Unterrichtsmaterialien Geometrische Formen: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Arithmetik und Algebra 3
Die Kopiervorlagen dieser Einheit aus der Reihe Arithmetik und Algebra können sowohl für vertiefendes Üben als auch zur Wiederholung genutzt werden. Mit einer Vielzahl von Aufgaben zu verschiedenen Themen ermöglicht dieses Material unterschiedliche Lernformen wie Einzelarbeit, Partnerarbeit oder Gruppenarbeit. Schwerpunkte des Bands. Inhaltlich wird in diesem Band ein Fokus auf die Geometrie in Anwendungen gelegt. Behandelt werden Flächen und Umfangsberechnungen für einfache geometrische Figuren wie Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm,Trapez und Kreis. Zudem werden Volumenberechnungen für Quader und Zylinder thematisiert. Im Inhaltsverzeichnis auf Seite 3 finden sich entsprechende Verweise. Das Kapitel Quadratische Gleichungen führt drei verschiedene Lösungsansätze ein: Ausklammern, Zerlegung in Linearfaktoren, Allgemeine Lösungsformel, Verwendung des Dezimaltrennzeichens. Dieses Werk verwendet den Dezimalpunkt als Trennzeichen, eine Schreibweise, die in der Schweiz und im englischsprachigen Raum verbreitet ist. Im Gegensatz dazu wird in Deutschland und Österreich das Dezimalkomma genutzt. Unabhängig von der Schreibweise werden beide Varianten gleich gelesen, beispielsweise 0.3 und 0,3 als Null Komma drei. Beim Schreiben von Hand wird der Dezimalpunkt oft zu einem Komma. Gliederung großer Zahlen: Große Zahlen werden dreistellig gegliedert. Hierbei kommt das Hochkomma zum Einsatz, was der handschriftlichen Praxis entspricht. Typografisch wäre ein kleiner Abstand zwischen den Gruppen korrekt, doch wurde dieser aus Gründen der Handlichkeit nicht umgesetzt. Besonderheiten: Aufgaben mit einem Eulensymbol kennzeichnen einen höheren Schwierigkeitsgrad und bieten zusätzliche Herausforderungen für leistungsstarke Lernende.
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Arithmetik und Algebra 3
Die Kopiervorlagen dieser Einheit aus der Reihe Arithmetik und Algebra können sowohl für vertiefendes Üben als auch zur Wiederholung genutzt werden. Mit einer Vielzahl von Aufgaben zu verschiedenen Themen ermöglicht dieses Material unterschiedliche Lernformen wie Einzelarbeit, Partnerarbeit oder Gruppenarbeit. Schwerpunkte des Bands. Inhaltlich wird in diesem Band ein Fokus auf die Geometrie in Anwendungen gelegt. Behandelt werden Flächen und Umfangsberechnungen für einfache geometrische Figuren wie Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm,Trapez und Kreis. Zudem werden Volumenberechnungen für Quader und Zylinder thematisiert. Im Inhaltsverzeichnis auf Seite 3 finden sich entsprechende Verweise. Das Kapitel Quadratische Gleichungen führt drei verschiedene Lösungsansätze ein: Ausklammern, Zerlegung in Linearfaktoren, Allgemeine Lösungsformel, Verwendung des Dezimaltrennzeichens. Dieses Werk verwendet den Dezimalpunkt als Trennzeichen, eine Schreibweise, die in der Schweiz und im englischsprachigen Raum verbreitet ist. Im Gegensatz dazu wird in Deutschland und Österreich das Dezimalkomma genutzt. Unabhängig von der Schreibweise werden beide Varianten gleich gelesen, beispielsweise 0.3 und 0,3 als Null Komma drei. Beim Schreiben von Hand wird der Dezimalpunkt oft zu einem Komma. Gliederung großer Zahlen: Große Zahlen werden dreistellig gegliedert. Hierbei kommt das Hochkomma zum Einsatz, was der handschriftlichen Praxis entspricht. Typografisch wäre ein kleiner Abstand zwischen den Gruppen korrekt, doch wurde dieser aus Gründen der Handlichkeit nicht umgesetzt. Besonderheiten: Aufgaben mit einem Eulensymbol kennzeichnen einen höheren Schwierigkeitsgrad und bieten zusätzliche Herausforderungen für leistungsstarke Lernende.
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Arithmetik und Algebra 3
Die Kopiervorlagen dieser Einheit aus der Reihe Arithmetik und Algebra können sowohl für vertiefendes Üben als auch zur Wiederholung genutzt werden. Mit einer Vielzahl von Aufgaben zu verschiedenen Themen ermöglicht dieses Material unterschiedliche Lernformen wie Einzelarbeit, Partnerarbeit oder Gruppenarbeit. Schwerpunkte des Bands. Inhaltlich wird in diesem Band ein Fokus auf die Geometrie in Anwendungen gelegt. Behandelt werden Flächen und Umfangsberechnungen für einfache geometrische Figuren wie Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm,Trapez und Kreis. Zudem werden Volumenberechnungen für Quader und Zylinder thematisiert. Im Inhaltsverzeichnis auf Seite 3 finden sich entsprechende Verweise. Das Kapitel Quadratische Gleichungen führt drei verschiedene Lösungsansätze ein: Ausklammern, Zerlegung in Linearfaktoren, Allgemeine Lösungsformel, Verwendung des Dezimaltrennzeichens. Dieses Werk verwendet den Dezimalpunkt als Trennzeichen, eine Schreibweise, die in der Schweiz und im englischsprachigen Raum verbreitet ist. Im Gegensatz dazu wird in Deutschland und Österreich das Dezimalkomma genutzt. Unabhängig von der Schreibweise werden beide Varianten gleich gelesen, beispielsweise 0.3 und 0,3 als Null Komma drei. Beim Schreiben von Hand wird der Dezimalpunkt oft zu einem Komma. Gliederung großer Zahlen: Große Zahlen werden dreistellig gegliedert. Hierbei kommt das Hochkomma zum Einsatz, was der handschriftlichen Praxis entspricht. Typografisch wäre ein kleiner Abstand zwischen den Gruppen korrekt, doch wurde dieser aus Gründen der Handlichkeit nicht umgesetzt. Besonderheiten: Aufgaben mit einem Eulensymbol kennzeichnen einen höheren Schwierigkeitsgrad und bieten zusätzliche Herausforderungen für leistungsstarke Lernende.
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Goldener Schnitt, Segeljacht und Seiltänzer – Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz anwenden
Manche Lehrerinnen und Lehrer bemängeln, dass die Anzahl der möglichen Sachaufgaben zu den Lehrsätzen des Pythagoras und des Euklid recht gering ist. Dieser Beitrag stellt einige weniger geläufige Anwendungsmöglichkeiten dieser Lehrsätze vor. Dazu gehören die Berechnung von Erdkalotten, die Bestimmung der Höhe eines Werbeballons bzw. des Gerüstes eines Seiltänzers und Beispiele aus der Nautik (Sichtentfernung bis zum Horizont). Erfahren Sie, wie man den Satz des Pythagoras durch Umklappen und Zerschneiden von Quadraten herleiten kann. Bemerkenswert ist auch, dass der Höhensatz des Euklid zu einer Streckenteilung im Verhältnis des Goldenen Schnitts führt.
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Ankerpunkte schaffen – Tragfähige Einstiege
Ob es um die Zahl Pi (?) geht, um Wahrscheinlichkeitsrechnung, um Geometrie, Funktionsgleichungen oder Exponentialrechnung- immer wieder muss man den richtigen Einstieg in ein Thema finden, einen Einstieg, der tragfähig ist und von Anfang an eine gute Basis für den Unterrichtsstoff bietet. In diesem Heft finden Sie eine vielfältige Auswahl an Unterrichtseinstiegen für verschiedenste Bereiche des Mathematikunterrichts.
Aus dem Inhalt:
Da ist Mathe drinDen Einstieg mit Bildern gestalten
Auf die Verpackung kommt es anVerpackungen untersuchen und eigene Schachteln entwerfen
Differenz trifftEin produktives Spiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Die Suche nach den Unbekannten Rätsel durch Gleichungen und Gleichungssysteme lösen
Rund um den KreisAn Lernstationen die Kreiszahl ? entdecken
Bitte beachten Sie auch die kostenlosen Downloads im Anhang. Sie finden hier eine DynaGeo- sowie eine GeoGebra-Datei zum Beitrag "Erster unter Gleichen sein – Mit einer Grafik Ähnlichkeit und zentrische Streckung erkunden".
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält 7 Folien, eine DIN-A3-Landkarte und ein Materialheft mit 21 Kopiervorlagen – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Ankerpunkte schaffen – tragfähige Einstiege" enthält:
Landkarte (DIN-A3)Mit Pippi Langstrumpf in alle Winkel
6 Folien (DIN-A4)Da ist Mathe drin
1 Folie (DIN-A4)Erster unter Gleichen seinEin lebendiges Schaubild
1 Materialheft (DIN-A4)21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsideen mit Arbeitsblättern, Arbeitsmaterialien und Lösungen
Verwandte Themen
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Pythagoras & Trigonometrie
Eine Fülle von Kopiervorlagen zu den Themen "Satzgruppe des Pythagoras" und "Trigonometrie am Dreieck" liefert diese Mappe. Ein Einführungsteil hilft, wichtige Begriffe zu wiederholen. Anhand der im Schwierigkeitsgrad ansteigenden Übungen erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler ein solides Grundwissen. Jede Aufgabe liegt in zwei Differenzierungsstufen und mit Lösungen vor.
Gesamtwerk
Mathematische Denkaufgaben 3. Schuljahr
Komplexe Differenzierungsaufgaben für clevere Kids, die sorgfältig lesen, scharf denken und knallhart kombinieren können. Auch geeignet als Zusatzarbeiten für Kinder, die immer schon mit allem fertig sind. Mit den 52 abwechslungsreichen Aufgaben üben die Kinder genau dieses Vorgehen. Zwei ähnliche Aufgaben stehen jeweils auf einer Seite, die zweite ist meistens anspruchsvoller. Auf der Rückseite finden sich die Lösungswege dazu.
Gesamtwerk
Geometrie: Zeichnen
Im Mittelpunkt dieser Ausgabe stehen das Freihandzeichnen und das Zeichnen mit Lineal, Schablone und Geodreieck. Die beschriebenen Lernumgebungen ermöglichen einerseits das sinnvolle Üben von Zeichenfertigkeiten, erlauben gleichzeitig aber auch immer mathematische Entdeckungen, auch über die Geometrie hinaus. Zusätzlich werden die Kreativität und Fantasie der Kinder angeregt. Der Beitrag "Grundsätzliches" erläutert den richtigen Umgang mit dem Geodreieck.
Gesamtwerk
Mathematische Denkaufgaben 1. Schuljahr
Komplexe Differenzierungsaufgaben für clevere Kids, die sorgfältig lesen, scharf denken und knallhart kombinieren können. Auch geeignet als Zusatzarbeiten für Kinder, die immer schon mit allem fertig sind. Mit den 52 abwechslungsreichen Aufgaben üben die Kinder genau dieses Vorgehen. Zwei ähnliche Aufgaben stehen jeweils auf einer Seite, die zweite ist meistens anspruchsvoller. Auf der Rückseite finden sich die Lösungswege dazu.
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In allen vier Ecken ... – die Eigenschaften von Vierecken erkunden
In allen vier Ecken ... – die Eigenschaften von Vierecken erkunden
Gesamtwerk
Das wird eine runde Sache! Kreise geometrisch zeichnen
Das wird eine runde Sache! Kreise geometrisch zeichnen
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Die Kongruenzsätze für Dreiecke
Dreieckskonstruktionen folgen unmittelbar nach den Grundkonstruktionen im Anfangsunterricht der Geometrie. Symmetrie und Kongruenz sind ebenfalls bereits Inhalte des ersten Lernjahres. In diesem Zusammenhang dürfen auch die Kongruenzsätze für Dreiecke nicht fehlen. Die Ähnlichkeit bietet sich als Weiterentwicklung direkt an und wird optional als Abschluss angeboten. Die große Bedeutung der Stabilität einer Dreieckskonstruktion in der Baustatik erkennt man an den Stahlbrücken, -türmen und -kränen. Eine Übertragbarkeit auf Vierecke wird geprüft, stellt sich aber als nicht möglich heraus. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kongruenzsätze kennen lernen, ihre Nützlichkeit bei Beweisen erkennen, die Stabilität des Dreiecks als baustatisches Grundwissen behalten, die Ähnlichkeit als unmittelbare Weiterentwicklung kennen lernen.
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Wir üben den Umgang mit dem Zirkel
Der Themenbereich Geometrie bildet im Mathematikunterricht meist eine willkommene Abwechslung zu arithmetischen Themen. Dieser Bereich bietet vor allem rechenschwachen Schülerinnen und Schülern Gelegenheit, sich der Mathematik motiviert zuzuwenden und Erfolgserlebnisse zu erreichen. Der Zirkel wird im fünften oder sechsten Schuljahr für viele Lernende erstmals zum Einsatz kommen. Somit beinhaltet dieses neue Zeichengerät an sich schon eine große Motivation. Da der Zirkel einigen Schülerinnen und Schülern bislang unbekannt ist – und sich teilweise auch motorische Schwierigkeiten zeigen – sollte der Lerngruppe nach Abschluss dieser Unterrichtseinheit weiterhin Zeit und Gelegenheit gegeben werden, den Umgang mit dem Zirkel zu üben und zu festigen.
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Kreise – Eigenschaften, Konstruktion und Anwendung
In vielen Bundesländern erfolgt in den Klassenstufen 5/6 die Einführung der Begriffe am Kreis. Als geometrische Form ist den Schülerinnen und Schülern der Kreis schon in den Klassenstufen 1/2 begegnet. In der vorliegenden Unterrichtseinheit erfolgt eine geometrische Definition, verbunden mit dem Erlernen mathematischer Begriffe zur Beschreibung der Größen am Kreis. Die Kenntnis und Anwendung der Fachbegriffe ermöglichen es, Probleme mathematisch zu beschreiben, Strukturen und Relationen zu erkennen und somit geeignete Lösungswege zu finden und zu diskutieren.
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Der Satz von Thales – ein uraltes Werkzeug für Konstruktionen und Beweisführungen
Der Satz von Thales – ein uraltes Werkzeug für Konstruktionen und Beweisführungen
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