Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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RAABE
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Abenteuer im Wahrscheinlichkeitsdschungel
Sie wollen Ihre Lernenden selbstständig und motivierend die Wahrscheinlichkeitsrechnung wiederholen lassen? Angelehnt an die berühmten ""Choose Your Own Adventure""-Bücher (kurz: CYOA) der 70er/80er Jahre bietet diese Einheit eine interaktive Erzählung bei denen Ihre Lernenden aktiv ins Geschehen eingebunden werden. Dabei müssen sie mathematische Entscheidungen bezüglich der Wahrscheinlichkeitsrechnung treffen, die den Verlauf der Geschichte beeinflussen. Vermitteln Sie so das lehrplanrelevante Thema spannend und kreativ.
Gesamtwerk
Mit den Teilbarkeitsregeln auf Papageiensuche
Diese packende Krimigeschichte führt Ihre Lernenden, auf zweifach differenziertem Weg, durch die Wiederholung und Vertiefung der Teilbarkeitsregeln für die Divisoren 2, 3, 4, 5, 6, 8 und 10. Ihre Klasse erfährt vom Diebstahl eines Papageis, folgt Hinweisen und muss dabei ihr Wissen bezüglich Teilbarkeitsregeln unter Beweis stellen. Wenn sie diese richtig anwenden, werden sie nicht nur die Aufgaben, sondern auch den Fall lösen.
Gesamtwerk
Flächeninhalte bei einer Dreieckschar
Zwei feste Punkte A und B bilden mit einem Punkt einer Punkteschar Ck eine Dreieckschar. Die Schülerinnen und Schüler zeigen, dass alle Punkte der Schar auf einer Geraden liegen und dass alle Dreiecke gleichschenklig sind. Sie bestimmen die Parameter der Punkte Ck, sodass das entstehende Dreieck gleichseitig bzw. rechtwinklig ist, und stellen eine von k abhängige Flächeninhaltsfunktion für die Dreiecke auf. Mit den Methoden der Analysis untersuchen sie diese Funktion bei eingeschränktem Definitionsbereich. Stochastische Überlegungen kommen ins Spiel, wenn die Jugendlichen mittels einer Unterteilung der entstehenden Flächeninhalte in vier Gruppen Ereignisse festlegen, deren Lösung mithilfe von (gekürzten) Baumdiagrammen oder der Binomialverteilung erfolgt.
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Quadratisches gleichseitiges Antiprisma
Mit Spielzeug kann man auch in der Oberstufe gut in eine Unterrichtseinheit einsteigen. Insbesondere bei Aufgaben aus der Geometrie hat man damit sofort eine Vorstellung von dem betrachteten Körper und kann Ergebnisse von Winkelberechnungen näherungsweise abschätzen und überprüfen. Ein Antiprisma stellt einen nicht so häufig verwendeten, aber sehr anschaulichen Körper dar, an dem Ihre Schüler Winkel-, Flächen- und Volumenberechnungen durchführen.
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Kugeln, Ebenen und Kreise
Vier Übungsblätter bieten den Schülerinnen und Schülern eine Reihe von Aufgaben, die sich primär um die Kugel und ihre Gleichung drehen. Zusätzlich sind auch Kreise, Ebenen und Geraden Teil der Übungen. Die Lernenden bestimmen Schnittpunkte und Schnittwinkel, Tangenten und Tangentialebenen sowie die gegenseitige Lage von Objekten. Das Wissen um Polare und Polarebenen sowie der zentrischen Streckung ist in einigen Aufgaben von Vorteil.
Verwandte Themen
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Modellierung von Wachstumsvorgängen und Abbauprozessen
Die Cannabis-Legalisierung in Deutschland ist durch. Doch wie ist das eigentlich mit dem THC-Abbau im Körper: Wie lange sollte man nach dem Konsum von Cannabis kein Auto fahren? In dieser Unterrichtseinheit löst Ihre Klasse Problemstellungen im Sachkontext der THC-Konzentration, insbesondere im Rahmen der Modellierung von Wachstums- und Abklingvorgängen, und führt dabei unter anderem beliebige Exponentialfunktionen auf die natürliche Exponentialfunktion zurück. Gestalten Sie mit diesem Material Ihren Mathematikunterricht interessant und lebensnah.
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Lineare Funktionen im Anwendungsbereich der nachhaltigen Entwicklung
Bildung für nachhaltige Entwicklung wird immer wichtiger, um Lernende zu befähigen, informierte Entscheidungen zu treffen und verantwortungsbewusst zum Schutz der Umwelt beizutragen. Diese Einheit ermöglicht es Ihnen, Ihrer Klasse ein Bewusstsein für nachhaltige Entwicklung auch im Mathematikunterricht zu vermitteln. Sie verbindet die lehrplanrelevante Thematik zu linearen Funktionen mit Zusammenhängen rund um erneuerbare Energien. Holen Sie die Lernenden mithilfe vielfältiger Methoden und binnendifferenzierten Übungsphasen auf ihrem individuellen Leistungsniveau ab.
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Graphisches Ableiten
Bei der Kurvenuntersuchung liefern die drei Ableitungen einer Funktion Kriterien für notwendige und hinreichende Bedingungen zum Bestimmen markanter Punkte des Funktionsgraphen (Hoch-, Tief-, Wende- und Sattelpunkt) und werden zur Verlaufsbestimmung des Graphen (Monotonie, Krümmungsverhalten) angewendet. Somit kann grob der Verlauf einer Funktion gezeichnet werden. Den Schwerpunkt dieser Unterrichtseinheit bildet das graphische Differenzieren. Lassen Sie Ihre Klasse Erkenntnisse sowohl im Plenum als auch in Einzelarbeit, Partnerarbeit und Gruppenarbeit erarbeiten und in Stationenarbeit vertieft üben.
Gesamtwerk
Mathematisches Argumentieren und Beweisen mit dem Höhensatz
Dass die Mathematik über das bloße Anwenden und Ausrechnen auch Argumentieren bedeutet, rückt immer wieder in den Hintergrund. In dieser Unterrichtseinheit beschäftigen sich die Lernenden anhand eines Tunnelkonstruktionsproblems mit dem Höhensatz des Euklids. Dabei wird das Problemlösen sowie das Beweisen in den Mittelpunkt des Kompetenzerwerbs gestellt. Eine hohe Aktivierung der Lernenden wird durch Differenzierung, Entdeckung und digitale Elemente erreicht.
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Lineare Regression
Wie interpretiert man Messdaten und Statistiken? Hier wird die Linearregression als eine der Möglichkeiten vorgestellt, die zwar aufwendig, aber dennoch auch von Hand lösbar ist. Als Grundausstattung in modernen Tabellenkalkulationsprogrammen und Taschenrechnern enthalten ist sie heute leicht verfügbar.
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Lotterie, Würfel und Roulette
Wie muss man eine Lotterie gestalten, damit sie einerseits für potenzielle Spieler und Spielerinnen interessant ist, andererseits diese dann genügend Geld verlieren, um so ein gemeinnütziges Projekt zu finanzieren? Die Lernenden untersuchen hier einige Lotterie-Ideen mit den Gesetzen der Stochastik.
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Ebene Figuren untersuchen, vergleichen und zeichnen
Dreieck, Rechteck, Quadrat und Kreis sind Kindern schnell vertraut. Doch wie unterscheiden sie sich? Und was kann man alles mit ihnen machen? In dieser Unterrichtseinheit arbeiten die Kinder mit den bekannten ebenen Figuren und lernen Raute, Trapez und Parallelogramm kennen. Sie vergleichen, zeichnen, spiegeln und legen. Und dann gibt es ja auch noch ebene Figuren mit mehr als vier Ecken!
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Plusaufgaben im Zahlenraum bis 100
Die Schülerinnen und Schüler können oft schon sehr früh problemlos bis 100 zählen. Sie begreifen jedoch erst viel später, wie das Zahlensystem aufgebaut ist und wie man sich im Hunderterfeld orientiert. Haben die Kinder das Zahlensystem verinnerlicht, kann man sukzessive dazu übergehen, ihnen das Addieren über die 20 hinaus erfolgreich näherzubringen. Dieser Beitrag für den Mathematikunterricht der Grundschule bietet abwechslungsreiches und differenziertes Material für das Plusrechnen im Zahlenraum bis 100 an. Vom Addieren von Einern ohne Zehnerübergang, über das Addieren von zweistelligen Zahlen mit Zehnerübergang bis hin zu Rechenmauern, Additionstabellen und Spielen. Ziel ist es, Ihnen ergänzende Materialien zur Verfügung zu stellen und dass die Kinder die Zahlen am Ende auch problemlos im Kopf addieren können.
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Parameterbestimmung bei einer Parabelschar
Parabeln und deren Eigenschaften kennen Ihre Schülerinnen und Schüler aus der Mittelstufe. Mit den Methoden der Analysis untersuchen die Jugendlichen Parabelscharen und bilden durch Tangenten bzw. durch Tangente und Normale zusammen mit der x-Achse Dreiecke. Zu vorgegebenen Winkeln bzw. Flächeninhalten bestimmen die Lernenden die zugehörigen Parameter der Funktionenschar. Gleiches geschieht bei Rotationskörpern, wenn eine Fläche um die x-Achse bzw. um die Symmetrieachse der Parabel rotiert. Die Bestimmung des Parameters der Funktionenschar wird anwendungsbezogen auf eine herzförmige Fläche bzw. eine Fläche, die die Form eines Platzdeckchens hat, sowie eine „Mini-Ramp“ (siehe Titelbild) übertragen.
Gesamtwerk
Exponentialfunktion, Logarithmus und Polynom
In dieser Übungssammlung beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Integrieren und Differenzieren von Exponentialfunktionen, Logarithmus und Polynomen. Dabei wenden sie nicht nur die bekannten Regeln an, sondern leiten auch selbst Integrationsregeln her. Ferner bilden die Lernenden auch Grenzwerte, legen Tangenten und bestimmen Polynomkoeffizienten.
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