Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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RAABE
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Silbenrätsel zu stochastischen Grundbegriffen
Mit diesen Silbenrätseln wiederholen Ihre Schüler auf spielerische Art und Weise stochastische Grundbegriffe. Insbesondere für die Vorbereitung auf eine Klausur eignet sich dieser Beitrag.
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Prognoseintervalle mit CAS-Rechner
Wirft man eine „ideale“ Münze n-mal und betrachtet das Ergebnis „Wappen“ als Treffer, so geht man davon aus, dass die Trefferwahrscheinlichkeit p = 0,5 ist. Trotzdem wird es in einer konkreten Stichprobe des Umfangs n häufig passieren, dass nicht genau die Hälfte der Ergebnisse „Wappen“ lautet. Vielmehr wird man erwarten dürfen, dass die Anzahl der Treffer zufallsbedingt in einem Intervall um den Erwartungswert liegt. Im Mathematikunterricht der Oberstufe lassen sich solche Prognoseintervalle im Zusammenhang mit den Sigma-Regeln der Binomialverteilung quantitativ berechnen und inhaltlich interpretieren. Sie bieten einen sehr guten Zugang zur Betrachtung von Konfidenzintervallen.
Gesamtwerk
Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden
Ein Hobbyschmied möchte in seiner Heimwerkstatt in einer Mauerecke über einer Schmiedebank eine Abzugshaube anbringen. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte und Volumina elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung.
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Gesamtwerk
Analytische Geometrie am Himmeli
Mit einem traditionellen Weihnachtsschmuck aus Skandinavien, dem „Himmeli“, verbessern die Lernenden in diesem Beitrag besonders ihr räumliches Vorstel-lungsvermögen. In vielfältigen Aufgaben und Problemstellungen wenden sie ihr Können und Wissen der analytischen Geometrie an und bestimmen etwa Schnitt-punkte, Schnittwinkel und Abstände zwischen Geraden und Ebenen.
Gesamtwerk
Über Kegel, die eine Kugel enthalten
Nehmen wir einmal an, die Eiskugeln schmelzen. Dann ist die kegelförmige Eistüte mit Wasser gefüllt. Oder konkreter: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn man die Inkugel aus einem auf der Spitze stehenden, vollständig mit Wasser gefüllten Kegel entfernt? Versucht man dieses oder ähnliche Probleme zu lösen, sind verschiedene Teilgebiete der Mathematik hilfreich. So können beispielsweise Kenntnisse aus elementarer Geometrie, analytischer Geometrie oder der Analysis hier vernetzt werden.
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Escape Room "Mathematik"
Im Laufe der Schullaufbahn führen die Schüler im Mathematikunterricht immer wieder einfache Grundrechenarten durch. Ausgehend von dem aktuellen Trend des „Escape Rooms“ werden in dieser Unterrichtseinheit Grundfertigkeiten wie beispielsweise das Bruchrechnen und die Flächenberechnung wiederholt und eingeübt. Alternativ lässt sich das Material auch als Stationenlernen einsetzen.
Gesamtwerk
Anwendungsorientierte Aufgaben zur Abiturvorbereitung
Eine zusammengesetzte (mit einer linearen Funktion verkettete) Sinusfunktion bietet Anlass zu verschiedenen analytischen und geometrischen Untersuchungen. Für den insektenähnlichen Roboter „RoboBee“ werden einige als Aufgaben formulierte Modellierungsaspekte betrachtet. Diese nehmen u. a. Bezug auf eine Sinusfunktion und auf physikalische Anwendungen. Die abiturähnlichen Problemstellungen sind gut einsetzbar in der Prüfungsvorbereitung.
Gesamtwerk
Streckenmessung, Streckennetze und Navigation in Streckennetzen
Das vorliegende Konzept steht unter dem Leitgedanken „Planung, Messung und Verknüpfung von Strecken und Routenplanung in Streckennetzen“. Straßenkarten (und digitale Dateien für die GPS-gesteuerte Navigation) dienen zur Orientierung im Alltag. Die Methoden der analytischen Geometrie (und Graphentheorie) ermöglichen eine analytische Untersuchung dieser Thematik.
Gesamtwerk
Was sagt das Ergebnis eines medizinischen Tests aus?
Ein Antikörpertest kann im Blut eines Menschen nachweisen, ob dieser bereits eine Sars-CoV-2-Infektion hatte oder nicht. Aber die Fehlerquote eines solchen Tests ist immer noch sehr hoch. Nun kommt per Eilzulassung ein Test auf den Markt, der fast 100-prozentige Sicherheit verspricht. In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit Fehlerwahrscheinlichkeiten.
Gesamtwerk
Besuch im SEA LIFE
Beim Besuch des SEA LIFE in Konstanz ergeben sich einige praktische Überlegungen, z. B.: Wie fährt ein Erwachsener mit vier Kindern am günstigsten mit dem Bus? Oder: Welche Ermäßigungen gibt es für den Eintritt im SEA LIFE? Die Schüler ermitteln die für diese Realsituationen relevanten Informationen, bereiten sie auf und vergleichen die verschiedenen Möglichkeiten. Haie und Rochen bieten Anlass, die Prozentrechnung zu üben.
Gesamtwerk
Wie geht es weiter?
Folgen und arithmetische Reihen begegnen Kindern (und uns Erwachsenen!) nicht nur im Mathematikunterricht in der Schule, sondern auch im Alltag, und zwar immer dann, wenn Zahlenwerte in einer bestimmten Form aneinandergereiht werden oder sich wiederholen. Dabei entstehen bestimmte Muster, die nicht immer einfach zu erkennen sind. In diesem Beitrag sollen die Kinder an einfache Folgen und mathematische Muster herangeführt werden, Lösungsstrategien entwickeln und ihre Kommunikations- und Denkfähigkeiten erweitern.
Gesamtwerk
Fermi-Aufgaben rund um das Thema "Schule"
Die Besonderheit von Fermi-Aufgaben besteht darin, dass sich je nach verwendetem Zahlenmaterial verschiedene Lösungswege ergeben können. Das Ergebnis der authentischen Sachaufgaben muss lediglich Plausibilität aufweisen. In dieser Unterrichtseinheit erfahren die Schülerinnen und Schüler nicht nur etwas über die Entstehung und Besonderheiten dieses Aufgabentyps, sondern lernen darüber hinaus den Umgang mit den offenen, herausfordernden und realitätsbezogenen Aufgaben, die sie durch Schätzen, Vermuten, Messen, Überschlagen oder Recherchieren lösen.
Gesamtwerk
Rechts oder links?
Rechts oder links, über oder unter? Schulanfänger bringen bereits viele alltägliche Vorerfahrungen zum Thema "Orientierung" mit. Aufbauend darauf ist es Ziel der ersten Jahrgangsstufe, den Kindern Lagebeziehungen hinsichtlich ihrer eigenen Person und von Gegenständen im Raum zu vermitteln. Mit den folgenden Materialien können Sie Ihre Erstklässler dort abholen, wo sie hinsichtlich ihres Wissensstands stehen, und ihnen ein gesichertes Verständnis von Lagebeziehungen vermitteln.
Gesamtwerk
Rästel zur Stochastik IV
Dieser vierte Teil der Serie von Rätsel zur Stochastik für den Einsatz ab der gymnasialen Mittelstufe wiederholt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Ein spielerische Zugang und die Möglichkeit zur Selbstkontrolle der Schüler eignet sich wunderbar zur Festigung von Erlerntem in Alleinarbeit oder einer Lerngruppe. Mit Knobelspaß begeistern Sie jeden Schüler für Ihren Mathematikunterricht und sichern nachhaltig dessen Wissen.
Gesamtwerk
Eier für jeden Geschmack
Der Oberstufenbeitrag zur Statistik stellt eine Verbindung zwischen der Binomial- und Normalverteilung her. Unter Einsatz des grafikfähigen Taschenrechners bringen Sie Ihrer Klasse am Beispiel von Legebetrieben oder Industrieabfüllanlagen sowie bei der Prognose von Geburtskennzahlen den Umgang mit den beiden Verteilungen bei. Damit lernen Ihrer Schülerinnen und Schüler die zentrale Bedeutung der Gaußschen Glockenkurve kennen. Nutzen Sie diese motivierende Darstellung für einen realitätsnahen Unterricht.
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