum Themenheft "Alles Zufall oder was? – Mit Wahrscheinlichkeiten umgehen" enthält: 16 Aufgabenkarten zum Thema "Wahrscheinlichkeit" in Klasse 5/6 1 Plakat zum Wiederholen von Wahrscheinlichkeitsbegriffen Materialheft mit 30 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Kleine und große Projekte
Mit Projekten sind viele Befürchtungen verbunden: Wie anfangen? Ist das nicht alles viel zu aufwändig? Und lernen die Kinder auch genügend Mathematik? Das Heft enthält gelungene Unterrichtsideen für kleine und große Projekte. Fördern Sie die Selbstständigkeit der Kinder, stellen Sie den Lebensbezug her und lassen Sie die Kinder Verantwortung für Fragestellungen und Ergebnisse übernehmen. Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem: Das selbstständige Arbeiten der Kinder fördern Kochen und Backen von Anfang an Das Jahr als Perlenschnur – Ein Unterrichtsvorhaben im inklusiven Unterricht Auf den Spuren berühmter Mathematiker Das Sonnensystem maßstabsgetreu auf dem Schulhof und im Stadtteil Familie Schleck beim gesunden Frühstück – Beurteilung mathematischer Gruppenarbeit Das Materialpaket enthält: 8 DIN-A5-Karten "Berühmte Mathematiker" 8 DIN-A5-Karten "Planeten" eine CD-ROM mit 40 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
Gesamtwerk
Jeder ist anders!
Jeder ist anders! – Lernen in heterogenen Gruppen Dass jede Lerngruppe heterogen ist, ist eine pädagogische Binsenweisheit. Trotzdem geht das deutsche Bildungssystem immer wieder davon aus, dass diese Heterogenität durch Selektion aufgehoben werden kann. Inhaltlich richtet sich der Unterricht dann an einen gedachten Durchschnittsschüler. Wie lässt sich das mit der Realität heterogener Lerngruppen vereinbaren? Wie man die Unterschiedlichkeit der Schülerinnen und Schüler im Unterrichtsalltag berücksichtigen und sogar positiv nutzen kann, soll mit diesem Themenheft gezeigt werden. Es wurden ganz unterschiedliche Bereiche der Binnendifferenzierung zusammengestellt. Viele in den Artikeln beschriebene Ideen lassen sich direkt für die eigene Unterrichtspraxis nutzen. Andere Beiträge bieten aber auch die Gelegenheit, über veränderte Formen des Unterrichts nachzudenken. Beiträge im Heft: Wie wir wohnen – Stationenlernen mit Wahlpflicht- und Wahlaufgaben Enrichment in Mathematik – Förderung begabter Schüler im Rahmen des Unterrichts Das eigene Lernen mitorganisieren – Mit Arbeitsplänen klassenintern differenzieren Ist das eine Mogelpackung? – Erfahrungen mit dem Ich-Du-Wir-Prinzip Nicht alle üben alles – In Blütenaufgaben unterschiedliche Anforderungsniveaus verbinden und weitere ...Bitte bestellen Sie auch das zum Heft passende Material! Das Materialpaket zum Themenheft "Jeder ist anders! – Lernen in heterogenen Gruppen" enthält: 8 Stationenkartenzum Thema "Wohnen" 1 Plakatzum Vergleich von Brüchen Arbeitsheft "Zahlen erforschen"mit 22 Kopiervorlagen Materialheft mit 37 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
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Gesamtwerk
Die Multiplikation entdecken, erklären, erforschen
Unterricht sollte den Kindern immer das Arbeiten auf eigenem Niveau ermöglichen. Belässt man es aber beim Anfertigen so genannter Eigenproduktionen, verschenkt man gute Gelegenheiten. Die Produkte der Kinder sollten auch für den weiteren Unterricht genutzt werden – zur Diagnose und Förderung, als Ausgangspunkt für weitere Entdeckungen und vor allem als Gesprächsanlass. Eigene Lösungswege beschreiten und präsentieren, Vermutungen anstellen, Begründungen suchen, mit eigenen Erfindungen kreativ werden, das eigene Lernen reflektieren. Wir zeigen Ihnen am Thema "Multiplikation", wie Sie die Produkte der Kinder für den weiteren Unterricht nutzen können. Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem: Erstklässler legen Bilder zu Malaufgaben Wir erklären dem Löwen das Einmaleins – Vorstellungen der Kinder in einem Bilderbuch deutlich werden lassen Kinder tauschen sich über multiplikative Strukturen in Fotos aus Quadrate aus Quadraten – Einstieg in die Multiplikation großer Zahlen mit Eigenproduktionen Kinder denken sich Einmaleinsübungen für jüngere Kinder aus Wir suchen viele Rechteckfelder – Kinder beschreiben und begründen Auffälligkeiten Schüleräußerungen bewerten Das Materialpaket enthält: 32 DIN-A6-Fotos, folienbeschichtet, mit und ohne multiplikative Strukturen eine CD-ROM mit 40 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
Gesamtwerk
Geometrie und Kunst
Von fächerübergreifenden Vorhaben profitieren sowohl der Geometrie- als auch der Kunstunterricht: Die Beschäftigung mit Kunst erhöht die Motivation der Kinder für den Mathematikunterricht. Die Kinder erfahren die Schönheit geometrischer Objekte. Viele Künstler waren und sind von den Mustern und Strukturen der Mathematik fasziniert. Das Themenheft macht Angebote zum Gestalten in verschiedenen künstlerischen Techniken und zur Auseinandersetzung mit Kunstwerken berühmter Künstler. Unterschiedliche geometrische Phänomene werden angesprochen. Das Zeichnen wird geübt, aber auch der Blick für Gesetzmäßigkeiten geschärft. Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem: Bilder aus Kreisen Farben, Linien und Flächen wie bei Mondrian Mit der Schere auf der Suche nach Symmetrie Fäden im Quadrat – Fadenbildmuster entwickeln und beschreiben Die Suche nach versteckten Quadraten bei Vasarely Zeichnen wie Josef Albers Falt- und Farbstudien nach Kandinsky beurteilen Das Materialpaket enthält: 4 Kunstwerke zum Heft auf 2 DIN-A4-Folien 6 weitere Kunstwerke auf 4 DIN-A4-Bildkarten mit Unterrichtsideen auf der Kartenrückseite eine CD-ROM mit 40 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
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Gesamtwerk
Bauen und Bauten
Bauen und Bauten – Geometrie um uns herumDa jeder Gegenstand notwendig irgendeine Gestalt hat, begnen uns geometrische Formen auf Schritt und Tritt, und zwar nicht nur irgendwelche Formen, sondern meistens solche, die – vielleicht nach einer passenden Modellierung – einer mathematischen Beschreibung ganz gut zugänglich sind. Das kann man für den Mathematikunterricht trefflich nutzen! Möbelstücke, Wohnhäuser, Brücken, Treppen, Haltestellen, Kirchtürme – um nur einige Bauwerke in unserer Umgebung zu nennen. Wie viel Geometrie in diesen und anderen "Bauten" steckt, mit welcher Begeisterung sich Schülerinnen und Schüler mit ihrer Umwelt auseinandersetzen und wann die entsprechenden Unterrichtseinheiten gut in das normale Schulcurriculum integriert werden können, soll in diesem Heft gezeigt werden. Beiträge im Heft: Kisten stapeln – Mit Rauten Abbildungen von Würfelgebäuden legen Außergewöhnliche Wohnhäuser – Nach eigenen Plänen und Berechnungen ein maßstäblich verkleinertes Haus bauen Aus 3D mach 2D – Perspektivisches Zeichnen von Körpern Schiefe Türme – Trigonometrie mit einem Zeitungsartikel wiederholen Der Harmonie auf der Spur – Ein Stationenlernen zum Goldenen Schnitt und weitere ...Bestellen Sie auch das zum Heft passende Material! Das Materialpaket zum Themenheft "Bauen und Bauten – Geometrie um uns herum" enthält: 4 FolienMathe mit Bildern 5 Bögen CUBUS-Rautenzum Legen von Würfelgebäuden Materialheftmit 46 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Zahlenbeziehungen erkennen
Für ein umfassendes und tragfähiges Zahlverständnis müssen die Kinder schon im Anfangsunterricht lernen, Zahlen zu anderen Zahlen in Beziehung zu setzen. Nur mit Hilfe von Zahlbeziehungen wie "das Doppelte/die Hälfte von", "um eins mehr/weniger als" und Teile-Ganzes-Beziehungen können sich Kinder vom zählenden Rechnen lösen. Das Themenheft macht einerseits Angebote zum Erarbeiten von Zahlbeziehungen und macht andererseits Vorschläge, wie Kinder Zahlbeziehungen nutzen lernen. In späteren Schuljahren ist das Erkennen von Zahlbeziehungen Voraussetzung für das Erkennen und Beschreiben von Gesetzmäßigkeiten. Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem: Mit Würfelstangen Vorstellungen aufbauen – Zahlen vergleichen Zahlen als Zusammensetzungen verstehen – mit Hilfe der Finger! Teile-Ganzes-Beziehungen kooperativ fördern Ein Zahlendorf als Grundlage für Diagnose und Förderung Aufgabenbeziehungen an der Einspluseinstafel Muster in der Einmaleinstabelle Das 2-Wege-Spiel mit Teilern – Zahlbeziehung "ist Teiler von" Mit dem Mobile Zahlen und Terme vergleichen – Zahlbeziehung "ist gleich" Das Materialpaket enthält: Zahlen-Mobile – Aufgabenkarten, Legepläne und Zahlenplättchen zum Vergleichen von Zahlen und Summen eine CD-ROM mit 50 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
Gesamtwerk
Das ist unser Ding!
Das ist unser Ding! – Kleine und große Projekte Offenes, freies, selbstbestimmtes, engagiertes und kreatives Lernen – welche Unterrichtsform würde das mehr fördern als Projektarbeit im Team? Damit Schülerinnen und Schüler Mathematik auch zu "ihrem Ding" machen können, brauchen sie Freiräume und Gelegenheiten, selbst aktiv zu werden. Ob beim Entwerfen eines Tierheftes oder einer umfangreichen Vermessungsaufgabe, mathematische Projekte fordern die Lernenden heraus. Das Heft bietet eine Fülle von Anregungen, sich auf den Weg zu machen, Projekte im Unterricht zu etablieren. Für Kolleginnen und Kollegen mit Erfahrung in Sachen Projekte ist auch einiges dabei. Beiträge im Heft: Auf Fotosafari – Mit dem Fotoapparat geometrische Figuren in der Umwelt entdecken Über Hunde, Hasen und Haie – Sachtexte und Aufgaben zu Tieren schreiben "Wir vermessen unsere Welt" – Dreiecke über den Schulhof legen und als mathematisches Modell nutzen Das Eckige wird zum Runden – Einen Fußball nachbauen Ein Kilo Reis im Zirkuszelt – Eine auffällige Verpackung für ein Kilogramm Reis entwerfen und berechnen Das Materialpaket zum Themenheft "Das ist unser Ding! – Kleine und große Projekte" enthält: 1 Plakatals Einstieg in das Projekt "Auf Fotosafari" 5 Karten aus der "Mensch in Zahlen-Box"mit interessanten Fakten rund um den Menschen Materialheft mit 22 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Größen: Volumina
Erfahrungen mit dem Umschütten von Flüssigkeiten und dem Ausmessen von Gefäßen mit anderen Gefäßen sind zentral für ein gutes Verständnis des Messens und für gute Größenvorstellungen im Bereich Volumen. In Klasse 1 und 2 sollten Kinder ausgiebig mit Sand und Wasser experimentieren dürfen. Daran kann im dritten Schuljahr angeknüpft werden. Das Bereitstellen von Gefäßen und Messbechern können wir Ihnen nicht abnehmen. Aber wir bieten Ihnen viele vielfältige Anregungen in diesem Heft. Alle Kinder erleben, dass die Mathematik ihren Horizont erweitert und ihre Lebenswirklichkeit erschließt. Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem: Umschüttversuche im 1. Schuljahr – Volumina vergleichen Volumina schätzen und mit selbst gewählten Einheiten messen Volumina schätzen und mit dem Litermaß messen, Stützpunktvorstellungen aufbauen Mit Einheitswürfeln Rauminhalte vergleichen und bestimmen "Wie kann man das am besten messen?" – Verschiedene Messmethoden kennenlernen und geeignet auswählen In welchem See ist mehr Wasser? – Riesengroße Volumina vergleichen Das Materialpaket enthält: 8 DIN-A4-Karten "Volumina zum Merken" mit Fotos von Alltagsgegenständen zur Festigung von Größenvorstellungen Kartenspiel "Volumen-Quartett" zum Einprägen von wichtigen Stützpunktvorstellungen eine CD-ROM mit 25 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
Gesamtwerk
Ohne Knete keine Fete! – Mit Geld richtig umgehen
Sonderangebote, Rabatte, Finanzkrise, ... Geld ist in den Medien ein vorherrschendes Thema. Dieses Heft zeigt, wie im Unterricht handlungsorientiert der sichere Umgang mit Geld in allen Größenbereichen entwickelt werden kann. An konkreten und alltagsnahen Beispielen und mit Einsatz von passendem Material lernen die Jugendlichen ein breites Spektrum kennen: von einfachen Überschlagsrechnungen beim Einkauf über verschiedene Sparformen bis hin zu komplexen Themen wie Verschuldung und Staatsanleihen. Beiträge im Heft: Mogelei im Supermarkt – Preise unterschiedlicher Packungsgrößen rechnerisch vergleichen Ich habe es passend! – Mit der Stückelung des Geldes sicher umgehen Was kostet mein Haustier? – Anschaffungs- und Haltungskosten eines Haustieres berechnen Was machen wir mit dem Gewinn? – Verschiedene Sparmodelle vergleichen Jugend – eine teure Zeit ... – Daten zum Einnahme- und Ausgabeverhalten mit einer Tabellenkalkulation auswerten Das kann mir nicht passieren! – Mit der Klasse eine Schuldnerberatung besuchen Das Materialpaket enthält: 1 Farbfolie als Unterrichtsimpuls 1 Heft mit Farbspielkarten zum Spielen mit der ganzen Klasse 1 Bogen Spielgeld zum Nachspielen von Bezahlvorgängen Materialheft mit 46 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Sachaufgaben lösen
Das Lösen von Sachaufgaben fällt Kindern oft schwer. Texterschließungsstrategien und so genannte Bearbeitungshilfen wie Skizzen und Tabellen machen Kindern das Lösen von Sachaufgaben leichter. Unabdingbar sind aber auch ein gutes Operationsverständnis, Größenvorstellungen und eine kritische Haltung gegenüber errechneten Ergebnissen. Das Heft zeigt Ihnen einerseits, wie Sie die Kinder an Texterschließungsstrategien und Bearbeitungshilfen heranführen, und gibt andererseits Hinweise, wie Sie die Kinder zu selbstbewussten Mathematikern heranbilden. Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem: Lückentexte vervollständigen – Größenvorstellungen trainieren Auf dem Weg zur Skizze – Sachsituationen mit Material nachstellen Lesestrategien im Mathematikunterricht – Mit geeigneten Aufgabenformaten Texterschließungsstrategien erwerben Mit Skizzen und Tabellen zur richtigen Lösung – Bewegungsaufgaben strukturieren und mathematisieren Bearbeitungshilfen selbst auswählen – Aufgaben typisieren Am Ende steht der Antwortsatz – Errechnete Ergebnisse auf Plausibilität prüfen Das Materialpaket enthält: 8 DIN-A4-Karten "Welches Foto passt?" mit 8 Aufgaben und jeweils 3 Fotos – zum genauen Lesen, zum Argumentieren und als Vorbereitung auf das Zeichnen von Skizzen 16 DIN-A6-Karteikarten "Ist denn das möglich?" zur Plausibilitätsprüfung eine CD-ROM mit 50 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
Gesamtwerk
Kannst du mir das erklären?
Gute Aufgaben fordern Schülerinnen und Schüler zum Entdecken und zum Erforschen von mathematischen Zusammenhängen auf. Die Auseinandersetzung mit den Aufgaben führt dazu, dass sich die Jugendlichen die Mathematik selbst klar machen. Ihre Entdeckungen können als Ausgangspunkt für gemeinsame Gespräche dienen. Gedanken werden ausgetauscht, von Lösungsstrategien und -ideen wird berichtet. Wer als Lehrkraft im Mathematikunterricht seine Schüler zum Erklären bringt, der weiß, wie schwierig und wie komplex Schülererklärungen und insbesondere der Umgang mit diesen ist. Das vorliegende Themenheft zeigt Ihnen anschauliche und konkrete Übungen auf, mit deren Hilfe Sie Ihre Schülerinnen und Schüler zum guten Erklären anleiten können. Aus dem Inhalt: Brüche bauen und addieren – Schüler erklären Beziehungen und Zusammenhänge zwischen Zahlen Sanitäter sind doch keine Hellseher – Funktionsgraphen inhaltlich verstehen und anderen erklären "Die sehen sich irgendwie ähnlich" – Zusammenhänge ähnlicher Dreiecke entdecken und erklären Das Materialpaket enthält: Ziffernkarten als Demonstrationsmaterial Ausschneidebögen zur Arbeit mit ähnlichen Dreiecken Materialheft mit 22 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Wahrscheinlichkeit: Mit dem Zufall spielen
Sollen zufällige Ereignisse beurteilt und Wahrscheinlichkeiten eingeschätzt werden, sind Fehlvorstellungen – auch bei Erwachsenen – weit verbreitet. Mit dem Aufbau von tragfähigen Grundvorstellungen muss deshalb schon in der Grundschule begonnen werden. Dies gelingt am besten anhand von einfachen Spielen, bei denen der Zufall eine Rolle spielt. Die Aussicht, eigene Gewinnchancen besser beurteilen zu können oder Gewinnregeln so zu verändern, dass sie gerecht sind, ist für Kinder sehr motivierend. Um dafür gute Argumente an die Hand zu bekommen, werden zunächst einfache Zufallsexperimente systematisch durchgeführt. Auf diesem Fundament kann in späteren Schuljahren aufgebaut werden. Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem: Aussagen überprüfen Mit Glücksrädern experimentieren Doppelter Münzwurf Das Gesetz der großen Zahlen – Ziehen von Murmeln aus einem Beutel Eine Reißzwecke werfen Faire Spiele entwickeln Das Materialpaket enthält: Sockenplättchen zur Durchführung eines Zufallsexperiments 1 DIN-A4-Spielplan "Seerosen-Wetthüpfen" zum Vergleich von Gewinnchancen Ereigniskarten "Socken ziehen" mit einer Auswahl an Gewinnregeln eine CD-ROM mit 50 veränderbaren Arbeitsblättern und Kopiervorlagen
Gesamtwerk
Hoch hinaus!- Wachstum und Veränderung
Fragen zur Bevölkerungsentwicklung oder zum Klimawandel und entsprechende Prognosen sind regelmäßig in Zeitungen zu finden. Diese richtig zu lesen und zu verstehen, fällt Schülern (und Erwachsenen) häufig schwer. In den Beiträgen wird gezeigt, wie Sie die Schüler anleiten können, Wachstum wahrzunehmen, zu erfassen und zu beschreiben. Durch Veranschaulichungen z. B. bei der Reiskornparabel, und Handlungsorientierung erhalten die Schüler einen nachhaltigen Eindruck von Wachstumsprozessen. Aus dem Inhalt: Wir lassen Zahlen hopsen – Potenzschreibweise mit Hilfe des Zahlenteufels einführen Bis in den Himmel ranken ... – Daten sammeln und angemessen darstellen Abbrennende Kerzen – Versuche zu negativem Wachstum Rechenwege vereinfachen – Von der Prozentrechnung zum Dezimalfaktor Auf der Erde wird es eng – Bevölkerungsentwicklung prognostizieren Radioaktiver Zerfall und Strahlung – Aktuelle Unterrichtsanlässe nutzen Das Materialpaket enthält: 1 CD-ROM mit einem Film, Stationenkarten und dem aktuellen Datenreport zur Weltbevölkerung 1 Tüte mit Prunkbohnen für Wachstumsmessungen Materialheft mit 29 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
Gesamtwerk
Es geht ja doch! – Mit Rechenschwäche umgehen
Stefan, 6. Klasse, rechnet, indem er mit den Fingern unter dem Tisch abzählt und dann seine Lösungen im Heft notiert. Ayse, 7. Klasse, hat immer noch große Probleme mit dem kleinen 1x1. Und Tim starrt die Wand an und sein Blick lässt erahnen: "Mathe – das kann ich sowieso alles nicht ..." In fast jeder Klasse – auch in höheren Jahrgängen – treffen wir auf Schüler, die Probleme mit dem Rechnen haben. Im Heft werden Unterrichtsideen und Förderkonzepte vorgestellt, die es den Jugendlichen ermöglichen, neue Wege und Zugänge zu finden, damit sie Mathematik nicht als für sie persönlich sinnloses und angstbesetztes Werk von Formeln und Zeichen erleben.
Aus dem Inhalt:
Mit Zauberwürfeln rechnen – Kopfrechnen im Grundbereich trainieren
Vom Interview zur Förderung – Beispielmaterialien aus dem neuseeländischen Numeracy Project
Ohne Zahlenstrahl geht gar nichts – Durch Schätzübungen den inneren Zahlenstrahl aufbauen
Mathe-Burger – Ziffernfolgen und Bündelungen materialgestützt verstehen
Aufgabenformate anpassen – Schätzkompetenz entwickeln
Das Materialpaket enthält:
ein Würfelset
ein Heft mit Diagnose- und Fördermaterial
ein Materialheft mit 29 Kopier- und Spielvorlagen.
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