Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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RAABE
Gesamtwerk
Fläche, Volumen, Kepler'sche Fassregel
Warum heißt eine Regel zur näherungsweisen Berechnung von Flächen „Fassregel“? Und wer hat sie zuerst verwendet? Torricelli, Simpson, Newton oder Kepler? In diesem Lesebuchbeitrag, ergänzt mit Aufgaben, gehen Ihre Schuler auf Spurensuche und beschäftigen sich mit der Herleitung und der Anwendung der Regel.
Gesamtwerk
Mit Parabeln Nachrichten entschlüsseln
Dieser Beitrag trainiert den Umgang mit Parabeln (und auch Geraden) auf spielerische Art und Weise. Ihre Schülerinnen und Schüler erkennen in den Schaubildern von Graphen Buchstaben. Umgekehrt stellen sie mithilfe von ganzrationalen Funktionen zweiten Grades und Geraden Buchstaben dar. Die Lernenden ermitteln Funktionsgleichungen und Zeichenbereiche, die als Geheimcode verschlüsselt sind. Der Beitrag eignet sich für den Einstieg in das Thema „Parabeln“, als Wiederholung am Stundenanfang oder für Vertretungsstunden.
Gesamtwerk
Wurzelgleichungen
Das Lösen von Potenzen und Wurzeln und die Äquivalenzumformungen über Gleichungen/Ungleichungen werden wiederholt. Zur Motivation der Anwendung von Wurzelgleichungen dient eine Aufgabe zu Berechnungen am Obelisken von Luxor, der seit 1836 auf dem Place de la Concorde in Paris steht. Anschließend wird der Begriff der Wurzelgleichung einschließlich einer Schrittfolge zum Lösen derselben eingeführt. Übung und Festigung erfolgen durch das Lösen entsprechender Aufgaben in Gruppenarbeit in Form eines Lernzirkels.
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Gesamtwerk
Grundstrukturen der linearen Algebra
Gruppen, Ringe und Körper bilden die Grundstrukturen der linearen Algebra, auf der ja das Gebiet Analytische Geometrie basiert. Oberstufenschüler werden mit diesem Beitrag schrittweise an die axiomatische Denkweise im Mathematikstudium herangeführt. Vielfältige Übungsaufgaben runden den Beitrag ab.
Gesamtwerk
Anwendungen zum Vektorprodukt
Dieser Beitrag beinhaltet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Vektorprodukt“. Kenntnisse über das Vektorprodukt erleichtern viele Rechnungen z. B. in der analytischen Geometrie. Darüber hinaus stärken sie das geometrische Vorstellungsvermögen. Anliegen des Beitrages ist es, dass die Schülerinnen und Schüler das Vektorprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Aufgaben sicher anwenden können. Den Abschluss bildet ein Vorschlag für eine Lernerfolgskontrolle.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Das Skalarprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und nutzen
Dieser Beitrag bietet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Skalarprodukt“ an. Es geht darum, dass die Schülerinnen und Schüler das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Berechnungen sicher anwenden können. Mithilfe des Skalarprodukts ist es z. B. möglich, den Abstand eines Punktes von einer Geraden, den Schnittwinkel zweier Geraden oder den geringsten Abstand zweier windschiefer geradliniger Flugbahnen zu berechnen.
Gesamtwerk
Der Erwartungswert
Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Be-griff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können!
Gesamtwerk
Das Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung
Das Newtonnäherungsverfahren ist ein numerisches Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen von differenzierbaren Funktionen. Im Unterricht kann dieses Verfahren gut mit einer Tabellenkalkulationssoftware umgesetzt werden. Auf diese Weise können digitale Kompetenzen in Verbindung mit mathematischen Inhalten aufgebaut und vertieft werden. Der Beitrag baut auf einer beispielhaften Anwendungssituation mit Bezug zur CO2-Emission in Deutschland auf, sodass ein handlungs- und problemorientierter Unterricht gestaltet werden kann.
Gesamtwerk
Wachstumsvorgänge
In der Natur und vielen anderen Lebensbereichen gibt es Wachstumsvorgänge, die in mathematische Modelle übersetzt werden können. In diesem Beitrag werden die wichtigsten Wachstumsmodelle, lineares, exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum, gegenübergestellt.
Gesamtwerk
Flächenzerlegung mit Geometrie-Software
Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, schon in der Sekundarstufe I die Berechnung von Flächeninhalten dadurch motivierender zu gestalten, indem die im Kernlehrplan formulierte Kom-petenzerwartung, den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien zu bestimmen, dahingehend interpretiert wird, auch krummlinig begrenzte Flächen in den Unterricht einzubeziehen.
Gesamtwerk
Ägyptische Bruchrechnung
Dass die Hieroglyphen der alten Ägypter für Schriftzeichen standen und sie damit Texte formulierten, wissen die meisten. Doch dass sie Zahlen und sogar Brüche damit darstellen konnten und mit diesen Brüchen sogar rechnen konnten, ist wohl eher weniger bekannt. Mit diesem Beitrag eröffnen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern einen interessanten Zugang zum Thema Brüche. Schicken Sie die Lernenden auf die Reise, lassen Sie sie die Zahlzeichen der alten Ägypter entschlüsseln und festigen so kreativ den Umgang mit Brüchen.
Gesamtwerk
Längen messen und ordnen
Die eigene Körpergröße, die Sprungweite im Sport, Abstände zwischen Stühlen und Tischen: Nahezu täglich begegnen den Schülerinnen und Schülern Längen in verschiedenen Formen. Das richtige Messen und Umwandeln ist dabei reine Übungssache und bildet einen wichtigen methodischen Teil des Mathematikunterrichts der Grundschule. Der Schwerpunkt der vorliegenden Unterrichtseinheit für Klasse 3 liegt auf dem Messen und Ordnen von Längen. Daneben werden unterschiedliche Schreibweisen von Längen geübt. Abschließend wenden die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen bei Umwandlungen von Größeneinheiten sowie in Sachaufgaben an.
Gesamtwerk
Knobeln und rechnen
Kinder lieben Knobel- und Rätselaufgaben und sind besonders motiviert, knifflige Aufgaben zu lösen. Im Mathematikunterricht können Sie Rechenoperationen verpackt in Zahlenrätseln anbieten und Ihre Schülerinnen und Schüler mit einem abwechslungsreichen Übungsformat begeistern. Damit das Lösen auch gelingt, brauchen die Kinder eine Lösungsstrategie. Im vorliegenden Beitrag lernen Ihre Schülerinnen und Schüler die Rechenkette als Lösungshilfe für Zahlenrätsel kennen.
Gesamtwerk
Die Rechentricks der Mathe-Agenten
Kinder sind begeistert von großen Zahlen, doch das Rechen mit zweistelligen Zahlen stellt die Schülerinnen und Schüler vor große Herausforderungen. In dieser Unterrichtsreihe werden die Kinder schrittweise an das strategische Rechnen herangeführt. Das neugierige, aber auch methodische Hinterfragen, Ausprobieren, Vergleichen, Beschreiben und Favorisieren von Rechenstrategien gibt den Schülerinnen und Schülern die Chance, neue Zahlenräume und die entsprechenden Rechenoperationen spielerisch zu erforschen. Solche Momente fördern das individuelle, entdeckende Lernen und somit das verstehende, flexible Rechnen.
Gesamtwerk
Rund um pi
Die Zahl pi wird in diesem Beitrag mithilfe der Methode des Gruppenpuzzles vertieft behandelt und dabei aus unterschiedlichen historischen Perspektiven beleuchtet. Viele interessante Aspekte dieser besonderen Konstanten, die sonst nur wenig Beachtung finden, werden dabei aufgegriffen.
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