Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 56/144
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Mathematik
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Architektonisches Problem
Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen. Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor.
Gesamtwerk
Fit für die Hauptschulabschlussprüfung
Ob Grundrechenarten, Prozentrechnen, Flächenberechnungen, Volumenberechnungen oder Satz des Pythagoras: Hier werden die Schülerinnen und Schüler für die Hauptschulprüfung fit gemacht.
Gesamtwerk
Teste dein Wissen
Diese Sammlung von Tests für die gymnasialen Oberstufe zur Diskussion von gebrochenrationalen Funktionen lässt sich ideal zur Prüfungsvorbereitung nutzen. Die Schülerinnen und Schüler erlangen selbstständig oder in Gruppenarbeit ein vertieftes Verständnis von Funktionsgraphen, die sie mithilfe der Differential- und Integralrechnung sowie der Berechnung von Grenzwerten untersuchen. Anhand von fünf möglichen Tests werden zentrale Argumentationsmuster einer Kurvendiskussionen verinnerlicht. Testen auch Sie das mathematische Wissen Ihrer Klasse.
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Lernzirkel zur Analytischen Geometrie
Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern.
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Ortskurven von Dreieckstransveralen
Dynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages.
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Kleine Mathe-Spiele – Einfach kopieren und loslegen
Sie möchten trotz voller Lehrpläne im Mathematikunterricht Ihren Kindern Lernspiele ermöglichen? Es bleiben Ihnen aber nur kleine Zeitfenster im Unterricht und/oder Sie haben wenig Zeit für aufwändige Vorbereitungsarbeiten und Erklärungen? Mit diesen Spielideen können Sie die kleinen Zeitfenster in Ihrem Matheunterricht optimal nutzen, denn das Tolle daran ist: Sie benötigen pro Spiel nur eine Kopiervorlage, da hier alles Wichtige, wie Spielbeschreibung, Spielpläne oder Rätselfelder, sinnvoll zusammengeführt ist. Einfach kopieren und loslegen heißt hier die Devise, denn lange Spielverläufe, Erklärungen und aufwändige Spielherstellung entfallen. Egal ob Sie als Lehrer die Lernspiele zum Üben, Vertiefen und zur Differenzierung einsetzen oder etwas für die Freiarbeit anbieten möchten, die Spiele sind lehrbuchunabhängig einsetzbar und greifen zentrale Lerninhalte des Matheunterrichts von Klasse 1 bis 4 auf. Garantierter Lernspielspaß auch mit wenig Zeit und wenig Material!
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Wirtschaftsmathematik für Bachelor
Die Mathematik ist wichtiger Bestandteil eines wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiums. Studierende werden deswegen bereits in den ersten Semestern mit Themen wie zum Beispiel Matrizen, Linearen Gleichungen und der Lagrange-Methode konfrontiert. Dieses erfolgreiche Lehrbuch stellt in der 6., überarbeiteten und erweiterten Auflage die für das Studium relevanten mathematischen Verfahren dar. Die Autorin legt dabei größten Wert auf Verständlichkeit: Jedes Kapitel nennt vorab Lernziele. Wichtige Definitionen und Sätze sind hervorgehoben, Beispiele sowie Prüfungstipps illustrieren den Stoff. Zusammenfassungen und zahlreiche Übungen mit Lösungen helfen zudem dabei, den Stoff zu vertiefen und sich optimal auf die Prüfung vorzubereiten. Das Lehrbuch richtet sich an Studierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre.
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Grundwissen Stochastik
Die Stochastik gehört in den Bachelorstudiengängen der Naturwissenschaften zum Handwerkszeug. Dieses Buch vermittelt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und setzt nur schulische Mathekenntnisse voraus. Beispiele machen die Stochastik begreifbar. Auf häufig gemachte Fehler weist der Autor hin. Aufgaben mit Lösungen helfen beim Verständnis. Das Buch richtet sich an Studierende der Naturwissenschaften – insbesondere an angehende Wirtschaftsinformatiker.
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Mit geometrischen Formen falten
Mit diesem Lehrmittel fördern die Schüler*innen mittels Falten ihre mathematischen Kompetenzen innerhalb des Kompetenzbereichs "Form und Raum". Dabei arbeiten sie mit den Grundformen Quadrat, Rechteck, Dreieck und Kreis. Sie erkennen und zeichnen die Formen, zerlegen sie und setzen sie wieder zusammen. Sie üben, die Formen mittels Falten zu halbieren oder sie in eine bestimmte Anzahl Teile zu falten. So werden die Kinder automatisch mit mathematischen Begriffen wie "halbieren", "Fläche" oder "teilen" vertraut. Sie trainieren ihr räumliches Vorstellungsvermögen und fördern ihre motorischen Fähigkeiten. Ungefähr die Hälfte der Arbeitsblätter bietet zudem schrittweise Anleitungen für das Falten von Figuren (Kompetenz MA.2.C.2d). Erst üben die Kinder die Grundfiguren wie "Schrank" oder "Taschentuch" ein, dann falten sie in aufbauenden Übungen mit zunehmender Komplexität verschiedene Tiere, Girlanden oder weitere Figuren. Die Aufgaben sind dreifach differenziert. Die Differenzierung erfolgt mittels der Länge und Schwierigkeit der Aufgabenformulierung, Menge der Hilfestellung und Komplexität der Aufgaben (z. B. Anzahl Teile). Die Arbeitsblätter können direkt als Werkstatt oder Stationenarbeit im Unterricht eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler wählen die Aufgaben anhand ihres persönlichen Arbeitspasses und üben selbstständig.
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digital unterrichten – Mathematik -4/2020
digital unterrichten – Mathematik -4/2020
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Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
Dies ist ein an der Unterrichtspraxis orientiertes Heft, in dem prägnant herausgearbeitet wird, was derzeit bei Signifikanztests im Unterricht und in Abiturprüfungen schiefläuft. Das geschieht unter Rückgriff auf konkrete Beispiele im (humorvoll mit leicht subversiven Hintergedanken verfassten) Leitartikel des Autorenteams, das sich zusammensetzt aus Norbert Henze (KIT Karlsruhe), Thomas Hotz (TU Ilmnau), Wolfgang Riemer(ZfsL Köln) , Birgit Skorsetz (ThILLM, Bad Berka) und Reimund Vehling (Studienseminar Hannover). Das mit Nachdruck vorgetragene Plädoyer für eine beurteilende Statistik mit Konfidenzintervallen statt Signifikanztests wird in schulpraktisch ausgerichteten Beiträgen von Wolfgang Riemer und Reimund Vehling durch eine Fülle überzeugender Beispiele lernpsychologisch untermauert und von Norbert Henze fachlich präzisiert. Ein aktuelles „Sahnehäubchen“ stellt der Beitrag von Thomas Hotz dar. Es geht es um das Schätzen der Reproduktionszahl R bei Corona-Virusinfektionen – auf der Grundlage der „offizieller“ tagesaktueller Infektionsdaten – selbstverständlich auch hier über Konfidenzintervalle.
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Motivation
Mit dieser Ausgabe möchten wir für die komplexen Zusammenhänge der Motivation sensibilisieren. Anhand vieler Unterrichtserfahrungen und Projektbeispiele wird dargestellt, wie die Voraussetzungen für Motivation im Mathematikunterricht konkret geschaffen werden können. Motivation ist keine unverrückbare Persönlichkeitseigenschaft, sie kann gefördert werden und sie hängt im Wesentlichen von der Erfüllung der drei psychischen Grundbedürfnissen ab: Autonomieerleben, Kompetenzerfahrung und soziale Eingebundenheit. Auch an der Alltagswelt der Lernenden orientierte Lernumgebungen leisten darüber hinaus einen wesentlichen Beitrag zur Motivationsförderung. Mit der zugehörigen MatheWelt können Schülerinnen und Schüler (7. – 8. Schuljahr) optischen Täuschungen in der Umwelt auf den Grund gehen sowie eigene Illusions-Kreisel gestalten und mit diesen interessante kleine Experimente durchführen.
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Technische Kommunikation – mit Satellitentechnik auf der Erde und im Weltraum kommunizieren
Technische Kommunikation – mit Satellitentechnik auf der Erde und im Weltraum kommunizieren
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Antiproportionaler Dreisatz
In diesem Beitrag erklären wir dir das Rechnen mit dem antiproportionalen Dreisatz. Anhand von Beispielaufgaben siehst du hier, wie du den antiproportionalen Dreisatz ohne Probleme selbst anwenden kannst!
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Ableitung bestimmter Funktionen
Du möchtest schnell verstehen, wie du wichtige Funktionen ableiten kannst? Die Themen Ableitung und Ableitungsregeln erklären wir dir ausführlich in extra Videos!
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MINT Zirkel - Ausgabe 2, Juni 2020
Linksgedrehte Schnecken? Hirndoping? Skurrile Mathematikaufgaben? Und ist in der Wissenschaft überhaupt etwas passiert, das nichts mit Corona zu tun hat? In dieser Ausgabe haben wir wieder spannende Artikel zu diesen Themen und noch vielen weiteren zusammengetragen. Zusätzlich dürft ihr euch auch auf ein tolles Arbeitsblatt zur Ergänzung des Artikels „Achtsamkeit im Biologieunterricht“ (Sek II) freuen.
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Komponieren mit vektorieller Geometrie – Abiturvorbereitung
Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet.
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Die Bedeutung der zweiten Ableitung – Abiturvorbereitung
Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung verstanden, stellt auch der Transfer auf die Ableitung der Ableitung bzw. die zweite Ableitung kein großes Problem mehr dar.
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Eine Grundvorstellung vom Funktionsbegriff entwickeln – Modul O
Der Funktionsbegriff ist grundlegend für die Mathematik. Deshalb setzen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit verschiedenen Darstellungsweisen von Funktionen auseinander, berechnen Funktionsterme, lösen Funktionsgleichungen und üben den Darstellungswechsel.
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Grundvorstellungen von linearen Funktionen – Basiswissen zur Klausurvorbereitung
Was kann man sich eigentlich unter einer „Funktion“ vorstellen? Wo finde ich sie im Alltag? Und über welche Eigenschaften verfügen Funktionen? Die Förderung vielfältiger und intuitiver Grundvorstellungen verhilft den Schülern zu einem tiefen Verständnis des (linearen) Funktionsbegriffs. Die Bearbeitung anschaulicher Aufgaben aus dem Alltag – z. B. das Schmelzen eines Schneemanns – lenkt ihre Aufmerksamkeit dabei jeweils auf eine andere Grundvorstellung. Dies ermöglicht einen verständnisorientieren Erwerb des Funktionsbegriffes und der dazugehörigen mathematischen Verfahrensweisen.
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Mathematik rund um die Olympischen Spiele – Eine Materialsammlung zur Algebra
2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergrunde der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Flache und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.
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Rätsel III
In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schüler Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mithilfe von verschiedenen Rätseln.
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Daten erfassen, darstellen und auswerten
Das Zurechtfinden in der Informationsgesellschaft und in der täglichen Datenflut ist von enormer Bedeutung. In diesem Beitrag lernen die Schüler Daten zu lesen, relevante von irrelevanten Daten zu unterscheiden und diese in verschiedenen Darstellungsformen zu interpretieren. Die Durchführung einer Umfrage zum Thema „Wie soll das Angebot außerunterrichtlicher Arbeitsgemeinschaften (AGs) gestaltet werden?“ bietet den Schülern die Gelegenheit, dass sie eigene Daten erheben, auswerten und darstellen können. Ein weiteres Ziel ist die Sensibilisierung gegenüber der Manipulationsmöglichkeit graphischer Darstellungen.
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Vom Zufall bestimmt
Viele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit. In dieser Aufgabensammlung wird demonstriert, dass sich die Stochastik mühelos in Verbindung mit der Geometrie und der Analysis setzen lässt.
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Boxplots
Statistische Erhebungen spielen in Politik und Gesellschaft, in wissenschaftlichen Untersuchungen oder etwa in der Finanzwelt eine große Rolle. Viele Datensätze können dabei bereits mit verhältnismäßig einfachen Kenngrößen schnell charakterisiert und grafisch dargestellt werden. Mithilfe dieser Aufgabensammlung lässt sich die Anfertigung und Interpretation von Boxplots anhand anschaulicher Beispiele einüben. Mit der Lernerfolgskontrolle am Schluss lässt sich das erworbene Wissen eigenständig kontrollieren.
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