Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 37/47
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Zeichnen mit Lineal, Geodreieck und Zirkel
Haben Sie auch schon einmal festgestellt, dass Ihre Schüler bei praktischen Arbeiten sehr viel aufmerksamer und motivierter sind? Das geometrische Zeichnen ist ein solcher praktischer Teilbereich, der bei den meisten Kindern sehr beliebt ist. Muster, Figuren und Bilder zu zeichnen, das macht einfach Spaß! Damit das Ganze aber auch sauber und exakt wird, üben Ihre Schüler in dieser Unterrichtseinheit den Umgang mit Lineal, Geodreieck und Zirkel. 15 motivierende Aufträge machen Ihre Schüler zu echten Zeichenprofis!
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Jetzt kommt klein ganz groß raus!
Auf der Karte sind es nur wenige Zentimeter, in der Realität ist es eine halbe Weltreise! Wer Stadt- oder Landkarten verstehen will, muss sie richtig lesen können. Hierbei spielt der Maßstab eine entscheidende Rolle. Doch was versteht man unter diesem Begriff? Und wie kann man den Maßstab berechnen? In dieser Unterrichtseinheit messen Ihre Schüler nicht nur Wegstrecken, sie vergrößern Objekte und Flächen maßstabsgetreu und lösen spannende Sachaufgaben.
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Das Geradenspiel
Positive Steigung, negative Steigung, keine Steigung? Das sieht man doch auf einen Blick! Aber wie groß ist die Steigung genau? Beim Interpretieren des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen tun sich viele Schüler schwer. In diesem Geradenspiel für den Mathematikunterricht sind sie aufgefordert, genau hinzuschauen, denn schließlich will jeder die Darstellungsformen richtig zuordnen und gewinnen! Die Spielkarten liegen auf zwei Niveaus vor, sodass Sie das Spiel genau auf die Bedürfnisse Ihrer Schüler anpassen können. Ideal auch für Vertretungsstunden!
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Farben und analytische Geometrie
Farbmodelle, wie sie bei Monitoren und Druckern zum Einsatz kommen, ermöglichen Ihnen, anschaulich in die analytische Geometrie einzusteigen. Verbindungen bestehen zu den Fächern Informatik und Kunst.
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Wir erforschen unsere Umgebung!
In dieser Übungseinheit für den Mathematikunterricht geht es praktisch zu: Die Lernenden erforschen Längen bei sich zu Hause, untersuchen Flächen an ihrem Körper und nehmen Rauminhalte durch ein Wasserexperiment unter die Lupe. So trainieren sie das Messen und bauen ganz konkrete Größenvorstellungen auf. Mit vielen differenzierten Übungsaufgaben.
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Eine Radtour durch die Pyrenäen
Ihre Schüler untersuchen die Höhenprofile einer Radtour durch die Pyrenäen. So führen Sie anwendungsorientiert die mittlere Änderungsrate ein. Mithilfe der Tippkärtchen berechnen Ihre Schüler den steilsten Anstieg auf den Profilen.
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Auf dem Schulsportfest ist was los!
Das Schulsportfest kann beginnen! In dieser Übungseinheit für den Mathematikunterricht werden Ihre Schüler beim 100-Meter-Lauf, Wettklettern und Papierflieger-Langflug zu Stadionsprechern, Redakteuren für die Schülerzeitung und Konstrukteuren. Sie lernen, auf die Besonderheiten in Graphen und Tabellen zu achten. Dabei unterteilen sie Diagramme in Sinnabschnitte, betrachten besondere Stellen im Graphen und üben die sinnvolle Einteilung der Achsen. Auch typische Fehlinterpretationen wie einen ansteigenden Graphen immer als "Berg" zu sehen, werden thematisiert. Gegen den Hunger hilft der Essen-und-Getränke-Stand, sodass auch die proportionale Zuordnung nicht fehlt.
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Quader, Würfel, Kugel & Co - geometrische Körper und ihre Netze erforschen
Was haben ein Globus, ein Fußball und eine Murmel gemeinsam? Und was ein Schwamm, ein Buch und eine Streichholzschachtel? - Das finden Ihre Schüler sicher schnell heraus, wenn es darum geht, geometrische Körper in der Umgebung zu erkennen. In diesem Beitrag werden die Kinder zu kleinen "Geoforschern". Sie entdecken und erkunden geometrische Körper und ihre Eigenschaften. Darüber hinaus untersuchen sie Körpernetze, lösen spielerisch kopfgeometrische Aufgaben und stellen am Ende selbst Körpermodelle her.
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Vorfahrt beachten!
Erst Klammern, dann Punkte, dann Striche - so lauten die Vorfahrtsregeln bei den Rechenzeichen. Nur wer sie einhält, vermeidet Chaos. Und gerade beim Rechnen mit Klammern und vielen Zahlen bietet das geschickte Rechnen einen großen Zeitvorteil. Das erkennen die Lernenden in dieser differenzierenden Übungseinheit für den Mathematikunterricht. In einem Trimino, einem Mathe-Lauf durch die Klasse und anhand abwechslungsreicher Aufgabentypen trainieren sie das Erstellen und Umstellen von Termen unter Berücksichtigung von Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetz sowie der Vorfahrtsregeln. Dabei übt jeder auf seinem Niveau und erhält so in der Endauswertung des Kompetenzrasters eine detaillierte Rückmeldung zum eigenen Leistungsstand. Lernen Sie das Kompetenzraster kennen! Mit Tipps für das individuelle Coachinggespräch
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Limes
Taschenrechner, Smartphone und Computer - schon Kinder im Alter von 10 Jahren verfügen heute über vielfältige Hilfsmittel, um Rechenaufgaben zu lösen. Da bleibt das Kopfrechnen auf der Strecke. Um dem entgegenzuwirken, eignet sich das Spiel "Limes".
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Urlaub! - Mathematisch modellieren am Beispiel von "Zuordnungen"
Dieser Stationenzirkel gibt Ihren Schülern die Möglichkeit, spielerisch die abstrakten Kompetenzbegriffe des Modellierungskreislaufes zu verstehen, zu verinnerlichen und auf das Thema "Zuordnungen" anzuwenden. Motivierender Kontext ist eine Urlaubsreise.
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Sprung aus 39 km Höhe
Aus der Geschwindigkeit zu bestimmten Zeitpunkten kann man den zurückgelegten Weg rekonstruieren. Die Auseinandersetzung mit diesem Anwendungsbeispiel bildet deshalb einen idealen Ausgangspunkt für die Entwicklung des Integralbegriffs.
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Mathe-Maus Max macht fit – das kleine Einspluseins erarbeiten und üben (Teil I)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, wo ist nur die Maus geblieben? – Hier ist sie, die Mathe-Maus Max. Sie hüpft durch diese Unterrichtseinheit und zeigt Ihren Schülern Tipps und Tricks, wie sie sich die Einspluseinssätze spielerisch erarbeiten können. Ob mithilfe der Partnerzahlen, mit Nachbar- oder Tauschaufgaben – hier lernen Ihre Schüler in einem Lernzirkel wichtige Rechenstrategien kennen, um sich die Aufgaben des Einspluseins zu erschließen. Sie erstellen eine eigene Aufgabensammlung und nutzen diese für Spiele und Übungen. Nach einem ausgiebigen Training mit Max dürfen sie in einem Portfolio zeigen, was sie schon können, und werden als 1+1-Profi ausgezeichnet.
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Kannst du ein großes A „bezahlen“? – Spiele mit Zahlen und Buchstaben
Kannst du ein großes A „bezahlen“? – Spiele mit Zahlen und Buchstaben
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Von dreieckigen, halbierten und gehopsten Zahlen – mit dem „Zahlenteufel“ das Pascal‘sche Dreieck entdecken
„Mathe macht keinen Spaß, ist langweilig, total uncool!“ Haben Sie das schon einmal gehört? Dann wird es Zeit, dass Ihre Schüler den Zahlenteufel kennenlernen. Hans Magnus Enzensbergers Buch „Der Zahlenteufel“ zeigt auf unterhaltsame und gleichzeitig lehrreiche Weise, wie spannend Mathematik sein kann. Das Kapitel „Die siebente Nacht“ aus diesem Buch bildet die Grundlage für Entdeckeraufgaben rund um Muster und Strukturen im Pascal’schen Dreieck.
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Bis zur Zehn und drüber hinaus – spielerische Übungen für den Zehnerübergang (Teil I)
Oftmals haben Kinder beim Rechnen Schwierigkeiten mit dem Zehnerübergang. Damit Ihren Schülern dies in Zukunft nicht mehr passiert, erhalten sie in diesem Beitrag vielfältige Übungsmaterialien, mit denen sie spielerisch über den Zehner „springen“ können. Sie lösen Murmelaufgaben, spielen Karten und Würfelspiele. Auf dem Schulhof erhüpfen sie sich den Übergang und singen abschließend Lieder dazu. So schaffen Ihre Schüler spielerisch den Sprung über den Zehner!
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Spielerische Wahrscheinlichkeit
Viele gängige Spiele lassen sich, zumindest teilweise, mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreiben. Wie wahrscheinlich ist der Eintritt einer bestimmten Spiel-Situation? Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man? Wie viele Spiele muss man abschließen, um eine vorgegebene Mindestanzahl an Siegen zu erlangen? Zwei Übungsblätter gehen diesen und weiteren Fragen am Beispiel des Fußballspiels sowie des Würfelns nach. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen über Kombinatorik, Binomialverteilung oder bedingte Wahrscheinlichkeiten.
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Ein Firmenlogo aus ganzrationalen Funktionsgraphen
Auf der Zufahrt zu einer Designfirma steht ein Schild, auf das das Firmenlogo gezeichnet werden soll. Schild und Firmenlogo lassen sich durch ganzrationale Funktionen modellieren. Bei der Zeichnung des Logos auf das Schild müssen die vorhandenen Gegebenheiten und gewisse Bedingungen berücksichtigt werden. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler die bestehenden Sachlagen und benutzen sie, damit die gestellten Forderungen erfüllt werden.
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Auf den Spuren von Leibnitz
Das mathematische Wissen anwenden und damit Probleme aus unterschiedlichsten Bereichen lösen zu können, sind zentrale Anforderungen an unsere Schülerinnen und Schüler. Gerade die Differenzialrechnung bietet vielfältige Ansätze für problemorientiertes, fachübergreifendes und praxisnahes Arbeiten. Nicht nur in der Physik, wo man die Bewegungsgesetze herleiten kann, spielt die Differenzialrechnung eine Rolle. Auch in der Wirtschaft zur Berechnung von Grenzkosten oder zur Maximierung des Gewinns, in der Natur bei Wachstums- und Zerfallsprozessen, im Bauwesen bei der Geländegestaltung oder zur Ermittlung des Materialbedarfs kann man auf die Differenzialrechnung nicht verzichten. Das vorliegende Material gibt hierzu einige Anregungen.
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Alles was zählt!
Die Welt der Zahlen ist groß. Neben den allseits bekannten Zahlen wie beispielsweise Quadrat-, Kubik- oder Primzahlen gibt es noch eine Vielzahl von besonderen Zahlen mit durchaus bemerkenswerten Eigenschaften. Von diesen Zahlen stellen wir hier eine kleine Auswahl vor.
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Ortsumgehungen planen - ein kontextorientierter Zugang zum Ableitungsbegriff
Bei nahezu allen Ortsumgehungen weisen die Übergangsstücke zur alten Trassenführung Gemeinsamkeiten auf. Untersuchen Sie mit Ihren Schülern diese Gemeinsamkeiten. Führen Sie den Tangentenbegriff ein, indem Sie schrittweise abstrahieren.
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Alles, was zählt! – Besondere Zahlen entdecken
Die Welt der Zahlen ist groß. Neben den allseits bekannten Zahlen wie beispielsweise Quadrat-, Kubik- oder Primzahlen gibt es noch eine Vielzahl von besonderen Zahlen mit durchaus bemerkenswerten Eigenschaften. Von diesen Zahlen stellen wir hier eine kleine Auswahl vor.
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News aus Ahaus – dem griechischen Mathematiker Thales auf der Spur
Ein Zeitungsartikel, dessen regionaler Bezug beliebig austauschbar ist, motiviert Ihre Schüler dazu, sich als Konstrukteure an der Restaurierung eines Torbogens zu beteiligen. Über die Möglichkeiten, eigene Konstruktionen zu entwerfen, führt der Beitrag die Schüler spielerisch an die Entdeckung und Formulierung des Satzes von Thales heran.
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Mein 1x1-Büchlein – Seite für Seite zum kleinen Einmaleins
Wann lernen wir endlich das Einmaleins? – Jetzt! Das Warten hat ein Ende, endlich dürfen Ihre Schüler das kleine Einmaleins lernen und sogar ein eigenes Buch dazu gestalten: Jede Einmaleinsreihe wird nach ihrer Einführung im 1 • 1-Büchlein notiert, die Kinder rechnen Aufgaben und Umkehraufgaben dazu und gestalten eine Seite mit einem Bild. Natürlich findet auch eine erste Anwendung beim Lösen vorgegebener sowie beim Erfinden eigener Übungsaufgaben statt. So macht das Einmaleins noch mehr Spaß!
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Das Pascal'sche Dreieck
Das Finden von Mustern und Strukturen in unbekannten Zusammenhängen ist eine zentrale mathematische Tätigkeit. Ähnlichkeiten, Veränderungen und Beziehungen zwischen Zahlen wahrzunehmen, ist jedoch eine anspruchsvolle kognitive Leistung. Fördern Sie diese Fähigkeit. Das Pascal’sche Dreieck eignet sich dafür.
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