Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 124/143
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Mit Ecken und Kanten – Vielecke erforschen
Oftmals ist es verlockend, auf Bewährtes zurückzugreifen. Es hat gut geklappt und es ist zeitsparend. "Das habe ich alles komplett bei meinen Unterlagen,muss es nur noch herausholen und kopieren." Sicher ein Gedanke, der Ihnen nicht fremd ist.Aber es lohnt sich auch, den Unterricht abwechslungsreich zu gestalten und Neues auszuprobieren. In dieser Ausgabe von Mathematik 5 – 10 haben wir Beispiele abseits des Schulbuches – rund ums Dreieck – zusammengestellt. Nutzen Sie diese Anregungen gleich für Ihren Unterricht.
Aus dem Inhalt:
Lernen durch geschickte Finger Falten als Zugang zur Geometrie nutzen
Peilungen rund um die Schule Dreieckskonstruktionen realitätsnah anwenden
Verständnis für Pythagoras Zerlegungs- und Ergänzungsbeweise zum Satz des Pythagoras handelnd nachvollziehen
Das Materialpaket zu diesem Heft enthält 4 Folien, 10 Arbeitskarten und ein Materialheft – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Mit Ecken und Kanten" enthält:
4 Folienzur Selbstkontrolle
10 Arbeitskarten zum Satz des Pythagoras mit Begleitheft
Materialheft Mit 21 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
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Größen aktiv entdecken: Gewichte
Was ist schwer? Was ist leicht? Dieser Band macht Ihre Schüler fit im Umgang mit Gewichten und dem Wiegen - eine wichtige Fähigkeit für die erfolgreiche Bewältigung des Alltags! Die Aufgaben in diesem Buch entsprechen alle dem Konzept des aktiv-entdeckenden Lernens. Einen Schwerpunkt bildet der Bereich "Schätzen", damit Ihre Schüler eine Vorstellung von Gewichten entwickeln und einschätzen können, ob etwas eher leicht oder schwer ist. Ein didaktisch-methodischer Kommentar, praktische Durchführungshinweise sowie Merkblätter, vielfältige Aufgaben und Lösungsseiten vervollständigen den Band.
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Funktionaler Zusammenhang
Kompetenzorientiert unterrichten, differenzieren, individuell fördern - das gelingt mit diesem Band aus der Reihe Bildungsstandards Mathematik umsetzen! Ein kurzer Theorieteil führt prägnant ins Thema ein und informiert darüber, welche Aufgabe welche allgemeine mathematische Kompetenz einübt. Ein Auswertungsbogen verschafft Ihnen schnell Orientierung über die Leistungsstände Ihrer Schüler. Der Praxisteil bietet eine Vielzahl von Aufgaben, die den drei Anforderungsbereichen Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen, Verallgemeinern und Reflektieren zugeordnet sind. Um das selbstständige Lernen Ihrer Schüler zu fördern, liefert das Zusatzmaterial "Tippkarten". Diese helfen den Schülern, einen Lösungsweg zu finden, wenn sie bei der Bearbeitung nicht weiter kommen. Mit Lösungen und Auswertungstabellen.
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Mathematik: Statistik für Anfänger
PISA und andere Studien haben ergeben, dass viele Schüler mit Migrationshintergrund mathematische Aufgaben nicht oder falsch verstehen, weil sie schlichtweg die fachspezifische Sprache nicht beherrschen. Wie aber vermittelt man Sprachkompetenz und gleichzeitig fachliche Inhalte? Die Band der neuen Reihe DaZ im Fachunterricht setzt genau hier an. Schrittweise werden die Jugendlichen dabei mit der fachspezifischen Sprache vertraut gemacht und bearbeiten gleichzeitig den vom Lehrplan geforderten Unterrichtsstoff. So wird das Thema Statistik von den Schülern sowohl sprachlich als auch fachlich verstanden!
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Was kostet das? – Rechnen mit Geld
Die Schülerinnen und Schüler erlernen den Umgang und das Rechnen mit Geld bereits in der Grundschule. Viele von ihnen können auch schon mit kleinen Geldbeträgen sicher umgehen. Im Alltag, zum Beispiel beim Einkaufen, gelingt dies schon sehr gut. Im Mathematikunterricht können Aufgaben gelöst werden, wenn Spielgeld als Vorstellungshilfe eingesetzt werden kann. Auf diesen Stellvertreter sollte auch im Unterricht der Sekundarstufe nicht verzichtet werden, um vor allem schwächere Lernende zu unterstützen. Als Kopiervorlage finden Sie daher Euromünzen und -scheine (bis 100 Euro) vor. Diese können die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf ausschneiden.
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Daten und Zufall
Kompetenzorientiert unterrichten, differenzieren, individuell fördern - das gelingt Ihnen mit diesen auf die Bildungsstandards zugeschnittenen Materialien! Dieser Band umfasst die Themen Häufigkeiten und Kenngrößen und Wahrscheinlichkeiten und Zufallsversuche. Alle Aufgaben sind den drei Anforderungsbereichen zugeordnet: Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen, Verallgemeinern und Reflektieren. Zusätzlich erhalten Sie eine Übersicht darüber, welche Aufgabe welche allgemeine mathematische Kompetenz übt bzw. fordert. Um das selbstständige Lernen Ihrer Schüler zu fördern, enthält der Band eine CD-ROM mit Tippkarten zu den Aufgaben: Kommt ein Schüler bei der Bearbeitung nicht weiter oder ist eine Aufgabe noch zu anspruchsvoll, helfen diese, trotzdem den Lösungsweg zu finden. Lösungen sowie Auswertungstabellen für Lehrer und Schüler komplettieren den Band.
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Wachsfiguren täuschend echt – Körperberechnung einmal anders
Wachsfiguren täuschend echt – Körperberechnung einmal anders
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Das Wurzelwerk – ein Spiel
Das Wurzelwerk – ein Spiel
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Wer hat das schwerste Mäppchen? - Mit Bügelwaage und Gewichtssteinen schätzen, wiegen und vergleichen
Was wiegt mehr: Ein nasser Schwamm oder mein Pausenbrot? Ist mein Mäppchen schwerer oder deins? Was hat das gleiche Gewicht wie mein Füller? Das gilt es jetzt zu überprüfen! Ihre Schüler schätzen das Gewicht von Gegenständen und kontrollieren ihr Ergebnis mit einer selbst gebauten Bügelwaage. So wird die
Vorstellungsfähigkeit von Gewichten ganz praktisch geschult. Wer schon Knobelaufgaben zu Gewichtssteinen gelöst hat, kann sich an das Umrechnen von Maßeinheiten „waagen“. Aber auch das wird im Handumdrehen gelingen – mit den Drehscheiben zur Gewichtsumrechnung!
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Wer gewinnt das 1+1-Turnier?
Toooor! Wieder ein Treffer für Deutschland! Sie und Ihre Klasse fiebern sicher mit, wenn es in Südafrika wieder um die Fußball-Weltmeisterschaft geht. Mit dieser Motivation stürzen sich jetzt auch Ihre Schüler ins Rechenturnier im Klassenraum. Wer erzielt die meisten Treffer an der Torwand? Wer puzzelt am schnellsten seinen Fußballer? Und wer hat als Erster alle Fußballquartette zusammen? Ganz nebenbei trainieren Ihre Schüler so auch ihre Additionsfähigkeiten. Schon geht’s los zum Anpfiff!
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Subtraktion
Subtraktion – für die Kinder ein Buch mit sieben Siegeln? Manchmal kann es einem so vorkommen. Das Abarbeiten zahlloser Übungsaufgaben hilft dann oft nicht. Wichtiger ist es, an den Zahlvorstellungen und am Operationsverständnis der Kinder zu arbeiten. Operationsvorstellungen müssen in vielfältiger Weise erarbeitet und Zusammenhänge hergestellt werden. Das Rechnen muss produktiv geübt werden – auch noch im zweiten oder dritten Schuljahr. Das Heft bietet Ihnen hierfür vielfältige Anregungen.
Themen der Praxisbeiträge sind unter anderem:
"Ich habe drei mehr als du" – Spiele zum Vergleich von Mengen und Zahlen
Mengen in der Vorstellung verändern
Was alles ist "minus"? – Situationen und Bilder zur Subtraktion
Subtraktion und Addition – Zusammenhänge herstellen – Flexibel rechnen
Entdeckerpäckchen untersuchen
Einem typischen Rechenfehler auf der Spur – Die zehnerunterschreitende Subtraktion
Differenziert und produktiv üben mit Rechenscheiben
Ein Minus-Bild malen – Diagnose des Operationsverständnisses
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Wo stehe ich? Wo will ich hin?
Wo liegen im Mathematikunterricht die Stärken der einzelnen Lernenden, wo ihre Defizite? Welches sind die nächsten Lernschritte und wie kann ich möglichst viele Schülerinnen und Schüler auf ihrem individuellen Lernweg weiterbringen? Die Schülerinnen und Schüler so individuell mit Lehrstoffangeboten zu versorgen, wie es ihren Fähigkeiten und Fertigkeiten entspräche, gestaltet sich schwierig. Das hieße, je nach Klassengröße 25 – 30 verschiedene Angebote zu machen und setzt voraus, stets ein differenziertes Bild vom aktuellen Lernstand eines jeden Einzelnen zu haben. Umso wichtiger ist es, dass die Schülerinnen und Schüler in gemeinsamen und individualisierten Lernphasen selbst Verantwortung für ihr Lernen übernehmen. Ihre Aufgabe ist es dann, sie in diesem Prozess organisatorisch und beratend zu unterstützen- ganz im Sinne des Hefttitels "Wo stehst du? Wo willst du hin?".Wie viele fruchtbare Wege es gibt, seine Schülerinnen und Schüler auf dem Weg zu mehr eigenverantwortlichem Lernen zu unterstützen, und wie behutsam und geduldig man dabei vorgehenmuss, zeigt Ihnen diese Ausgabe der Zeitschrift Mathematik 5–10.
Aus dem Inhalt:
"Wie ging das noch einmal?"Mit Eingangschecks und Stationsarbeit den Grundstein für die kommende Einheit sichern
Vier Augen sehen mehr als zweiMit Selbst- und Par tnerdiagnosebögen eigenverantwortliches Lernen fördern
Voll ins Schwarze getroffen! Durch verschiedene Reflexionsmethoden mehr Selbstständigkeit im Lernen erreichen
Bitte beachten Sie auch den Download "100–3811_Zusatzmaterial". Hiermit erhalten Sie Material zu den Artikeln von Sabine Kliemann (S. 16–19), von Marc Schönfelder (S. 20–22) und von Gerrit Lange (S. 24–27). Die einzelnen Textdateien können Sie an Ihren eigenen Unterricht anpassen.
Das Materialpaket zu dieser Ausgabe enthält Folien, Karteikarten, Arbeitsblätter und ein Materialheft – gleich mitbestellen! Das Materialpaket zum Themenheft "Lernstände erheben, individuelles Lernen ermöglichen" enthält:
9 Folienmit Hinweisen für den Unterricht
12 KarteikartenReflexionsmethoden
Arbeitsblattheftzum sprachlichen Lernen
Materialheftmit 13 Kopiervorlagen zu den Unterrichtsbeiträgen
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Am Schulkiosk – Excel-Berechnungen im Alltag Rahmenbedingungen
Im Rahmen eines praxisorientierten Mittel- und Oberstufenkonzeptes wird in den Förderschulen häufig ein Schulkiosk angeboten. Hier sind vielfältige Berechnungen zum Verkauf der Produkte möglich. Ebenso wird die Bedeutung der neuen Technologien für die persönlichen und beruflichen Lebensbereiche der Schüler in den bildungspolitischen Empfehlungen betont. Grundlegende Erfahrungen in diesem Bereich erleichtern den Einstieg in die Berufs- und Arbeitswelt, da neue Technologien bereits in allen Berufsfeldern Einzug gehalten haben. Die Verarbeitung von Texten mit dem Computer wird bereits häufig im Unterricht thematisiert. Der Einsatz von Excel wird dagegen noch nicht entsprechend umgesetzt. Anhand des vorliegenden Unterrichtsvorhabens erhalten die Schüler einen ersten Einblick in die vielfältigen Möglichkeiten dieses Programms.
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Gerecht verteilt – eine Einführung in die schriftliche Division
Gerecht verteilt – eine Einführung in die schriftliche Division
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Im Kino, beim Einkaufen und im Sportverein – ein Stationenlauf zum Üben der Prozentrechnung
Prozentangaben begegnen den Schülerinnen und Schülern im täglichen Leben häufig, zum Beispiel beim Einkaufen, an der Kinokasse oder in den Medien. Ein sicherer Umgang mit der Prozentrechnung – vor allem auch ohne Taschenrechner – gehört deshalb zur Allgemeinbildung und sollte in der Schule vermittelt werden. Leider fehlt gerade im Mathematikunterricht immer wieder der Anwendungsbezug zum Alltag der Jugendlichen. Der Lernprozess wird jedoch erst durch diesen Transfer erfolgreich abgeschlossen. Der angebotene Stationenlauf schafft hier Abhilfe und liefert anhand des Themas Freizeit Beispiele aus der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler.
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„Spieglein, Spieglein …“ – eine Stationenarbeit zur Achsensymmetrie
In dieser Stationenarbeit geht es um die Förderung von geometrischer und räumlicher Anschauung sowie von geometrischem und räumlichem Denken. Alle fünf Stationen bieten den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, Aufgabenstellungen handlungsorientiert zu lösen, das heißt, durch das Falten, Spiegeln und Umspannen der Figuren die Lösung zu ermitteln und dann zeichnerisch zu übertragen.
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Lügen im Unterricht? Ja klar – aber nur mit Säulen- und Kreisdiagrammen!
Mathe ist dröge! In Mathe gibt’s nur richtig oder falsch! Und Mathe hat überhaupt nichts mit der Wirklichkeit zu tun! Dass dies nicht der Fall ist, zeigt diese Unterrichtsreihe. Denn hier entdecken Ihre Schülerinnen und Schüler, wie unterschiedlich und zum Teil irreführend statistische Daten in Säulen- und Kreisdiagrammen dargestellt werden können. Das Motto Lügen mit Statistik motiviert die Schülerinnen und Schüler, ihre Klassenkameraden (und vielleicht auch den Lehrer) aufs Glatteis zu führen – wann dürfen sie das sonst in der Schule? Trotzdem arbeiten sie die ganze Zeit auf hohem mathematischen Niveau. Sie beurteilen, ob ein Diagramm die Daten angemessen darstellt. Falls nicht, finden sie heraus, woran es liegt, dass man dem Diagramm eine falsche Aussage entnimmt. Und sie erstellen selbst Diagramme, die eine gegebene Aussage nahelegen. Der Alltagsbezug der Aufgaben macht den Schülerinnen und Schülern bewusst, dass Statistik tatsächlich etwas mit dem „Leben da draußen“ zu tun hat. Dies motiviert sie, sich mit ihr zu beschäftigen. Sie bringen ihre Fantasie und Kreativität in den Unterricht ein.
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Wie viel? Wie groß? Wie schwer? – Mithilfe der Geometrie ein Dorf verschönern
Wie viel? Wie groß? Wie schwer? – Mithilfe der Geometrie ein Dorf verschönern
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Mit Mathe nach Borkum – offene Aufgaben zur Vorbereitung einer Klassenfahrt
Eine Klassenfahrt will gut vorbereitet sein. Gerade das Fach Mathematik leistet hierzu einen wertvollen Beitrag. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Insel Borkum aus mathematischer Perspektive kennen. Sie planen einzelne Aktivitäten der Klassenfahrt, z.B. eine Fahrradtour und einen Stadtbummel. Dabei wiederholen sie eine Fülle von Unterrichtsinhalten und erschließen sich darüber hinaus neue Inhalte selbstständig. Die Schülerinnen und Schüler betrachten die Welt durch die mathematische Brille. Sie erfahren, wie sich viele reale Probleme durch eine mathematische Modellierung lösen lassen. Beides ermöglicht ihnen einen weltzugewandten, sinnstiftenden Zugang zur Mathematik, der insbesondere schwächeren Schülerinnen und Schülern schwerfällt.
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Gewinnstrategien – mit Stochastik (und anderen Mitteln) Gutachten erstellen
Langzeitaufgaben sind Aufgaben, die sich von den herkömmlichen Unterrichts- bzw. Hausaufgaben vor allem dadurch unterscheiden, dass sie die Schülerinnen und Schüler langfristig, eigenständig und neben dem Unterricht bearbeiten. Sie vertiefen bereits behandelte Unterrichtsinhalte. Sie trainieren die mathematische Argumentationsfähigkeit der Schülerinnen und Schüler und bereiten sie gut auf das Zentralabitur vor.
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Einfach optimal – Extremwertaufgaben lösen
Mit diesem Beitrag liefern wir Ihnen Texte, die Extremwertaufgaben enthalten. Es gilt, den Inhalt zu erfassen und ein passendes mathematisches Modell zu finden. Dann muss man eine geeignete Lösungsmethode wählen und das Ergebnis im Sinne der Aufgabenstellung interpretieren. Die Aufgaben stammen aus den unterschiedlichsten Bereichen, z.B. der Astronomie, der Schifffahrt und der Biologie. Neben grafischen Methoden und den Werkzeugen der Differenzialrechnung kommt der Solver von Excel zum Einsatz. Dieses Tool ist sehr mächtig. Man kann damit Variationen der Ausgangsbedingungen leicht berücksichtigen.
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