Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 32/35
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Goldener Schnitt, Segeljacht und Seiltänzer – Pythagoras, Höhen- und Kathetensatz anwenden
Manche Lehrerinnen und Lehrer bemängeln, dass die Anzahl der möglichen Sachaufgaben zu den Lehrsätzen des Pythagoras und des Euklid recht gering ist. Dieser Beitrag stellt einige weniger geläufige Anwendungsmöglichkeiten dieser Lehrsätze vor. Dazu gehören die Berechnung von Erdkalotten, die Bestimmung der Höhe eines Werbeballons bzw. des Gerüstes eines Seiltänzers und Beispiele aus der Nautik (Sichtentfernung bis zum Horizont). Erfahren Sie, wie man den Satz des Pythagoras durch Umklappen und Zerschneiden von Quadraten herleiten kann. Bemerkenswert ist auch, dass der Höhensatz des Euklid zu einer Streckenteilung im Verhältnis des Goldenen Schnitts führt.
Gesamtwerk
Größen – kompetenzorientiertes Üben an einer differenzierten Lerntheke
Zeit, Länge, Masse und Geld – alles Größen. In der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler sind Größen allgegenwärtig. Daher ist es wichtig, sicher mit ihnen umgehen zu können. Dieser Beitrag vertieft gebündelt und mit vielfältigem Übungsmaterial die Grundlagen zum Thema Größen. Der Selbstdiagnosebogen erlaubt es den Schülerinnen und Schülern, gezielt diejenigen Arbeitsblätter aus dem umfangreichen Material der Lerntheke auszuwählen, die sie benötigen. Für Sie ist das die Gelegenheit, individuell zu fordern und zu fördern! Abschließend füllen die Schülerinnen und Schüler ein Kompetenzraster aus und geben so Rückmeldung zu ihren Arbeitsergebnissen.
Gesamtwerk
Das Lerntagebuch – gekonnt reflektieren
Das Sichtbarmachen von Lernspuren ist eines der Hauptanliegen für den Einsatz von Lerntagebüchern. Die Schülerinnen und Schüler erhalten eine Plattform, persönliche Gedanken über ihren Lernprozess schriftlich zu fixieren und darüber zu reflektieren. In diesem Beitrag werden die Grundlagen und Hintergründe für den Einsatz eines Lerntagebuches im Mathematikunterricht dargestellt. Ein Leitfaden sowie ein Fragenkatalog bieten den Lernenden anfängliche Hilfe beim Umgang mit diesem neuen Medium.
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Gesamtwerk
Geometrische Knobeleien – ein Stationenlauf zum räumlichen Vorstellungsvermögen
Geometrische Knobeleien – ein Stationenlauf zum räumlichen Vorstellungsvermögen
Gesamtwerk
Mathe-Memory für die Sekundarstufe I – Quadratzahlen, Runden, binomische Formeln und Exponentialfunktionen üben
Behandelt und doch wieder in Vergessenheit geraten? Sichern und vertiefen Sie die Unterrichtsinhalte spielerisch und daher angstfrei mithilfe von Memorys
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Gesamtwerk
Tipprallye – Bruchrechnen mit Variablen wiederholen
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Gesamtwerk
Nicht nur zum Schminken – mit einem Spiegel die Ableitung einer Funktion bestimmen
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Gesamtwerk
Mit Tangram Flächen vergleichen – ein entdeckender Zugang
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Gesamtwerk
Geraden, Ebenen und Kugeln – Gruppenarbeit zur Vorbereitung aufs ABI
Entdecken Sie die faszinierende Welt der Geraden, Ebenen und Kugeln und ihrer Lagebeziehungen. Kein anderes Gebiet verlangt soviel Abstraktionsvermögen, räumliche Vorstellungskraft und die Fähigkeit zu strukturiertem und selbstständigem Denken wie die Analytische Geometrie. Welchen Abstand hat ein Punkt von einer Ebene? Wo durchstößt eine Gerade diese Ebene und wo berührt die Ebene eine Kugel? All dies lässt sich mithilfe einfacher Gleichungen berechnen. Das Rechnen ist kein Selbstzweck, sondern hat einen anschaulichen Hintergrund. Richtig spannend ist die Geometrie, weil die dritte (räumliche) Dimension eine Rolle spielt. Mit diesem Beitrag bereiten Sie Ihren Kurs gründlich auf die Abiturprüfung vor.
Gesamtwerk
Zahlenzauber – magische Quadrate zum Selbermachen
Zahlenzauber – magische Quadrate zum Selbermachen
Gesamtwerk
7,5 auf der Richterskala – mithilfe der Mathematik Erdbeben untersuchen
„Das Erdbeben fand 250 km vor der chilenischen Atlantikküste statt und hatte eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala.“ Einen Satz wie diesen haben Sie bestimmt auch schon einmal in den Nachrichten gehört. Aber können Sie erklären, was eine Stärke von 7,5 auf der Richterskala bedeutet? Und woher weiß man eigentlich, wo das Erdbeben stattgefunden hat, wenn es doch weit auf dem Meer und unter der Erdoberfläche geschehen ist? Lassen Sie sich überraschen. Fragestellungen wie diese kann man nämlich mit den Mitteln der Mathematik der Sekundarstufe 1 beantworten. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, dass man bei der Lösung von Problemen aus anderen Fachgebieten – hier der Naturgeografie – auf die Mathematik nicht verzichten kann.
Gesamtwerk
Wie Escher und vor ihm die Mauren – Parkettierungen selbst erstellen
Wie Escher und vor ihm die Mauren – Parkettierungen selbst erstellen
Gesamtwerk
Das Erbe von Vieta – quadratische Gleichungen von Hand und mit CAS lösen
Wie bringt man die Schülerinnen und Schüler zu mehr eigenständiger Arbeit, zum Forschen und Nachdenken über Mathematik? Eine Möglichkeit ist der CAS-Rechner (Rechner mit Computeralgebrasystem). Mit dieser neuen Technologie vermitteln Sie traditionelle Unterrichtsinhalte erfolgreicher, z.B. das Thema Quadratische Gleichungen. Die Form des Unterrichts und Ihre Rolle als Lehrer ändern sich dabei. Die Schülerinnen und Schüler sind die Aktiven, nicht die Nachmacher und Auswendiglerner. Vernachlässigen Sie aber keinesfalls das Lösen quadratischer Gleichungen von Hand. Eine zuverlässige Fertigkeit, numerische Berechnungen mit Papier und Bleistift auszuführen, ist notwendig, um die gewünschte Geschicklichkeit und Sicherheit in Mathematik zu erreichen. Bilden Sie eine sinnvolle Synthese der verschiedenen Verfahrensweisen. Vielseitigkeit und Flexibilität sind Trumpf!
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Q-rfürstenallee – Übungen zu den rationalen Zahlen
Q-rfürstenallee – Übungen zu den rationalen Zahlen
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30 % Rabatt! Kauft, Leute kauft! – Prozentrechnen üben
Das folgende Material führt die Prozentrechnung ein, erläutert Kreisdiagramme und bietet anschließend Textaufgaben zur Übung und Vertiefung. Wissenswertes wie die Herkunft des Wortes, aber auch die Höhe der derzeitigen Mehrwertsteuer sind Teil des Beitrags.
Gesamtwerk
Was soll die Limonade kosten? – Quadratische Ergänzung und Strahlensatz wiederholen
Woran alles gedacht sein will, wenn der Verkauf von Limonade auf dem Schulfest klappen soll: Wie teuer muss ein Becher Limonade sein, damit die Kosten gedeckt sind? Und wie ändert sich der Gewinn, wenn die Klasse den Verkaufspreis variiert? Wann ist der Gewinn maximal? Die Schülerinnen und Schüler ermitteln den Extremwert der Gewinnfunktion durch quadratische Ergänzung. Sie berechnen mithilfe des Strahlensatzes das Volumen der übrig gebliebenen Becher. Eine mathematische Wiederholungseinheit mit ganz viel Alltagsnähe!
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Knacke den Code – den Umgang mit Geraden und Parabeln üben
Ziel dieses Beitrags ist es, den Umgang mit Parabeln, teilweise in Verbindung mit Geraden, spielerisch und spannend zu trainieren.
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Grundlagen der Geometrie – eine Lerntheke mit Differenzierungsmöglichkeit
Schüler mögen Geometrie: Auch im Alltag müssen sie den Umfang und Flächeninhalt berechnen. Der Aufbau geometrischer Grundvorstellungen leistet deshalb einen unverzichtbaren Beitrag zur Allgemeinbildung der Schülerinnen und Schüler. In diesem Beitrag werden die Grundlagen der Geometrie der Klassen 5 und 6 wiederholt. Der Selbstdiagnosebogen erlaubt es den Schülerinnen und Schülern, gezielt Arbeitsmaterialien aus dem umfangreichen Material der Lerntheke auszuwählen. So können Sie die Schülerinnen und Schüler individuell fördern. Die Lerntheke ist ein Schritt hin zu eigenständigem Lernen und Arbeiten.
Gesamtwerk
Wie teile ich durch einen Bruch? – Das Rechnen mit dem Kehrbruch spielerisch entdecken
Wie dividiert man einen Bruch durch einen Bruch? Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler die Regel zur Division von Brüchen nicht nur selbst entdecken, sondern auch selbstständig beweisen.
Gesamtwerk
Flugerlaubnis erteilt! – Die gegenseitige Lage von Geraden im Raum
Ready to take off? – Bevor die neue Flugroute genehmigt wird, muss sicher sein, dass sie von keinem anderen Flugzeug zur gleichen Zeit gekreuzt wird! Und hier kommen Ihre Schülerinnen und Schüler als Vertreter der Flugsicherungsgesellschaft ins Spiel. Sie betrachten in Gruppen die mögliche Lage zweier geradliniger Flugbahnen: Haben sie einen Schnittpunkt? Sind sie identisch, parallel oder windschief? Erst nach Berechnung und praktischer Überprüfung im dreidimensionalen Koordinatensystem kann entschieden werden, ob die Starterlaubnis erteilt wird.
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Dem Zufall auf der Spur – ein Stationenlauf zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Stehe ich in der richtigen Schlange? Ist das mein Nachbar dahinten? Das Thema Zufall und Wahrscheinlichkeit begegnet uns fast täglich. Beim Einkauf im Supermarkt, wenn man sich wieder einmal fragt, ob man in der richtigen Schlange steht. Oder beim Sonnenbaden im Urlaub, wenn man am Strand zufällig den Nachbarn trifft. Beide Fälle sind sehr unwahrscheinlich. Oder nicht? Das Thema Wahrscheinlichkeit ist oft schwer zu greifen. Ergebnisse erscheinen uns häufig kurios und paradox. Trotzdem oder gerade deshalb ist die Wahrscheinlichkeit so faszinierend. Grund genug, die Schülerinnen und Schüler einen Blick hinter die Kulissen werfen zu lassen und in die Welt des Zufalls einzuführen.
Gesamtwerk
Sudoku mit mathematischer Unterstützung – Rechnen mit Größen und Textaufgaben
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Wie viele Menschen wiegen einen Blauwal auf? – Mach dich fit im Umgang mit Textaufgaben!
„Textaufgaben – kann ich nicht ...“. Sicher kennen Sie diesen Ausspruch. Dabei haben junge Schülerinnen und Schüler Freude am Lösen von Sachaufgaben – wenn sie die Texte verstehen und wissen, was sie tun müssen. Geben Sie Ihren Schülerinnen und Schülern Hilfen im Umgang mit Textaufgaben an die Hand: Beispiele, Tipps zur Strukturierung und Tipp-Kärtchen. Und spätestens wenn die Mitschüler die selbst erstellten Aufgaben lösen, dann machen Textaufgaben richtig Spaß!
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Auf der Jagd nach Mister X – ein Stationenlauf zum Umgang mit einfachen Gleichungen
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„The Derivation Express“ – eine Einführung in die Differenzialrechnung über „historische“ Zeitungsartikel
„The Derivation Express“ – eine Einführung in die Differenzialrechnung über „historische“ Zeitungsartikel
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