Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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RAABE
Gesamtwerk
Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeitsverteilung und Erwartungswert im Ausmalbild
Ausmalbilder bzw. Mandalas faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während Kleinkinder ein Motiv färben, ist in der Grundschule oder in der Unterstufe das Motiv unbekannt und muss erst durch die Ergebnisse von Rechenaufgaben bestimmt wer-den. Der motivierende Aspekt liegt dann nicht so sehr darin, dass Motiv zu färben, sondern darin, dass Motiv zu bestimmen und es dann bunt zu gestalten. Mit dem Ausmalbild zur Stochastik in der Oberstufe wiederholen die Lernenden die Themen gewogenes arithme-tisches Mittel, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und faires Spiel.
Gesamtwerk
Das Kantengerüst eines Segelflugzeugs
Die Unterrichtseinheit umfasst einen Lernzirkel mit vier Stationen, der wesentliche Inhalte der analytischen Geometrie in der gymnasialen Oberstufe vertieft. Die Grundlage des Lernzirkels und den Anwendungsbezug stellt das Kantengerüst eines Segelflugzeugs dar. Die Schüler lernen, das bereits vorhandene Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstandsberechnungen und Berechnungen von Schnittwinkeln zwischen Ebenen anzuwenden. Im Mittelpunkt der Betrachtungen steht die Anwendung der Vektorrechnung bei Abstands-, Winkel-, Flächen- und Volumenberechnungen.
Gesamtwerk
Haus mit pyramidenförmiger Dachgaube, Fotovoltaikanlage und Schornstein
Bekannte Dachformen sind Satteldächer, Walmdächer, Pultdächer, Flachdächer oder Mischformen. Zur Vergrößerung der Umbauten wird ein Dach im Dachbodenbereich mit einer Dachgaube versehen. Im Beitrag ermitteln die Schülerinnen und Schüler die Form und Größe von Dachfläche und Dachgaube und die Winkel, die die Seitenfläche bzw. der First der Gaube mit der Dachfläche bilden. Ebenso bestimmen die Jugendlichen die Eckpunkte der hinteren Dachfläche. Sie überprüfen, ob diese Dachfläche sich für eine Fotovoltaikanlage eignet und welche Kosten für diese Anlage entstehen würden. Die Lernenden bestimmen zudem die Lage des Schornsteins zum Dachfirst.
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Gesamtwerk
Gleichwertige Brüche
Interaktive Simulationen eignen sich im Mathematikunterricht zur Visualisierung von Problemstellungen und Zusammenhängen. Ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern durch das eigenständige Experimentieren und Entdecken eine inhaltliche Vorstellung für die Begriff der gleichwertigen Brüche zu entwickeln.
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Vektoren beim Drohnenflug
Interaktive Simulationen eignen sich im Mathematikunterricht zur Visualisierung von Problemstellungen und Zusammenhängen. Durch die Möglichkeit zum Experimentieren können die Schülerinnen und Schüler so eine inhaltliche Vorstellung für die Verknüpfung von zwei oder mehr Vektoren entwickeln. Insbesondere kann die Auswirkung der skalaren Multiplikation direkt erkannt und so eine geeignete inhaltliche Vorstellung aufgebaut werden. Auf die gleiche Weise ist es möglich, eine Grundvorstellung für das Lösen von Vektorgleichungen auf der enaktiven und ikonischen Ebene zu entwickeln, bevor das symbolische Kalkül entwickelt wird.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Das Galton-Brett und die Binomialverteilung
Interaktive Simulationen eignen sich im Mathematikunterricht zur Veranschaulichung und dem tatsächlichen Begreifen von Zusammenhängen und Abläufen. Mithilfe dieses Beitrages und der damit verbundenen Simulation können Sie Ihren Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit bieten, durch das eigenständige Experimentieren und Entdecken eine grundlegende Vorstellung für die Binomialverteilung zu entwickeln.
Gesamtwerk
Das Koordinatensystem
Koordinaten gibt es überall und begegnen einem auch als Erwachsener immer wieder. Der richtige Umgang mit ihnen ist daher wichtig und zukunftsweisend. Und was eignet sich am besten, um Kindern das Wissen rund um Koordinaten zu vermitteln? Richtig – der spielerische Weg. Exit-Spiele zum Beispiel sind beliebt und fördern das Miteinander. Denn nur zusammen schaffen es Ihre Schülerinnen und Schüler rechtzeitig aus dem Raum, ehe er geflutet wird. Es erwarten sie 40 Minuten voller Spannung und Nervenkitzel.
Gesamtwerk
Kurvenanpassung
Interaktive Simulationen eignen sich im Mathematikunterricht zur Visualisierung von Problemstellungen und Zusammenhängen. Ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, durch das eigenständige Experimentieren und Entdecken eine inhaltliche Vorstellung für die Bedeutung des r2-Wertes zu entwickeln. Durch die Möglichkeit, die Daten interaktiv zu verändern, erhalten die Lernenden die Chance, die Veränderungen der Regressionsgerade und des r2-Wertes zu beobachten.
Gesamtwerk
Gemischte Aufgaben zur analytischen Geometrie
Diese Unterrichtseinheit beinhaltet einen umfangreichen Streifzug durch die Themenbereiche der analytischen Geometrie der gymnasialen Oberstufen. Der Beitrag eignet sich daher sehr gut dazu, die abiturrelevanten Inhalte in diesem Bereich aufzufrischen und wachzuhalten. Alle Aufgabenstellungen sind eingekleidet in ein Kreuzzahlrätsel, sodass das Üben und Wiederholen einen spielerischen Charakter erhält. Durch Selbstkontrollmöglichkeiten können Sie Ihre Schülerinnen und Schüler die Aufgaben eigenständig bearbeiten und die Richtigkeit ihrer Ergebnisse größtenteils selbstständig überprüfen lassen.
Gesamtwerk
Vektor Addition
Dieser Beitrag eignet sich optimal für einen entdeckenden Einstieg in das Thema „Addition von Vektoren“. Mithilfe einer interaktiven Simulation und strukturierten Forschungsaufträgen untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler innermathematisch die Eigenschaften der Vektoraddition. Durch die Möglichkeit zum Experimentieren können die Schülerinnen und Schüler so eine inhaltliche Vorstellung für die Verknüpfung von zwei oder mehr Vektoren entwickeln.
Gesamtwerk
Durchschnitt bestimmen und berechnen
Dieser Beitrag fördert den verständnisorientierten Umgang mit dem Grundlagenthema der Bestimmung und Berechnung des Durchschnitts. Ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern Grundvorstellungen zu vertiefen, mathematische Begriffe, Verfahren und Zusammenhänge anzuwenden und zu reflektieren. Mit einem Lernprotokoll ist eine Feststellung des aktuellen Verstehensniveaus möglich. Die vielfältigen Aufgabentypen der stufen- bzw. paralleldifferenzierten Aufgabensets berücksichtigen die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen. Darüber hinaus fördern Sie damit verschiedene Fähigkeitsaspekte des Übens.
Gesamtwerk
Terme und die binomischen Formeln
In diesem Beitrag werden die mathematischen Grundkompetenzen im Umgang mit Termen wie das Zusammenfassen, das Ausmultiplizieren und das Faktorisieren gefördert. Vertiefend können Sie mit diesem Beitrag die binomischen Formeln vermitteln und einüben. LearningApps, Tandembögen, ein Paar-Spiel und weitere Methoden ermöglichen einen vielfältigen und abwechslungsreichen Unterricht und ein spielerisches Lernen. Das leistungsdifferenzierte Material unterstützt überdies das individuelle und selbstständige Arbeiten.
Gesamtwerk
Lineare Funktionen in ökonomischen Zusammenhängen
Lineare Funktionen sind ein wichtiges Mittel zur Modellierung für wirtschaftliche Zusammenhänge. Am Beispiel der Unternehmensgründung eines Food-Trucks erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler die wichtigsten Begriffe der Kostentheorie und vertiefen so ihre Modellierungskompetenz und die Grundfertigkeiten zur Anwendung von linearen Funktionen. Das Material ist sprachsensibel gestaltet und ermöglicht mit dem Wechsel zwischen digital gestützten Selbstlernphasen und klassischen Unterrichtseinheiten einen zeitgemäßen Unterricht.
Gesamtwerk
Binomialverteilung - Lernen an Stationen
Der Beitrag ermöglicht es Ihren Schülerinnen und Schülern, weitgehend selbstständig die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten der bekanntesten diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung zu wiederholen oder auch zu erarbeiten. Das Material ist als Lernen an Stationen konzipiert, erzielt aber aufgrund der vielfältigen Differenzierungsmöglichkeiten eine individuelle Förderung innerhalb der Lerngruppen.
Gesamtwerk
Würfel, Urne oder Glücksrad?
Wahrscheinlichkeitsrechnung auf den Kopf gestellt: In diesem Beitrag finden die Schülerinnen und Schüler zu vorgegebenen Ereignissen und Wahrscheinlichkeiten heraus, ob bei Zufallsversuchen zweimal gewürfelt, zweimal ein Glücksrad gedreht oder zweimal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen wurde. Die Jugendlichen berechnen mithilfe der Pfadregeln zu einem Ereignis jeweils die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Geräte, vergleichen sie mit der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit und ordnen anschließend das Gerät zu.
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