Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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RAABE
Gesamtwerk
Würfelgebäude bauen und untersuchen
Ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen ist nicht nur für den Mathematikunterricht wichtig, auch die Umwelt wird dadurch besser erschlossen. In dieser Unterrichtseinheit bauen die Kinder Würfelgebäude mit und ohne Vorgaben. Sie nutzen, erstellen und prüfen Baupläne, beschäftigen sich mit den verschiedenen Perspektiven der Gebäude, berechnen die Anzahl der verbauten Würfel und ergänzen Würfelgebäude zu vollen Quadern. Ein Spiel rundet die Unterrichtseinheit ab.
Gesamtwerk
Daten erfassen, darstellen und auswerten
Der Umgang mit Daten ist eine wichtige Basiskompetenz. Oft kommt im Unterricht die Frage auf, wozu man Mathematik in der Lebenswelt nutzen kann. Gleichzeitig ist die Demokratieförderung und damit unter anderem die Vermittlung des Verständnisses von Beteiligungsprozessen eine wichtige Aufgabe der Schulen. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, Daten und Diagramme zu gebrauchen, um Wahlergebnisse zu beschreiben und zu interpretieren. Dies werden die Lernenden üben, indem sie diverse Methoden und binnendifferenzierte Übungsformen anwenden.
Gesamtwerk
Mathematische Aspekte von Gerrymandering
"Gerrymandering is illegal, but only mathematicians can prove it" titelt die Zeitschrift Wired am 16. April 2017. Diese Unterrichtseinheit verdeutlicht die mathematischen und ethischen Aspekte des im amerikanischen Wahlsystem bedeutenden Gerrymandering. Dabei regt sie die Lernenden zur kritischen Reflexion über Wahlgerechtigkeit auch in sich selbst bezeichnenden demokratischen Systemen an. Nutzen Sie das Material, um Demokratiebildung und interkulturelles Lernen fächerübergreifend zu fördern. Zeigen Sie auf, wie Mathematik auch in Gesellschaft und Politik eine Rolle spielt.
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Gesamtwerk
Binomische Formeln algebraisch und geometrisch betrachtet
Mit Variablen zu rechnen, stellt viele Lernende vor große Herausforderungen. Wenn die binomischen Formeln eingeführt werden, sitzen oft die Grundlagen hierfür nicht mehr. Daher gliedert sich diese Unterrichtseinheit in drei Teile: im ersten Teil wird das Quadrieren von Produkten und Brüchen wiederholt, zudem das Aufl ösen von einem Minus vor der Klammer sowie das Multiplizieren zweier Terme, die in Klammern stehen. Sitzen diese Grundlagen, können Sie im zweiten Teil die binomischen Formeln als Vereinfachung des Multiplizierens zweier Klammern einführen. In Teil drei werden die binomischen Formeln geometrisch hergeleitet. Die beigefügte PowerPoint-Präsentation unterstützt das Verstehen und Erlernen der Teile eins und zwei begleitend und visuell.
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Geometrische Formen
Spätestens im Kindergarten begegnen den Kindern geometrische Formen wie Dreiecke, Kreise und Vierecke. Die Auseinandersetzung mit diesen fördert die kognitiven Fähigkeiten der Kinder, denn das Erkennen von geometrischen Formen zählt zu den grundlegenden mathematischen Vorläuferkompetenzen. Außerdem erfolgt durch die Beschäftigung mit geometrischen Inhalten eine hohe Motivation für das Mathematiklernen. In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Grundschule erkunden die Kinder Gemeinsamkeiten und Unterschiede der geometrischen Formen.
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Gesamtwerk
Addition und Subtraktion bis 1000
Mit dieser Unterrichtseinheit können Grundschulkinder der dritten Klasse Plus- und Minusrechnen im Zahlenraum bis 1000 üben. Mithilfe zahlreicher visueller Darstellungen erarbeiten die Kinder halbschriftliche Rechenstrategien und schriftliche Rechenverfahren selbstständig und können sich optimal auf den Umgang mit größeren Zahlen vorbereiten. Durch den Vergleich der Strategien, das Aufstellen eigener Aufgaben und die Untersuchung von Mustern entwickeln die Schülerinnen und Schüler ein tiefes Verständnis der Grundrechenarten Addition und Subtraktion.
Gesamtwerk
Größen in der Natur
Wale gibt es in verschiedenen Größen und Gewichtsklassen. Sie fressen unterschiedlich viel, tauchen unterschiedlich tief und lang und unterscheiden sich auch sonst in ganz vielen Einzelheiten. Na, wenn das nicht spannendes Material für abwechslungsreiche Berechnungen bietet! In dieser Einheit beschäftigen sich die Kinder intensiv mit den Riesen der Meere und üben so den Umgang mit Längen, Gewichten, Zeitmaßen und verschiedenen Rechenverfahren.
Gesamtwerk
Mengen erfassen
Kinder beginnen schon sehr früh zu zählen. Dabei zählen sie jedes Element einzeln ab. Erst später erfassen sie Mengen auf einen Blick oder durch taktisches Zählen, wie in 2er- oder 3er-Schritten. Es hat sich bewährt, in der 1. Klasse den Zahlenraum schrittweise zu erweitern und die Mengen sukzessive zu vergrößern. Deshalb gliedert sich diese Einheit für den Mathematikunterricht der Grundschule in drei Zahlenraum-Bereiche (bis 6, bis 10 und bis 20) mit vielfältigen und abwechslungsreichen Übungsangeboten. Im anschließenden Stationenlauf mit fünf Stationen können Ihre Schülerinnen und Schüler ihr erworbenes Wissen noch einmal testen. Hierbei steht das Arbeiten in Gruppen und das spielerische Miteinander im Vordergrund. Eine Reihe von Bewegungsspielen und der Ausblick auf den Zahlenraum größer 20 runden den Beitrag ab.
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Rätselspaß Adventskalender
Den Unterricht in der Adventszeit spannend gestalten? Das gelingt Ihnen mit diesem Adventskalender: Ihre Klasse muss mittels mathematischen Geschicks und logischen Denkens über mehrere Tage hinweg einen spannenden Fall lösen. Tatorte sichten, Hinweise sammeln, Kombinieren und Aufklären. Wer schon einmal in einem Escape Room war, weiß: Im Team funktioniert das am allerbesten.
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Schriftliches Dividieren
Die sichere Beherrschung der Grundrechenarten wird meist vorausgesetzt. Da aber gerade das schriftliche Dividieren oft besonders schwerfällt und die Lernenden häufig ganz unterschiedliche Voraussetzungen aus der Grundschule mitbringen, ist es wichtig, dieses Thema gründlich zu wiederholen. In dieser Unterrichtseinheit lösen die Lernenden in Gruppen Divisionsaufgaben mit und ohne Rest, zeichnen die Ergebnisse in ein Koordinatensystem ein und können ihre Ergebnisse anhand der entstandenen Figuren selbstständig kontrollieren. Mit der Rahmung von beruflichen Tätigkeiten und den chinesischen Tierkreiszeichen wird dabei die berufliche Orientierung und das interkulturelle Lernen gefördert.
Gesamtwerk
Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen
Muster findet man oft in der Lebenswelt. Auch in der Mathematik hat man sich seit Jahrzehnten für Muster interessiert und versucht, Regelmäßigkeiten zu entdecken. Die in diesem Material angelegte Lernumgebung basiert auf Punktemuster- und Zahlenfolgenaufgaben. Sie bieten den Lernenden neben der Möglichkeit, einzelne Aufgaben unterschiedlich zu bearbeiten, verschiedene Zugänge und Niveaustufen an.
Gesamtwerk
Analytische Geometrie
Das Werkzeug der Physik ist die Mathematik. Den Hammer der Physik muss man allerdings auch richtig verwenden, um den Nagel auf den Kopf zu treffen. Doch genau daran scheitert es bei vielen Jugendlichen. Hier lernen die Schülerinnen und Schüler die (analytische) Geometrie von Anfang an im physikalischen Kontext anzuwenden. Etwa bei ein- und zweidimensionalen Bewegungen, Kreisbewegungen, magnetischen und elektrischen Feldern, der Lorentzkraft oder bei den Gesetzen von Kepler. Dadurch verlieren sie ihre Scheu oder sogar Abneigung gegenüber mathematischen Formeln und Gesetzen im Physikunterricht.
Gesamtwerk
Quader- und Pyramidenschar
Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. In mehreren Aufgaben überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameters kann auch zu einem Extremwertproblem führen, bei dem die Jugendlichen die Extremstellen ermitteln. Dabei zeigt sich, dass sich auch Methoden der Analysis in Aufgaben aus dem Bereich der analytischen Geometrie anwenden lassen.
Gesamtwerk
Wendepunkt, Extremwertprobleme und ein Rotationskörper
Funktionsuntersuchungen mit der Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Erweitert wird diese Aufgabensdtellung um die zeichnerische Ermittlung des Wendepunktes und um die Betrachtung der ""Güte"" der zeichnerisch ermittelten Wendestelle. Die Funktionsuntersuchung lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke oder Rechtecke eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Ebenso können Graphen den Umriss eines Rotationskörpers wiedergeben. Dieser Rotationskörper wird hinsichtlich Volumen und Oberfläche untersucht.
Gesamtwerk
Vermischte Übungen mit Funktionenscharen:
In sechs umfangreichen Übungsaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen. Gebrochenrationale Funktionen kommen dabei ebenso vor wie Exponentialfunktionen. Auch ein Kreis bzw. Halbkreis wird in Form einer Wurzelfunktion näher in Augenschein genommen. Die Aufgaben drehen sich um die Bestimmung von Asymptoten, Extrem- und Wendestellen sowie um das Berechnen von Flächeninhalten und Volumen.
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