Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 23/144
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Mathematik
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Würfel, Trapez und Pyramide
Vier von einem Parameter abhängige Punkte liegen auf den Kanten eines Würfels und bilden ein ebenes Viereck. Ihre Schülerinnen und Schüler untersuchen abhängig vom Parameter dieses Viereck, eine Erweiterung oder einen Teil des Vierecks hinsichtlich der Form (Rechteck, Drachen, gleichseitiges Dreieck) oder des Flächeninhalts. Die Viereckfläche bildet die Grundfläche und ein weiterer Punkt die Spitze einer Pyramide. Die Lernenden untersuchen die Lage des Bildpunktes, wenn die Spitze in die Grundflächenebene projiziert wird oder wenn eine Mantelfläche so um eine Grundkante geklappt wird, dass die Spitze in die Grundflächenebene fällt.
Gesamtwerk
Hausaufgaben
Sind Hausaufgaben sinnvoll? Und wie schätzen Ihre Schüler:innen Hausaufgaben ein? Beim Nachdenken über diese Fragen ist und bleibt eines erstaunlich: So kritisch sich viele Menschen über die konkret erlebten Hausaufgaben äußern, so klar wird in Schule und Gesellschaft an ihnen festgehalten. In dieser Ausgabe vom SCHULMAGAZIN 5-10 greifen wir das nach wie vor präsente Thema „Hausaufgaben“ auf. Einen neuen Schub hat es durch die Bereitstellung von ChatGPT und anderer KI erhalten. Dennoch bleiben die Grundfragen bestehen: Haben Hausaufgaben leistungssteigernde Effekte? Wie können diese erhöht werden? Worauf ist beim Auswählen, Stellen, Kontrollieren und Auswerten von Hausaufgaben zu achten? Oder sollten diese Aufgaben doch abgeschafft werden? Wie können sich hier Ganztagsschulen positionieren? Zu all diesen und weiteren Aspekten finden Sie in dieser Ausgabe Gedanken zum Nach- und Weiterdenken, aber auch Handlungsempfehlungen und Tipps, die schon morgen umgesetzt werden können. Aus dem Inhalt: Sind Hausaufgaben sinnvoll? Zentrale Argumente aus der Forschung für die Praxis; Arten von Hausaufgaben und ihre didaktischen Funktionen – von der Vorbereitung bis zum Ersatz des Unterrichts; Hausaufgaben zur Disziplinierung? Wie ein didaktisches Instrument seinen Sinn verliert; „Also, es müsste in ein paar Sekunden klingeln“. Kritische Anmerkungen zum Stellen von Hausaufgaben am Stundenende; „Was hast du nicht kapiert? Alles?“ Kritische Anmerkungen zur Hausaufgabenbesprechung; Ein „Moralkodex“ für das Abschreiben(lassen)?; Von Übungsstunden und Portfolioarbeit. Wie innovative Schulen mit Hausaufgaben umgehen; Ganztagsschule ohne Hausaufgaben!? Ein Entscheidungsfeld für schulische Akteur:innen; Hausaufgaben digital? Noch mehr Bildschirmzeit zu Hause oder sinnvolle Entlastung für Lehrkräfte und Eltern?; Nützliche Webseiten für den Informatikunterricht. Empfehlungen zu aktuelle Onlinequellen; Digitale Poesie. Kreativität im digitalen Raum anbahnen; Was sind kluge Hausaufgaben in Mathematik?; Hausaufgaben im Englischunterricht. Tipps zur unterrichtspraktischen Anlage von Hausaufgaben im Englischlernprozess; Deutschland – ein Sozialstaat. Soziale Risiken in Krisenzeiten und das Sicherungssystem des Sozialstaats; Die „Haut“ unserer Bäume. Die Rinde und ihre Funktionen; Street-Art im Kunstunterricht. Individuelle kreative Umsetzungen mit Schablonentechnik; Von Hexen, Zauber und Dämonen. Aberglaube historisch und heute; Sinn und Bedeutung in der Arbeit finden. Vom Einfluss positiver Bedeutungszuschreibungen und Gedanken; Unterrichten und Lernen.
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Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
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Schau dich schlau!
Eine gute visuelle Wahrnehmung kommt nicht von selbst. Man muss sie trainieren. Dieser Ordner bietet Ihnen dazu 40 frei einsetzbare Aufgaben zum Ordnen, Sortieren und zur Wahrnehmung allgemein. Geübt wird handlungsorientiert mit Legematerialien (Edelstein-Stickern, Memokärtchen, Trommelsteinen) und in zwei Niveaustufen. An die Steine, fertig los! Dieses Lehrmittel enthält vor allem Übungen zur visuellen Wahrnehmung im Raster. Daneben werden auch das strukturierte Vorgehen und die Findung von Lösungen geschult. Auf spielerische Weise trainieren die Kinder, einen Stein nach Vorgabe zu platzieren, den Aufbau logischer Reihen zu erfassen, ein Spiegelbild zu ergänzen, ähnlich aussehende Edelsteine zu ordnen/sortieren, visuelle Rätsel zu lösen und nicht zuletzt Mengen richtig zu bilden. Die Übungen sind leicht mit den passenden Edelstein-Stickern kombinierbar. Werden diese auf Blanko-Memokarten geklebt, sind sie haltbar und vielseitig einsetzbar als Legematerial. Alle benötigten Materialien zur Herstellung der Legematerialien sind beim elk Verlag erhältlich.
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Oben, unten, rechts und links
«Welches ‘rechts’ meinst du – das oder das?», «Schreibe deinen Namen oben rechts aufs Blatt» – «Wo ist das?» Solche Szenen kennen Sie bestimmt. Eine gute visuelle Wahrnehmung kommt nicht von selbst. Man muss sie trainieren. Mit diesem Ordner erhalten Sie 34 praxisbewährte Ideen, wie Sie die visuelle Wahrnehmung – vor allem die Raum- und Formwahrnehmung – spielerisch fördern können. Oben und unten können auch jüngere Kinder schon recht gut unterscheiden. Schwieriger wird es, wenn rechts und links gefunden werden sollen. Kinder können das nicht einfach von selbst. Sie müssen es üben, was oft mühsam ist und einiger Eselsbrücken bedarf. Beispielsweise eine Farbzuordnung (Rot für rechts, Lila für links). Dieser und viele andere Tricks kommen in diesem Lehrmittel zum Einsatz. Dieser Ordner bietet Ihnen 34 bestens bewährte Ideen und Aufgaben zur Raum- und Formwahrnehmung, die Sie frei einsetzen können. Vielen Aufgaben liegt ein Raster zugrunde, in dem oben/unten und rechts/links unterschieden wird. Geübt werden neben dem genauen Betrachten auch die Konzentration und das Hörverstehen und geometrische Körperformen. Legespiele, die zu zweit durchgeführt werden, sind ebenfalls enthalten. Die Ideen sind zweifach differenziert.
Verwandte Themen
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Warum es in den USA kein metrisches System gibt
Meter statt Meilen - Kilo statt Pounds. Die USA wollten einst das gebräuchlichste System einführen. Aber es scheiterte letztlich an Piraten.
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MINT Zirkel – Ausgabe 1, März 2024
Zum Anfang des Jahres beschäftigt sich die erste Ausgabe des MINT Zirkel 2023 mit einer Vielzahl an Themen. Es geht um das den Testflug der Mission Artemis 2, Flugverkehr von Wasserstoffdrohnen,Kraftstoffe der Zukunft,Schattenskulpturen und Molekülaufbau, Eugenik, modulare Systeme, Nachhaltigkeit und noch einiges mehr. Zu den Themen findet ihr auch Zusatzmaterialien für euren Unterricht. Schaut jetzt rein!
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Ich spreche mit dir
Manchmal wünschen wir uns, dass unser Gegenüber mehr mit uns spricht, damit wir wissen, woran wir sind. Aber ob wir es dann wirklich hören wollen …Das kommt ganz darauf an, wie die Botschaften, die uns erreichen, formuliert sind. Und wer sensibel und geschickt sagen kann, was er will, der hat es im Leben leichter. Doch das muss gelernt werden. Diesem spannenden Thema widmet sich diese Ausgabe, die Kinder mit unterschiedlichen sprachlichen Vorerfahrungen in den Blick nimmt. Sie sollen befähigt werden, zu argumentieren, einander Feedback zu geben, sich an eigenen Erzählungen zu erfreuen und sich vertieft über Literatur auszutauschen. Dabei steht die Förderung ihrer kommunikativen Kompetenz immer im Mittelpunkt, die Sie als Lehrkraft fachkundig unterstützen. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke in die Organisation, Initiierung und Durchführung von Gesprächsanlässen, in die Förderung der Erzählkompetenz durch die Planung und Präsentation von mündlichen Erzählungen, in Möglichkeiten, Mehrsprachigkeit von Schüler:innen im Erzählprozess zu berücksichtigen und in Moderationstechniken für Lehrkräfte. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen zu Entspannungstechniken, zum Förderschwerpunkt "Lernen" zu Operatoren im Unterricht und zu Neuzugängen ohne Deutschkenntnisse.
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Wurzelrechnung
Mit dieser Einheit verdeutlichen Sie den Lernenden den Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und Quadrieren, üben die Rechenregeln beim Umgang mit Wurzeln ein und stellen Quadratwurzeln im Sachzusammenhang dar. Darüber hinaus lernt Ihre Klasse eine Methode kennen, um Wurzel-Längen mithilfe der Diagonalen von Rechtecken oder Quadraten zu berechnen. Dadurch werden die Themenbereiche Algebra und Geometrie miteinander verknüpft und so vernetzendes Denken gefördert. Methodische Abwechslung durch Tandemübung oder Laufkarten fördert die Motivation und soziale Kompetenzen. Differenzierung durch unterschiedliche Niveaustufen oder Tippkarten ermöglichen individuelles Lernen.
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Rechenvorteile und Rechengesetze kennenlernen, visualisieren und einüben
Grundrechenarten zu beherrschen, ist elementar. Auf einen Blick zu erkennen, wie man Rechengesetze gekonnt einsetzt und vorteilhaftes Rechnen für sich nutzen kann, erfordert dabei noch mal ein erhöhtes Kompetenzniveau. Dies benötigt Übung und somit Repetition. Diese Einheit bietet beispielsweise mit Würfelspielen oder Triomino abwechslungsreiche Materialien, Methoden und Sozialformen und verhindert so, dass bei der ganzen Wiederholung Langeweile aufkommt. Darüber hinaus zielt sie dennoch nicht nur auf das bloße Auswendiglernen der Regeln ab, sondern auch auf das tiefere Verständnis, indem die Lernenden den Sachverhalt an Bildern anschaulich nachvollziehen können.
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Zusammengesetzte Funktionen
Lernende kämpfen oft damit, mathematische Theorie zu entschlüsseln und in konkreten Aufgabenstellungen anzuwenden. Dieses Material geht detailliert auf zusammengesetzte Funktionen ein, um ein tieferes Verständnis über die dahintersteckenden Zusammenhänge zu vermitteln. Eine PowerPoint-Präsentation zum Einstieg mit dem konkreten Beispiel der Herzfrequenz macht neugierig und motiviert die Lernenden dazu, nicht nur die Formeln zu lernen, sondern die Komponenten und Konzepte selbst zu erforschen und anzuwenden. Merk- und Arbeitsblätter unterstützen die Lernenden dabei, den Stoff zu erfassen, zu reflektieren und anzuwenden.
Gesamtwerk
Skalar- und Vektorprodukt in realitätsnahen Anwendungskontexten
Skalar- und Vektorprodukte sind wichtige mathematische Konzepte mit breiter Anwendung. Motivieren Sie die Lernenden, indem Sie reale Beispiele nutzen, um diese Konzepte zu erklären und anzuwenden. Das fördert nicht nur ihr Verständnis, sondern stärkt auch ihre Fähigkeiten in der Anwendung der linearen Algebra. Erklärvideos bieten Hilfestellung beim Verständnis und fördern zusammen mit Tipps die Lernenden individuell. Als kreative und motivierende Lernerfolgskontrolle steht ein Kahoot-Quiz zur Verfügung.
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Küken, Hahn und Glucke Klara
Ei, ei, ei! Hier ist Ihr neues Projekt für die vorösterliche Zeit! Hühner zählen zu den beliebtesten Nutztieren. Vor allem Kinder faszinieren die zugänglichen Wesen sehr – denn viele wissen, dass sie von den Dinosauriern abstammen. Besonders wunderbar ist es, Hühner aus der Nähe zu betrachten, zu beobachten. In einem Kindergarten-Projekt lernen wir die Tiere kennen und lösen vielleicht sogar die spannende Frage: Was war zuerst da – das Huhn oder das Ei? Der Lehrplan 21 sieht vor, dass auch Kindergartenkinder forschend lernen, sich Sachwissen aneignen und gemeinsam mit anderen ihre Sozialkompetenz erweitern. All das geschieht mit diesem neuen Ordner, der das Thema Huhn/Ei greifbar, erfahrbar und lebendig werden lässt – auch wenn keine echten Hühner im Kindergarten aufgezogen werden. Der Ordner enthält 11 Posten, die sich mit dem Thema Huhn/ Ei beschäftigen und diesem auf vielfältige Weise (z. B. sportlich, forschend) begegnen. 8 Ideen beziehen sich au das Vorlesebuch «Klara Gluck» (4073) und sichern gleichzeitig das erworbene Sachwissen. Ergänzt werden die Ideen durch Spiel- und Bastelideen, Turn- und Grafomotorikübungen, Aufgaben zur Raum-Lage und zur visuellen Wahrnehmung. Passende Lieder werden ganz einfach über QR-Code abgerufen. Alle benötigten Fotos, Bildkarten und Postenblätter sind im Ordner enthalten. Mit den enthaltenen Farbfotos können Sie so viele Details behandeln, dass Sie dieses Projekt auch dann durchführen können, wenn kein Bauernhof in der Nähe ist oder Sie keine Küken im Schulzimmer aufziehen. So kann Ostern kommen!
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Kubikwurzel
Kubikwurzel - Wurzeln
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Rabatt berechnen
Rabatt berechnen - Prozentrechnung weiterführend
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LaTeX Matrix
LaTeX Matrix
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Mantelfläche Pyramide
Mantelfläche Pyramide - Pyramide
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Kosinus und Arkustangens, Logarithmus und Exponentialfunktion
Fünf Übungstests unterstützen Sie bei der Leistungsüberprüfung Ihrer Schülerinnen und Schüler oder helfen den Jugendlichen dabei, ihre eigenen Fähigkeiten einzuschätzen. Die Aufgaben eignen sich auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Zeitvorgabe sowie der Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Inhaltlich decken die Aufgaben ein breites Spektrum der Analysis ab. Die Lernenden arbeiten mit Funktionenscharen mit Kosinus oder Exponentialfunktion, untersuchen einen Halbkreis, der sich durch eine Wurzelfunktion darstellen lässt, und befassen sich mit Logarithmus und Arkustangens. Dabei setzen sie ihre Kenntnisse in der Differenzialrechnung ein und wenden zum Integrieren sowohl die Substitutionsmethode als auch die partielle Integration an.
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Vermischte Übungen aus Analysis
Dieser bunte Mix aus Übungsaufgaben deckt ein breites Spektrum der Analysis ab. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen die Flugbahn einer Rakete, berechnen das Volumen eines Fasses und nähern den Schnittpunkt zweier Graphen mit dem Newton-Verfahren an. Auch das Bilden einer Umkehrfunktion ist Teil einer Aufgabe. Darüber hinaus interpretieren die Lernenden, welcher Funktionsgraph zu einer Funktion mit vorgegebenen Eigenschaften gehören könnte, und führen Kurvendiskussionen zu vorgegebenen Funktionen durch. Quadratische Funktionen, die Kreise und Ellipsen ergeben, sind ebenso Teil der Aufgaben wie Logarithmen und Exponentialfunktionen.
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Energieerzeugung durch eine Photovoltaikanlage
Im Rahmen der Energiewende spielt die Photovoltaik (kurz PV) im privaten Bereich eine große Rolle, denn neben dem Klimaschutz fördern Photovoltaikanlagen auch die Unabhängigkeit von anderen Energiequellen, die in Deutschland kaum vorkommen. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler eine reale PV-Anlage, nähern deren PV-Leistung durch Parabeln bzw. eine begrenzte Wachstumsfunktion an und berechnen mit diesen Funktionen die Stromerzeugung. Ebenso untersuchen die Lernenden den räumlichen Aufbau einer Anlage und bestimmen die Größe einer Schattenfläche auf den Solarpanels.
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Was fehlt? 12 Monatsbilder
Fehler suchen, die visuelle Wahrnehmung trainieren und gleichzeitig die Monate und den Jahreslauf kennenlernen – das gelingt spielerisch mit den 12 Einheiten dieses Ordners. Zu jedem Monat des Jahres finden Sie eine leicht umsetzbare Übungseinheit mit Fehler-Suchbildern aus lustigen Tierszenen. Kinder lieben die Fehlersuche. Bilderrätsel mit Fehlern motivieren und animieren zum genauen Hinschauen und fördern die Konzentration. Jeder gefundene Fehler ist ein kleiner Erfolg und spornt an. Solche Aufgaben trainieren die visuelle Wahrnehmung – eine wichtige Basiskompetenz für das spätere schulische Lernen. Die Übungen dieses Ordners widmen sich ebendiesem Training und enthalten kindgerechte und motivierende Fehler-Suchbilder. Damit Sie Ihre Kinder das ganze Jahr über fördern können, finden Sie für jeden Monat eine thematisch passende Aufgabe. Ausgehend von einem kompletten Monatsbild mit einer lustigen Tierszene gibt es jeweils neun kleine Bilder, wo immer ein Detail fehlt. Jede Monatseinheit besteht aus vier Kopiervorlagen: 9 Lösungsbilder, Kontrollbild in gross, 9 Fehlerbilder, 9 Lösungswörter Zuerst machen Sie eine Bildbetrachtung. Das fördert das genaue Hinsehen und führt den Wortschatz ein. Dann betrachten die Kinder die 9 Fehlerbilder und suchen die fehlenden Details. Dazu legen sie die 9 Lösungsbilder mit den Sujets auf die Fehlerbilder. Wo fehlt der Sonnenschirm? Auf welchem Bild fehlt die Sonnenbrille? Wo ist die Badehose weg? Sind alle Lösungskärtchen platziert, werden sie umgedreht. Als Lösung erscheint das vollständige Kontrollbild. Alternativ gibt es ein Lösungsblatt, auf dem die 9 Fehler markiert sind. Die Fehlersuchbilder können Sie unabhängig vom aktuellen Kindergarten-Thema einsetzen, da sie neutral und einfach gehalten sind. Die lustigen Monatsbilder eignen sich auch, um den Jahreslauf zu besprechen und die Monate zu thematisieren. Der Einsatz der Materialien ist in verschiedenen Sozialformen möglich: Die Kinder können allein oder in Zweier- oder Kleingruppen arbeiten. Für die Verwendung als Werkstatt gibt es einen Postenpass. Für Kinder, die bereits lesen können oder die 1. Klasse besuchen, enthält der Ordner Kärtchen mit Lösungswörtern anstelle der Lösungsbilder.
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Sieb des Eratosthenes
Sieb des Eratosthenes
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Mathematische Rätsel mit Quadraten in der Stochastik
Rätsel faszinieren viele Schülerinnen und Schüler, aber auch Erwachsene. Hier liefert ein Zahlenrätsel Daten für ein Boxplot-Diagramm und mithilfe logischer Ausdrücke wird die Anzahl der Quadrate im Zahlenrätsel bestimmt. Bei zwei Streichholzrätseln legt die Zeit, die zur Lösung benötigt wird, verschiedene Ereignisse fest. Die Lernenden bestimmen hierzu (bedingte) Wahrscheinlichkeiten, indem sie Baumdiagrammen zeichnen, Tabellen anlegen oder die Binomialverteilung anwenden. Bei zwei Spielevarianten überprüfen sie, welche Spielvariante günstiger ist.
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Einseitiger Signifikanztest
„Signifikanztests sind kompliziert!“, „Ich verstehe den Text nicht!“, „Das sind so viele Zahlen und Begriffe“, „Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen soll!“ Kennen Sie solche Aussagen von Ihren Schülern und Schülerinnen? Stellen Sie sich gemeinsam dieser Herausforderung und erarbeiten Sie sich den einseitigen Signifikanztest Schritt für Schritt. Nach einer Wiederholung der Binomialverteilung erarbeiten sich die Lernenden der Reihe nach, was eine Hypothese ist, was es mit Hypothesentests auf sich hat, wie mit Stichproben und Zufallsgrößen gearbeitet wird und wie sie vom Signifikanzbereich auf den Annahme- und Ablehnungsbereich einer Hypothese schließen. Die Materialien beziehen die Lernenden sofort mit passenden Beispielen und Aufgaben mit ein, sodass sie gleich aktiv werden und schließlich selbst mehrere einseitige Signifikanztests durchführen können.
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Näherung der Binomialverteilung
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt in ausführlicher Weise die Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung. Über die Gauß-Funktionen landet man bei den Näherungsformeln von Moivre-Laplace. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, wie man auch ohne moderne Hilfsmittel komplexe Wahrscheinlichkeiten näherungsweise bestimmen kann. Die Einheit schließt mit einer umfangreichen Beispiel- und Aufgabensammlung ab, wodurch die Jugendlichen die erlernten Fähigkeiten einüben können.
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