Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 30/35
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Alles was zählt!
Die Welt der Zahlen ist groß. Neben den allseits bekannten Zahlen wie beispielsweise Quadrat-, Kubik- oder Primzahlen gibt es noch eine Vielzahl von besonderen Zahlen mit durchaus bemerkenswerten Eigenschaften. Von diesen Zahlen stellen wir hier eine kleine Auswahl vor.
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Ortsumgehungen planen - ein kontextorientierter Zugang zum Ableitungsbegriff
Bei nahezu allen Ortsumgehungen weisen die Übergangsstücke zur alten Trassenführung Gemeinsamkeiten auf. Untersuchen Sie mit Ihren Schülern diese Gemeinsamkeiten. Führen Sie den Tangentenbegriff ein, indem Sie schrittweise abstrahieren.
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Alles, was zählt! – Besondere Zahlen entdecken
Die Welt der Zahlen ist groß. Neben den allseits bekannten Zahlen wie beispielsweise Quadrat-, Kubik- oder Primzahlen gibt es noch eine Vielzahl von besonderen Zahlen mit durchaus bemerkenswerten Eigenschaften. Von diesen Zahlen stellen wir hier eine kleine Auswahl vor.
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News aus Ahaus – dem griechischen Mathematiker Thales auf der Spur
Ein Zeitungsartikel, dessen regionaler Bezug beliebig austauschbar ist, motiviert Ihre Schüler dazu, sich als Konstrukteure an der Restaurierung eines Torbogens zu beteiligen. Über die Möglichkeiten, eigene Konstruktionen zu entwerfen, führt der Beitrag die Schüler spielerisch an die Entdeckung und Formulierung des Satzes von Thales heran.
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Das Pascal'sche Dreieck
Das Finden von Mustern und Strukturen in unbekannten Zusammenhängen ist eine zentrale mathematische Tätigkeit. Ähnlichkeiten, Veränderungen und Beziehungen zwischen Zahlen wahrzunehmen, ist jedoch eine anspruchsvolle kognitive Leistung. Fördern Sie diese Fähigkeit. Das Pascal’sche Dreieck eignet sich dafür.
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Da stimmt doch was nicht! – Fehleranalyse zum Rechnen mit Brüchen
In der Mathematik baut ein Thema auf dem anderen auf. Häufig stellt man als Lehrer fest, dass den Schülern wesentliche Kenntnisse aus früheren Unterrichtseinheiten fehlen – zum Beispiel Grundlagen zum Thema „Bruchrechnen“. Müssen die Brüche vor der Addition gleichnamig gemacht werden oder nicht? Muss man zur Division zweier Brüche mit dem Kehrwert multiplizieren oder nicht? In dieser Einheit werden typische Schülerfehler und Unsicherheiten identifiziert. So werden Ihre Schüler im Umgang mit Brüchen sicher.
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Klett 200 Matheübungen wie in der Schule Text- und Sachaufgaben Klasse 5 - 10
200 Textaufgaben machen dich zum Rechen-Profi: typische Textaufgaben übersichtlich gegliedert nach Thema und Schuljahr, mit ausführlichen Lösungen zum selbstständigen Lernen. Mathe genau so üben, wie man es in der Schule braucht!
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Mathematik im Alltag - 5./6. Klasse Gymnasium
Der Mathematikunterricht am Gymnasium knüpft direkt an die Inhalte und Methoden der Grundschule an. Er erweitert, vertieft und systematisiert die bisher erworbenen Kenntnisse. Durch Problemstellungen aus dem Alltag sollen Neugier, Wissbegierde und Leistungsbereitschaft der Schüler angesprochen und die enge Verzahnung von Alltag und Mathematik deutlich gemacht werden. Doch wie können Sie es schaffen, Ihren Schülern aufzuzeigen, dass Mathematik überall im Alltag eine wichtige Rolle spielt? Das vorliegende Buch bietet eine Vielzahl an unterschiedlichen schülernahen Themen zu allen mathematischen Inhalten der Klassen 5 und 6: Von Fußballern und ihren Marktwerten über das Backen und Kochen zum Kindergeburtstag bis hin zur Mediennutzung Jugendlicher. Es werden Alltagssituationen dargestellt, die dann mit verschiedenen mathematischen Werkzeugen zu lösen sind. Dabei stehen die mathematischen Kompetenzen "Modellieren" und "Problemlösen" im Vordergrund. Die Übungsaufgaben bieten verschiedene qualitative Differenzierungen.
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Größen
Ob Geld, Länge, Masse, Zeit, Flächeninhalte oder Volumina - die sofort einsetzbaren Arbeitsblätter dieses Buches bieten eine umfangreiche Aufgabensammlung zum Thema Größen. Jedem der 6 Inhaltskapitel ist ein kleiner Einführungsteil für die Schüler vorgeschaltet, in dem das in der Grundschule bereits Gelernte wiederholt wird, um so alle Schüler auf einen Stand zu bringen. Im Anschluss erhalten Sie im Schwierigkeitsgrad ansteigende Arbeitsblätter mit abwechslungsreichen Aufgaben zu den gymnasialen Lehrplanthemen. Zusätzlich bieten die Arbeitsblätter eine qualitative Differenzierung an. Alle Aufgaben sind mit dem entsprechenden Anforderungsniveau gekennzeichnet. So bekommen Sie schnell einen Überblick über den Leistungsstand einzelner Schüler.
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Restrisiko und Endlagerproblematik - den Ausstieg aus der Atomenergie begründen
Kaum ein anderes Thema wird so kontrovers diskutiert wie der Ausstieg aus der Kernenergie. Verdeutlichen Sie einige damit verbundene Aspekte und geben Sie Ihren Schülern damit Handlungskompetenz. Zum einen beleuchten wir Risikoberechnungen und vermitteln so Hintergrundwissen, um Veröffentlichungen zu verstehen. Zum anderen modellieren wir zukünftige Entwicklungen, z. B. der Müllmengen.
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Die Siedler von Catan – spielerisch in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einsteigen
Anhand des Spiels Die Siedler von Catan führen Sie die Grundbegriffe der Stochastik ein. Die Schüler erkennen in einem Experiment die Gültigkeit des Gesetzes der großen Zahlen. Am Ende steht eine Blütenaufgabe. Nutzen Sie die Blütenaufgabe zur Lernerfolgskontrolle!.
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Das Zahlenrichtungsmännchen
Lassen Sie sich Ihre Schüler als Zahlenrichtungsmännchen verkleiden und auf einer Temperaturskala, die sie auf den Schulhof zeichnen, hoch- und runterlaufen. So erkennen sie, wie man mit negativen Zahlen rechnet. Die Schüler lernen die Kelvin-Skala kennen, berechnen Tidenunterschiede in der Nordsee und begreifen, was Schulden sind. Krönender Abschluss ist ein Würfelspiel.
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Spielerisch und individuell zum Erfolg – eine Lerntheke zum Bruchrechnen
Der sichere Umgang mit Brüchen will immer wieder geübt werden, denn er gehört zu einer mathematischen Grundfertigkeit und ist auch in höheren Klassenstufen unverzichtbar. Wer die Bruchrechnung beherrscht, ist flexibler beim Rechnen und kommt teilweise einfacher zur richtigen Lösung. Mit Brüchen können auch viele Lösungen genauer dargestellt werden, da das Runden von Zahlen vermieden wird. Leider sind die Übungsphasen beim Bruchrechnen häufig ziemlich eintönig für die Schülerinnen und Schüler und die Motivation sinkt. Die spielerischen Materialien dieser Einheit wollen hier Abhilfe schaffen.
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GeoGebra - dynamische Geometriesoftware gewinnbringend einsetzen
Mit der dynamischen Geometriesoftware GeoGebra (http://www.geogebra.org/cms), die Sie kostenlos herunterladen können, fördern Sie genaues, sorgfältiges Arbeiten, aber auch Kreativität und Problemlösekompetenz. Neben geometrischen Fragestellungen - Aufgaben zur Achsenspiegelung oder zentrischen Streckung zum Beispiel - lassen sich mit GeoGebra auch algebraische Themen bearbeiten: Die Schüler können mit diesem Programm Funktionen darstellen, Gleichungssysteme grafisch lösen, eine Kurvendiskussion durchführen und sogar Integrale lösen. GeoGebra lässt sich intuitiv bedienen und daher durch Ausprobieren leicht erlernen.
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Testen Sie mich!
"Ich kann Kreide nur durch die magischen Fähigkeiten meiner Hände in einem geschlossenen Behälter erspüren!" Geben Sie Ihren Schülern zum Beispiel eine solche Hypothese an die Hand. Lassen Sie sie die experimentelle Überprüfung dieser Hypothese vorbereiten. Dabei entwickeln Ihre Schüler Elemente des Alternativtests und berechnen die Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. und 2. Art. Sie selbst brauchen die Erkenntnisse nur noch zusammenfassen und zum einseitigen Hypothesentest erweitern. Als reale Anwendung des Stoffes lernen die Schüler Medikamententests kennen.
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Tandembogen und Irrgarten – eine Einführung der irrationalen Zahlen
Tandembogen und Irrgarten – eine Einführung der irrationalen Zahlen
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Energieverbrauch, Mediennutzung, Verkehrsunfälle – statistische Kennwerte berechnen und darstellen
Das Lesen und Erstellen von Diagrammen spielt nicht nur in der Schule oder im späteren Berufsleben eine Rolle. Auch im Fernsehen, im Internet oder zum Beispiel auf Verpackungen im Supermarkt begegnen uns Diagramme fast täglich. Es gehört zur Allgemeinbildung, sie richtig lesen zu können. Dabei darf auch eine kritische Auseinandersetzung mit Statistiken nicht fehlen. Mit diesen Übungen festigen die Lernenden ihre Fertigkeiten im Umgang mit Statistiken. Dabei liegt der Schwerpunkt auf dem Lesen und Erstellen von Boxplotdiagrammen und dem Umgang mit statistischen Kennwerten. Auch der Unterschied zwischen Median und Mittelwert wird herausgestellt. Außerdem werden Säulen-, Balken-, Kreis- und Streifendiagramm wiederholt.
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Mathe in der Technik
Wo liegt der Geschwindigkeitsrekord für Fahrräder? Wieso kann ein Computer alle Daten nur mit 0 und 1 darstellen? Was ist ein Googolplex? Hier gehen Ihre Schüler der Technik mathematisch auf den Grund: Sie berechnen Längen und Flächen, Anteile und Verhältnisse, beschäftigen sich mit Barcodes, werten Diagramme aus, untersuchen Kristallgitter - und erfahren außerdem, was sie beim Kochen im Gebirge beachten sollten. Vom Morsecode bis zum Handy, von der schiefen Ebene bis zum Computer - jede Doppelseite bietet ein breites Spektrum an Aufgaben zu einem anderen Aspekt. Statt trockener Theorie und sturem Üben wird Mathe hier abwechslungsreich angewendet.
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Mathe im Körper
Kann man von der Schrittlänge auf die Körpergröße schließen? Wie wirkt sich Hitze im Auto auf ein Kleinkind aus? Was verraten Größe und Form eines Blutflecks über die Wunde? Hier betrachten Ihre Schüler den Körper mit mathematischen Augen: Sie messen und rechnen, werten Daten aus und treffen Prognosen, untersuchen sportliche Leistungen und erstellen Diagramme - und erfahren außerdem, wie man den Todeszeitpunkt einer Leiche feststellen kann. Von Körpermaßen und Proportionen bis zu Körpermodellen, von Reaktionszeit bis Energieverbrauch - jede Doppelseite bietet ein breites Spektrum an Aufgaben zu einem anderen Aspekt. Statt trockener Theorie und sturem Üben wird Mathe abwechslungsreich angewendet. Das hat Hand und Fuß!
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Mathe in Haus und Haushalt
Wie viel Farbe benötige ich zum Streichen der Wohnzimmerwände? Welchen Nährwert besitzen verschiedene Lebensmittel? Ist die große Packung im Supermarkt immer günstiger? Hier entdecken Ihre Schüler, wie viel Mathematik in Haus und Haushalt steckt: Sie messen und berechnen Längen und Flächen, ermitteln Verbräuche und Kosten, kaufen ein und berechnen Preise und Rabatte - und erfahren ganz nebenbei Wichtiges zur Energieeffizienz von Haushaltsgeräten. Von Grundriss bis Wohnungseinrichtung, von Verbrauchsabrechnung bis Haushaltsbudget - jede Doppelseite bietet ein breites Spektrum an Aufgaben zu einem anderen Thema. Statt trockener Theorie und sturem Üben wird Mathe hier abwechslungsreich angewendet.
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Mathe in Katastrophen
Wie ist die Richterskala für Erdbeben aufgebaut? Was geschah mit Flug 19 im Bermudadreieck? Wie groß ist die Fläche, die durch den Reaktorunfall von Tschernobyl kontaminiert wurde? Hier nähern sich Ihre Schüler Katastrophen aus mathematischer Perspektive: Sie berechnen Flächen, Entfernungen und Geschwindigkeiten, ermitteln Anteile und Verhältnisse, ergänzen Eintragungen in Karten und stellen Tabellen, Diagramme und Zeittafeln zusammen. Von Erdbeben bis Zyklon, vom Absturz der Hindenburg bis zum Untergang der Titanic - jedes Kapitel bietet ein breites Spektrum an Aufgaben. Statt trockener Theorie und sturem Üben wird Mathe hier vielfältig angewendet.
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Mathe in der Küche
Wie richtet man eine Küche zweckmäßig ein? Was ist so ungesund an Fast Food? Wie schnell verderben Lebensmittel? Hier entdecken Ihre Schüler, wie viel Mathematik in der Küche steckt: Sie rechnen Zutatenmengen und Garzeiten um, vergleichen Preise und Packungsgrößen und untersuchen Energie- und Nährstoffgehalte. Außerdem planen sie ein Gartenbeet von der Anbaufläche bis zur Ernte und erfahren, was der Big-Mac-Index angibt. Von der Zubereitung eines Menüs bis zu Lebensmittelabfällen, von der Kücheneinrichtung bis zum Chili-Wettbewerb - jede Doppelseite bietet ein breites Spektrum an Aufgaben zu einem anderen Sachthema. Statt trockener Theorie und sturem Üben wird Mathe abwechslungsreich angewendet. Die besten Zutaten für einen interessanten Unterricht!
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Mathe im Sport
Wie lange reicht der Sauerstoff eines Tauchers in 20m Tiefe? Wie kann der Satz des Pythagoras beim Klettern helfen? Mit welcher Geschwindigkeit trifft ein Turmspringer auf das Wasser auf? Bei diesen mathematischen Aufgaben rund um den Sport werden Ihre Schüler aktiv: Sie berechnen Zeiten, Entfernungen und Geschwindigkeiten, ermitteln Kosten und Preise, organisieren sogar einen Turnierablauf und erfahren ganz nebenbei viel Interessantes über unterschiedlichste Sportarten. Von den Spielfeldern bis zur Ausrüstung, von Surfen und Darts bis zu Basketball und Leichtathletik - jede Doppelseite bietet ein breites Spektrum an Aufgaben zu einem anderen Thema. Statt trockener Theorie und sturem Üben wird Mathe abwechslungsreich angewendet. Da heißt es: Auf die Plätze, fertig - los!
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Ist doch logo! – Markenzeichen mathematisch betrachtet
In dem durch die Medien geprägten Alltag begegnet den Schülerinnen und Schülern unter anderem eine Fülle von Markenzeichen verschiedenster Art. Hinter vielen dieser sogenannten Logos verbirgt sich eine gehörige Portion Mathematik, insbesondere Geometrie. Nutzen Sie das natürliche Formgefühl der Lernenden, um ihnen die geometrischen Hintergründe der ausgewählten Logos nahezubringen.
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Das Sternbild "Großer Wagen" – die Drehung handlungsorientiert einführen
Das Sternbild »Großer Wagen« – die Drehung handlungsorientiert einführen
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