Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke
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Mathematik
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Gesamtwerk
Gebrochene Zahlen – Darstellen von Brüchen (Präsentation)
Mit dieser Präsentation kannst du deinen Schüler*innen das Darstellen von Brüchen vermitteln.
Gesamtwerk
Orchideenübertopf, Einkerbungen im Holzstamm und gedrechseltes Holz
Wurzelfunktionen kommen im Mathematikunterricht oft im Zusammenhang mit Anwendungsaufgaben vor. Im vorliegenden Material modellieren die Lernenden damit verschiedene anschauliche Objekte. Sie bestimmen die Oberfläche und das Volumen eines Orchideenübertopfs oder eines gedrechselten Holzzapfens und untersuchen Einkerbungen an einem zylinderförmigen Holzstamm. Um die Aufgaben zu lösen sind Kenntnisse in der Differenzial- und Integralrechnung nötig, aber auch ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen ist von Vorteil.
Gesamtwerk
Die Einkommensteuer
Anhand des deutschen Einkommensteuergesetzes (EStG) untersuchen die Lernenden den Einkommensteuertarif, der sich aus Polynomen zusammensetzt. Dabei tauchen viele wichtige Begriffe der Analysis wie Funktion, Polynom, Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Monotonie und Verhalten im Unendlichen auf. Anhand des Praxisbeispiels wird den Jugendlichen deren praktische Bedeutung verständlich.
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Gesamtwerk
Geometrische Grundformen – Geraden (Arbeitsblatt)
Das Arbeitsmaterial enthält verschiedene Aufgaben zum Thema Geraden.
Gesamtwerk
Vom Differenzenquotient bis zur geometrischen Anwendung der Ableitung
Mit dieser Einheit starten Sie voll in die Analysis der Oberstufe. Ihre Lernenden werden mit diesem Skript systematisch über mittlere und lokale Änderungsraten an die Ableitung bis zur Nutzung in geometrischen Zusammenhängen herangeführt. Die mathematischen Herleitungen dürfen natürlich ebenso wenig fehlen wie das graphische Differenzieren!
Verwandte Themen
Gesamtwerk
Hilfsmittelfreie Aufgaben im schriftlichen Mathematik-Abitur
In dieser Einheit finden Sie Aufgaben für den Grund- bzw. Leistungskurs zur Bearbeitung ohne Hilfsmittel aus den Bereichen Analysis, Vektorielle Geometrie und Stochastik. Die Bearbeitung der Aufgaben dient der Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Eine Bepunktung der einzelnen Aufgaben sorgt dabei für realistische Bedingungen.
Gesamtwerk
Kalendermathematik
Im Laufe der Zeit haben verschiedene Kulturen unterschiedliche Kalender entwickelt. Diese Einheit nimmt verschiedene Kalender vor allem mathematisch unter die Lupe. Die Lernenden stellen einen Drehscheibenkalender her, der zu einem gegebenen Datum den Wochentag anzeigt, und erschließen sich eine Kalenderformel. In anschließenden Aufgaben vertiefen und festigen die Lernenden ihr neu gewonnenes Wissen. Handlungsorientierung und der Bezug zur Lebensrealität erhöht die Motivation.
Gesamtwerk
Geometrische Grundformen – Kreise und Kreisornamente
Mit dieser Präsentation vermittelst du das Arbeiten mit dem Zirkel und alle wichtigen Merkmale rund um Kreise und Kreisornamente.
Gesamtwerk
Krankheiten und Wahrscheinlichkeit
Am Beispiel einer Krankheit bestimmen die Lernenden Wahrscheinlichkeit für die Erkrankung einzelner Personen. Sie machen sich Gedanken über die Wirksamkeit eines Impfstoffs und treffen aufgrund vorgegebener Daten Rückschlüsse auf die Impfrate. Mithilfe von Vierfeldertafeln bestimmen sie bedingte Wahrscheinlichkeiten. Die Untersuchung von Hypothesen rundet das Aufgabenangebot dieses Materials ab.
Gesamtwerk
Histogramme der Binomialverteilung
Die Unterrichtseinheit führt die Lernenden systematisch an die Darstellung und Interpretation von Histogrammen im Kontext der Binomialverteilung heran. Abstrakte Konzepte wie Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Berechnungen von Ereignissen werden durch die Arbeit mit Histogrammen anschaulich und greifbar. Durch den Einsatz von GeoGebra geben Sie den Lernenden die Möglichkeit, interaktiv den Einfluss der Parameter auf das Histogramm zu erforschen sowie Merkmale wie Symmetrie und Streuung zu erkennen. Mit diesen strukturierten und aufeinander aufbauenden Aufgaben unterstützen Sie die Lernenden nicht nur beim eigenständigen Entdecken und Verstehen, sondern fördern das erlernte Wissen sicher anzuwenden und nachhaltig zu festigen.
Gesamtwerk
Pedelec- bzw. Fahrrad-Unfälle in Analysis und Stochastik
Die Verkaufszahlen von Pedelecs sind in den letzten Jahren stark angestiegen. Gleichzeitig ist auch die Anzahl der Unfälle und Verletzten gestiegen Im Beitrag wird die Anzahl der Pedelecs sowie die Anzahl der Unfälle mit Personenschäden mit einem Pedelec bzw. mit einem Fahrrad aufgeteilt nach verschiedenen Altersgruppen mithilfe von Funktionen angenähert und die Güte der Annäherung durch die Funktionen mithilfe der Abweichung von den realen Daten untersucht. Die Funktionen sind hierzu mithilfe der Unfallzahlen zu bestimmen. Ebenso wird der Wahrheitsgehalt von Aussagen bestimmt und (bedingte) Wahrscheinlichkeiten berechnet, die sich, bezogen auf die verschiedenen Altersgruppen der Bevölkerung, auf die Anzahl von Pedelecs (Fahrrädern), die Schwere des Unfalls sowie auf die (durchschnittliche) Jahresfahrleistung beziehen.
Gesamtwerk
Kreise und Tangenten
Dieses Material befasst sich mit dem Begriff der Tangente, in diesem Fall in Bezug auf Kreise. Dabei befassen sich die Lernenden mit der konstruktiven Bearbeitung und lernen verschiedene rechnerische Lösungswege kennen und nutzen die in der Mittelstufe erworbenen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Die Aufgaben weisen unterschiedliches Niveau (leicht, mittel, schwer) auf. Der Schwierigkeitsgrad ist, der mathematischen Terminologie folgend, bis zu den Übungsaufgaben monoton steigend. Somit ist es möglich, bei der Aufgabenauswahl das Leistungsniveau der Jugendlichen zu berücksichtigen.
Gesamtwerk
Gebrochene Zahlen – Wiederholung
Mit Hilfe dieser Präsentation kannst du in den Lernbereich Gebrochene Zahlen einsteigen und die Grundrechenarten mit deinen Schüler*innen wiederholen.
Gesamtwerk
Motiviert üben: Schriftliche Division
Basisqualifikation Rechnen im Bereich „Schriftliche Division“ stärken; Aktuelle Studien, Testergebnisse und Erfahrungsberichte aus den Schulen zeigen: Eine Stärkung der Basiskompetenzen ist dringend notwendig – vor allem auch eine Stärkung der Basiskompetenz Rechnen. Wichtig ist dabei regelmäßiges und systematisches Üben. Das kann den Kindern jedoch schnell langweilig werden und ist oft wenig motivierend. Aber nicht mit den Arbeitsblättern dieser Sammlung zur schriftlichen Division: Die Kinder rechnen Aufgaben zu Alltagssituationen, üben gemeinsam mit einem Partnerkind oder würfeln und kleben. Die Arbeitsblätter sind schnell und direkt einsetzbar, aber gleichzeitig abwechslungsreich und machen den Kindern einfach Spaß. Abgedeckt wird alles von der halbschriftlichen Division bis zur schriftlichen Division mit einstelligem und zweistelligem Divisor sowie mit Rest. Die Lösungen sind auf Karten dargestellt, die auch zur Selbstkontrolle verwendet werden können. Nutzen Sie die Arbeitsblätter für alle Übungsphasen im Unterricht, ob Freiarbeit, Stationenlernen, Wochenplanarbeit oder freie Lernzeit. Sinnvoll und motivierend – so üben Dritt- und Viertklasskinder nachhaltig und mit Freude. Die Themen: Halbschriftliche Division; Schriftliche Division mit einstelligem Divisor; Schriftliche Division mit Rest; Schriftliche Division mit zweistelligem Divisor; Der Band enthält:; 29 Arbeitsblätter als Kopiervorlagen; ; Lösungen; Inhaltliche Schwerpunkte; Förderung in Mathe Klasse 3/4; Dividieren lernen und üben Klasse 3/4; Halbschriftliches Dividieren üben Klasse 3/4; Schriftliches Dividieren in einzelnen Schritten 3./4. Klasse; Übungen mit ein- und zweistelligem Divisor 3./4. Klasse; Lernspiele zur Division 3./4. Klasse; Materialien zur Stärkung der Basisqualifikation Rechnen Grundschule; Arbeitsblätter zur Stärkung der Basisqualifikation Rechnen Grundschule
Gesamtwerk
Grundvorstellung zur Prozentrechnung
Prozente sind mehr als Zahlen. Sie sind in verschiedenen Kontexten wie der Werbung, im Alltag, in der Wirtschaft wichtig. Für den Unterricht können sie auf unterschiedliche Art thematisiert werden. Kaum ein mathematisches Thema begegnet uns so häufig wie die Prozentrechnung. Ob beim Einkaufen, wenn hohe Rabatte locken, in den Nachrichten beim Blick auf Wahlergebnisse oder bei einem Beratungsgespräch über Spar- und Kreditangebote: Prozentangaben sind allgegenwärtig. Prozente sind nicht nur ein wichtiges mathematisches Thema, sondern auch ein Schlüssel zum Weltverständnis. In dieser Ausgabe finden Sie Anregungen für eine vielfältige Gestaltung ihres Unterrichts, in dem Prozente in verschiedenen Kontexten dargestellt und bearbeitet werden. Aus dem Inhalt: Prozente verstehen und anwenden – Lernprozesse kontextbezogen unterstützen; Prozente falten und legen – Mit dem Prozentstreifen Verständnis aufbauen; Prozente am Zahlenstrahl – Zahlvorstellungen aktiv erkunden; Nichts wie raus! – Ein Edu-Breakout zur Zinsrechnung; Zinseszins ohne Mühe? – Die Mystery-Methode im Matheunterricht; „Was, so wenig? Das ist ja Betrug!“ – Der Anteil vom Anteil in der Prozentrechnung; Ob das alles stimmt? – Mit Werbeprospekten die Prozentrechnung üben; Texte verstehen – Texte mithilfe von Prozentstreifen zugänglich machen; Geld anlegen für ... – Bauspar- und Sparverträge mathematisch untersuchen; Zweistufige Qualitätskontrolle – Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung auffrischen; Mit dem Prozentstreifen zum Prozentverständnis – Ansätze einer verstehensorientierten und sprachsensiblen Förderung; Internationaler Tag der Bildung – Mathematische Betrachtungen; Brüche, Dezimalzahlen, Prozente – Grundvorstellungen entwickeln; Weihnachten in Europa: Mathematische Abenteuer – Spannende mathematische Aktivitäten zum Jahreswechsel
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