Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 40/47
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Mathematik
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RAABE
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Der Umgang mit Geld will gelernt sein – Übungen zum Rechnen mit Geldbeträgen
Obwohl elektronische Zahlungsmittel immer gebräuchlicher werden, ist der Umgang mit Bargeld fürs tägliche Leben immer noch unerlässlich. Die Schüler kommen ständig damit in Kontakt: am Schülerkiosk, im Supermarkt, an der Kinokasse oder im Freibad. Umso wichtiger ist es, dass sie sicher und verantwortungsbewusst mit Geld umgehen und sich in Kaufsituationen richtig verhalten. Rückgeld herauszugeben gehört genauso dazu wie das Wechseln von Geldbeträgen. Grundlegend für den richtigen Umgang mit Geld ist die Kenntnis verschiedener Schreib- und Sprechweisen von Geldbeträgen sowie das Umrechnen von Euro in Cent und umgekehrt. Diese Fähigkeiten trainieren die Schüler anhand von Spielen und Rollenspielen, in denen sie mit Rechengeld realistische Kaufsituationen nachstellen.
Gesamtwerk
Knacke den Code! – Den Umgang mit Geraden und Parabeln spielerisch üben
Ziel dieses Beitrags ist es, das Zeichnen von und den Umgang mit Parabeln – teilweise in Verbindung mit Geraden – spielerisch und spannend zu trainieren, um so eine Abwechslung zu Standardaufgaben zu bieten. Schaubilder von Geraden und Parabeln – teilweise in Kombination – stellen hier Buchstaben dar, die – wenn korrekt gezeichnet – einen Lösungssatz ergeben.
Gesamtwerk
Was kostet das? – Rechnen mit Geld
Die Schülerinnen und Schüler erlernen den Umgang und das Rechnen mit Geld bereits in der Grundschule. Viele von ihnen können auch schon mit kleinen Geldbeträgen sicher umgehen. Im Alltag, zum Beispiel beim Einkaufen, gelingt dies schon sehr gut. Im Mathematikunterricht können Aufgaben gelöst werden, wenn Spielgeld als Vorstellungshilfe eingesetzt werden kann. Auf diesen Stellvertreter sollte auch im Unterricht der Sekundarstufe nicht verzichtet werden, um vor allem schwächere Lernende zu unterstützen. Als Kopiervorlage finden Sie daher Euromünzen und -scheine (bis 100 Euro) vor. Diese können die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf ausschneiden.
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Wachsfiguren täuschend echt – Körperberechnung einmal anders
Wachsfiguren täuschend echt – Körperberechnung einmal anders
Gesamtwerk
Das Wurzelwerk – ein Spiel
Das Wurzelwerk – ein Spiel
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Gesamtwerk
Wer hat das schwerste Mäppchen? - Mit Bügelwaage und Gewichtssteinen schätzen, wiegen und vergleichen
Was wiegt mehr: Ein nasser Schwamm oder mein Pausenbrot? Ist mein Mäppchen schwerer oder deins? Was hat das gleiche Gewicht wie mein Füller? Das gilt es jetzt zu überprüfen! Ihre Schüler schätzen das Gewicht von Gegenständen und kontrollieren ihr Ergebnis mit einer selbst gebauten Bügelwaage. So wird die
Vorstellungsfähigkeit von Gewichten ganz praktisch geschult. Wer schon Knobelaufgaben zu Gewichtssteinen gelöst hat, kann sich an das Umrechnen von Maßeinheiten „waagen“. Aber auch das wird im Handumdrehen gelingen – mit den Drehscheiben zur Gewichtsumrechnung!
Gesamtwerk
Wer gewinnt das 1+1-Turnier?
Toooor! Wieder ein Treffer für Deutschland! Sie und Ihre Klasse fiebern sicher mit, wenn es in Südafrika wieder um die Fußball-Weltmeisterschaft geht. Mit dieser Motivation stürzen sich jetzt auch Ihre Schüler ins Rechenturnier im Klassenraum. Wer erzielt die meisten Treffer an der Torwand? Wer puzzelt am schnellsten seinen Fußballer? Und wer hat als Erster alle Fußballquartette zusammen? Ganz nebenbei trainieren Ihre Schüler so auch ihre Additionsfähigkeiten. Schon geht’s los zum Anpfiff!
Gesamtwerk
Am Schulkiosk – Excel-Berechnungen im Alltag Rahmenbedingungen
Im Rahmen eines praxisorientierten Mittel- und Oberstufenkonzeptes wird in den Förderschulen häufig ein Schulkiosk angeboten. Hier sind vielfältige Berechnungen zum Verkauf der Produkte möglich. Ebenso wird die Bedeutung der neuen Technologien für die persönlichen und beruflichen Lebensbereiche der Schüler in den bildungspolitischen Empfehlungen betont. Grundlegende Erfahrungen in diesem Bereich erleichtern den Einstieg in die Berufs- und Arbeitswelt, da neue Technologien bereits in allen Berufsfeldern Einzug gehalten haben. Die Verarbeitung von Texten mit dem Computer wird bereits häufig im Unterricht thematisiert. Der Einsatz von Excel wird dagegen noch nicht entsprechend umgesetzt. Anhand des vorliegenden Unterrichtsvorhabens erhalten die Schüler einen ersten Einblick in die vielfältigen Möglichkeiten dieses Programms.
Gesamtwerk
Gerecht verteilt – eine Einführung in die schriftliche Division
Gerecht verteilt – eine Einführung in die schriftliche Division
Gesamtwerk
Im Kino, beim Einkaufen und im Sportverein – ein Stationenlauf zum Üben der Prozentrechnung
Prozentangaben begegnen den Schülerinnen und Schülern im täglichen Leben häufig, zum Beispiel beim Einkaufen, an der Kinokasse oder in den Medien. Ein sicherer Umgang mit der Prozentrechnung – vor allem auch ohne Taschenrechner – gehört deshalb zur Allgemeinbildung und sollte in der Schule vermittelt werden. Leider fehlt gerade im Mathematikunterricht immer wieder der Anwendungsbezug zum Alltag der Jugendlichen. Der Lernprozess wird jedoch erst durch diesen Transfer erfolgreich abgeschlossen. Der angebotene Stationenlauf schafft hier Abhilfe und liefert anhand des Themas Freizeit Beispiele aus der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler.
Gesamtwerk
„Spieglein, Spieglein …“ – eine Stationenarbeit zur Achsensymmetrie
In dieser Stationenarbeit geht es um die Förderung von geometrischer und räumlicher Anschauung sowie von geometrischem und räumlichem Denken. Alle fünf Stationen bieten den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, Aufgabenstellungen handlungsorientiert zu lösen, das heißt, durch das Falten, Spiegeln und Umspannen der Figuren die Lösung zu ermitteln und dann zeichnerisch zu übertragen.
Gesamtwerk
Lügen im Unterricht? Ja klar – aber nur mit Säulen- und Kreisdiagrammen!
Mathe ist dröge! In Mathe gibt’s nur richtig oder falsch! Und Mathe hat überhaupt nichts mit der Wirklichkeit zu tun! Dass dies nicht der Fall ist, zeigt diese Unterrichtsreihe. Denn hier entdecken Ihre Schülerinnen und Schüler, wie unterschiedlich und zum Teil irreführend statistische Daten in Säulen- und Kreisdiagrammen dargestellt werden können. Das Motto Lügen mit Statistik motiviert die Schülerinnen und Schüler, ihre Klassenkameraden (und vielleicht auch den Lehrer) aufs Glatteis zu führen – wann dürfen sie das sonst in der Schule? Trotzdem arbeiten sie die ganze Zeit auf hohem mathematischen Niveau. Sie beurteilen, ob ein Diagramm die Daten angemessen darstellt. Falls nicht, finden sie heraus, woran es liegt, dass man dem Diagramm eine falsche Aussage entnimmt. Und sie erstellen selbst Diagramme, die eine gegebene Aussage nahelegen. Der Alltagsbezug der Aufgaben macht den Schülerinnen und Schülern bewusst, dass Statistik tatsächlich etwas mit dem „Leben da draußen“ zu tun hat. Dies motiviert sie, sich mit ihr zu beschäftigen. Sie bringen ihre Fantasie und Kreativität in den Unterricht ein.
Gesamtwerk
Wie viel? Wie groß? Wie schwer? – Mithilfe der Geometrie ein Dorf verschönern
Wie viel? Wie groß? Wie schwer? – Mithilfe der Geometrie ein Dorf verschönern
Gesamtwerk
Mit Mathe nach Borkum – offene Aufgaben zur Vorbereitung einer Klassenfahrt
Eine Klassenfahrt will gut vorbereitet sein. Gerade das Fach Mathematik leistet hierzu einen wertvollen Beitrag. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Insel Borkum aus mathematischer Perspektive kennen. Sie planen einzelne Aktivitäten der Klassenfahrt, z.B. eine Fahrradtour und einen Stadtbummel. Dabei wiederholen sie eine Fülle von Unterrichtsinhalten und erschließen sich darüber hinaus neue Inhalte selbstständig. Die Schülerinnen und Schüler betrachten die Welt durch die mathematische Brille. Sie erfahren, wie sich viele reale Probleme durch eine mathematische Modellierung lösen lassen. Beides ermöglicht ihnen einen weltzugewandten, sinnstiftenden Zugang zur Mathematik, der insbesondere schwächeren Schülerinnen und Schülern schwerfällt.
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Gewinnstrategien – mit Stochastik (und anderen Mitteln) Gutachten erstellen
Langzeitaufgaben sind Aufgaben, die sich von den herkömmlichen Unterrichts- bzw. Hausaufgaben vor allem dadurch unterscheiden, dass sie die Schülerinnen und Schüler langfristig, eigenständig und neben dem Unterricht bearbeiten. Sie vertiefen bereits behandelte Unterrichtsinhalte. Sie trainieren die mathematische Argumentationsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler und bereiten sie gut auf das Zentralabitur vor.
Gesamtwerk
Einfach optimal – Extremwertaufgaben lösen
Mit diesem Beitrag liefern wir Ihnen Texte, die Extremwertaufgaben enthalten. Es gilt, den Inhalt zu erfassen und ein passendes mathematisches Modell zu finden. Dann muss man eine geeignete Lösungsmethode wählen und das Ergebnis im Sinne der Aufgabenstellung interpretieren. Die Aufgaben stammen aus den unterschiedlichsten Bereichen, z.B. der Astronomie, der Schifffahrt und der Biologie. Neben grafischen Methoden und den Werkzeugen der Differenzialrechnung kommt der Solver von Excel zum Einsatz. Dieses Tool ist sehr mächtig. Man kann damit Variationen der Ausgangsbedingungen leicht berücksichtigen.
Gesamtwerk
Drum herum und innen drin – im Gruppenpuzzle den Umfang und Flächeninhalt von Vierecken entdecken
Ob die Allianz Arena in München im Raute-Design oder das Dockland-Bürogebäude in Hamburg, das aussieht wie ein Parallelogramm – wenn man genau hinschaut, findet man Vierecksformen überall um sich herum. Doch wie kann man ihren Umfang und Flächeninhalt berechnen? Die Inhalte bleiben bei den Schülerinnen und Schülern oft am besten hängen, wenn sie sie sich selbst erarbeiten. Das geschieht in diesem Gruppenpuzzle. Die Lernenden werden zu Experten für jeweils ein Viereck und geben ihr Wissen an die anderen weiter. Am Ende weiß dann jeder über die Vierecke Parallelogramm, Raute, Trapez und Drachen Bescheid.
Gesamtwerk
Schriftlich malnehmen Schritt für Schritt – eine Einführung in die schriftliche Multiplikation
Schriftlich malnehmen Schritt für Schritt – eine Einführung in die schriftliche Multiplikation
Gesamtwerk
Das lerne ich doch spielend! – Spielideen zum Rechnen mit den Grundrechenarten
Bei den vorliegenden Spielideen bewegen sich die Schüler überwiegend im Zahlenraum bis 100. Teilweise wird der Zahlenraum bis 1000 erweitert, mit Varianten können sogar Zahlen bis 10.000 vorkommen. Das Einmaleins sollte den Schülern bekannt sein. Es ist hilfreich, jedoch nicht erforderlich, dass die Schüler Rechengesetze wie z. B. Punkt-vor-Strich-Rechnung beherrschen. Viele Aufgaben können an die individuellen Lernvoraussetzungen der Gruppe angepasst werden.
Gesamtwerk
Gewichte schätzen und vergleichen – gar nicht so schwer!
Die vorliegenden Materialien helfen, einen sicheren Umgang mit Gewichten zu erreichen. Dies geschieht zunächst im Rahmen eines Stationenlernens. Diese Form des offenen Unterrichts bietet sich hervorragend an, neue Lerninhalte möglichst selbstständig, handlungsorientiert und lehrerunabhängig zu erarbeiten oder bereits Bekanntes nochmals einzuüben und zu festigen.
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Größen - kompetenzorientieres Üben an einer differenzierten Lerntheke
Individuell fördern. Selbstständigkeit von Kindesbeinen an trainieren. Spielerisch Grundkenntnisse festigen. In diesem Beitrag vertiefen die Schüler eigenverantwortlich ihr Wissen über Zeit-, Längen-, Masse- und Geldeinheiten. Mittels eines Selbstdiagnosebogens wählen Sie nur die Themen zur Bearbeitung aus, bei denen sie Schwierigkeiten haben. Dadurch nutzen sie die Zeit effektiver als im Frontalunterricht, wo alle das Gleiche durchkauen. Ein Kompetenzraster gibt abschließend Rückmeldung zum Lernerfolg jedes einzelnen.
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Goldener Schnitt, Segeljacht und Seiltänzer – Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz anwenden
Manche Lehrerinnen und Lehrer bemängeln, dass die Anzahl der möglichen Sachaufgaben zu den Lehrsätzen des Pythagoras und des Euklid recht gering ist. Dieser Beitrag stellt einige weniger geläufige Anwendungsmöglichkeiten dieser Lehrsätze vor. Dazu gehören die Berechnung von Erdkalotten, die Bestimmung der Höhe eines Werbeballons bzw. des Gerüstes eines Seiltänzers und Beispiele aus der Nautik (Sichtentfernung bis zum Horizont). Erfahren Sie, wie man den Satz des Pythagoras durch Umklappen und Zerschneiden von Quadraten herleiten kann. Bemerkenswert ist auch, dass der Höhensatz des Euklid zu einer Streckenteilung im Verhältnis des Goldenen Schnitts führt.
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Größen – kompetenzorientiertes Üben an einer differenzierten Lerntheke
Zeit, Länge, Masse und Geld – alles Größen. In der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler sind Größen allgegenwärtig. Daher ist es wichtig, sicher mit ihnen umgehen zu können. Dieser Beitrag vertieft gebündelt und mit vielfältigem Übungsmaterial die Grundlagen zum Thema Größen. Der Selbstdiagnosebogen erlaubt es den Schülerinnen und Schülern, gezielt diejenigen Arbeitsblätter aus dem umfangreichen Material der Lerntheke auszuwählen, die sie benötigen. Für Sie ist das die Gelegenheit, individuell zu fordern und zu fördern! Abschließend füllen die Schülerinnen und Schüler ein Kompetenzraster aus und geben so Rückmeldung zu ihren Arbeitsergebnissen.
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Verschiedene Wege führen zum Ziel – Sachaufgaben mit Strategien lösen
Viele Schüler schrecken vor Sachaufgaben regelrecht zurück. Sie wissen oftmals nicht, wie sie an eine solche Aufgabe herangehen sollen. Hier helfen konkrete Lösungsstrategien, die den Lernenden Sicherheit geben. Die Fähigkeit, Sachaufgaben zu lösen, hat einen großen Stellenwert im Mathematikunterricht. Gemeint sind hier jedoch nicht nur klassische Textaufgaben, die nach dem festen Schema Frage, Rechnung, Antwort bearbeitet werden, sondern Problemaufgaben, die mit konkreten Strategien gelöst werden können. Hierbei ist es wichtig, die Vorkenntnisse und spontanen Lösungsansätze der Schüler aufzugreifen. Den Lernenden sollte die Möglichkeit gegeben werden, im sozialen Austausch Sachsituationen in die mathematische Sprache zu übersetzen und eigene Lösungswege zu gehen.
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Addition von Brüchen mit verschiedenen Nennern – eine Einführung
Im täglichen Leben werden die Schüler immer wieder mit Bruchzahlen konfrontiert (Einteilung der Uhr: ½ Stunde; Sportveranstaltungen: 4 ½ Runden; Kochen und Backen: ¼ Liter Milch; Einkauf: ½ Brot usw.). Die inhaltliche Auseinandersetzung mit Bruchzahlen ist für die Lösung praktischer Probleme im Alltag unerlässlich. Sie ist wichtig bei der Durchführung von genauen Messungen und bei der Bestimmung von Größen und Geldwerten. Zudem ist ein Bruchzahlverständnis Voraussetzung für ein weiteres wichtiges Gebiet des Mathematikunterrichts: Auch bei der Prozent-/Zinsrechnung werden Kenntnisse aus der Bruchrechnung benötigt.
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