Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 35/144
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Mathematik
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Wahrscheinlichkeit und Länderflaggen
In diesem Beitrag werden Zufallsexperimente gänzlich ohne Spielwürfel, Urnen und Glücksräder durchgeführt. Unter anderem anhand der Nationalflaggen der 27 EU-Mitgliedsstaaten berechnen Sie mit Ihren Schülerinnen und Schülern varianten- und abwechslungsreich diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten. Zur Lösung der Aufgaben setzen die Jugendlichen die hypergeometrische Verteilung, die Binomialverteilung, Sigma-Intervalle und weitere stochastische Modelle ein. Die etwas andere Art der Zufallsexperimente ist besonders motivationsfördernd und stärkt neben den mathematischen auch die sozialwissenschaftlichen Fähigkeiten der Lernenden.
Gesamtwerk
Entscheidungsregeln festlegen
In diesem Beitrag stärken Ihre Schülerinnen und Schüler anhand von realitätsnahen Aufgaben ihre stochastischen Fähigkeiten. Sie bestimmen Ereigniswahrscheinlichkeiten beim Kugelziehen, nutzen die hypergeometrische Verteilung bei einem Geldfälschungsversuch und helfen dem Ordnungsamt, eine Entscheidungsregel für die Genehmigung für Tombolas zu finden. Die in drei Differenzierungsstufen gestalteten Aufgaben stellen dabei den individuellen Lernerfolg der Jugendlichen sicher.
Gesamtwerk
Schiefe Prismen
In mehreren Aufgaben untersuchen die Schülerinnen und Schüler schiefe Prismen in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. Indem sie mithilfe vorgegebener Koordinaten fehlende Punkte bestimmen und die zu untersuchenden Körper skizzieren, trainieren sie gleichzeitig ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Ferner bestimmen die Jugendlichen Abstände und Winkel und berechnen Oberflächen und Volumina.
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Gesamtwerk
Ein Wintergarten geometrisch betrachtet
Mithilfe eines anschaulichen Beispiels wenden die Schülerinnen und Schüler die Werkzeuge der Analytischen Geometrie an. In einer Reihe von Aufgaben, die sich mit der mathematischen Beschreibung eines Wintergartens befassen, bestimmen die Jugendlichen Koordinaten von Eckpunkten, stellen die Gleichungen von Geraden sowie Ebenen auf und berechnen Flächen, Winkel und Rauminhalte.
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Origami
Papierfalten bietet für den Mathematikunterricht eine Vielzahl von Anwendungsmöglichkeiten. So können in der Ebene die Eigenschaften von Figuren oder im Raum in der Analytischen Geometrie der Faltvorgang (Faltebene, Faltwinkel) näher untersucht werden. Die Lernenden entwickeln dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen, da sie bei der Faltung die Lage der geometrischen Objekte direkt betrachten. Im Rahmen dieses Beitrags falten die Schülerinnen und Schüler aus einem quadratischen Blatt Papier einen Diamanten. Die Längen der durch den Faltvorgang entstehenden Strecken dienen als Grundlage für die räumlichen Koordinaten. Ferner bestimmen die Lernenden das Volumen und die Oberfläche sowie einige Winkel zwischen den Kanten und Flächen. Zuletzt dient der gefaltete Diamant als Modell eines größeren Diamanten, der in einer Halle aufgehängt wird. Dabei ermitteln die Jugendlichen seine Lage im Raum und untersuchen, welche Schattenwürfe entstehen, wenn ihn eine Lichtquelle bestrahlt.
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Digitale Medien
Die Beiträge dieses Hefts zeigen auf, wie digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule konstruktiv eingesetzt werden können. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf dem Einsatz von Erklär- und Entdeckervideos. In dieser Ausgabe von GRUNDSCHULE MATHEMATIK widmen wir uns dem Thema „Mathematiklernen mit digitalen Medien“. So wird in den vorgestellten Unterrichtseinheiten beispielsweise aufgezeigt, wie Entdeckervideos schon im Anfangsunterricht eingesetzt werden können, wie Erklärvideos zu Rechenstrategien oder Rechengeschichten erstellt werden und wie Kinder die Qualität von Erklärvideos selbst untersuchen können. In unseren Rubriken finden Sie daneben Anregungen für Eltern, wie sie ihre Kinder beim Lernen bestmöglich unterstützen können, eine herausfordernde mathematische Aufgabe passend zum Thema sowie von uns empfohlene Bücher, Spiele und sonstige Materialien. Aus dem Inhalt: Audios und Videos – Geeignet zum Erklären und Entdecken von Mathematik? Wer lernt was wann wie? – Audios und Videos zum Lernen; Erklär mal! Erklären-was, Erklären-wie und Erklären-warum im Mathematikunterricht der Grundschule; Gerade und ungerade Zahlen – Ein Entdeckerfilm für den Anfangsunterricht; Erklärvideos – Zweitklässler:innen erstellen Erklärvideos zu Rechenstrategien; Von Erklärvideos zu Rechengeschichten – Operationszusammenhänge von Kindern erklären lassen; Fermi digital – Fermi-Aufgaben unter Verwendung digitaler Tippkarten bearbeiten; Das Sockenproblem der Quatrojaner – Animierte Videos mit „simpleshow“ als Entdeckervideo und Darstellung der eigenen Lösung; Erklärvideos untersuchen – Kinder untersuchen die Qualität von Erklärvideos zur Teilbarkeitsregel der 9 für die Erstellung eines eigenen Erklärvideos.
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Wettbewerbe
Denken Sie bei „Wettbewerben“ direkt an die Mathematik-Olympiade oder den Bundeswettbewerb Mathematik? Diese Wettbewerbe fordern starke Lernende außerschulisch. Andere Mathe-Wettbewerbe richten sich an Alle, fördern Teamgeist und Kreativität. Und sie bereichern den regulären Unterricht. Als methodische Variante können – wohldosierte – Wettbewerbssituationen motivieren und das Lernen unterstützen. Und ab und zu eingesetzte Aufgaben aus Wettbewerben regen zum Knobeln und Problemlösen an. Wir zeigen Ihnen, wie Sie welche Aufgabentypen in Wettbewerben vorkommen; Ihre Schüler:innen in der Vorbereitung unterstützen; vielleicht selbst an Ihrer Schule Wettbewerbe organisieren können. Das Schülerarbeitsheft MatheWelt 235 Wahr oder falsch? führt anhand von Wettbewerbsaufgaben zum logischen Schließen Schüler:innen ab Klasse 5/6 in ein typisches Aufgabenformat ein. Lernziele sind: Bedingungen auseinanderhalten; Behauptungen verbinden; Beweisstrategien entwickeln.
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Variablen
„Jetzt wird Mathe kompliziert, wir müssen mit Buchstaben rechnen.“ Fast jede Mathematiklehrkraft kennt diese oder ähnliche Aussagen von Schüler:innen, wenn im Unterricht erstmals Variablen auftauchen. Variablen können vielfältige Bedeutungen haben oder Rollen einnehmen. Mit diesen sind verschiedene Vorstellungen verbunden: eine Variable als allgemeine Zahl, eine Variable als Unbekannte oder eine Variable als Veränderliche. Ein tragfähiges Variablenverständnis bei Lernenden zeigt sich darin, die verschiedenen Vorstellungen zu kennen und mit diesen in konkreten Sachsituationen flexibel umgehen zu können. Mit den Beiträgen dieser Ausgabe haben wir sinnstiftende Unterrichtsbeispiele zu den in Bezug auf Variablen wesentlichen Aspekten zusammengestellt. Aus dem Inhalt: Zum Thema: Variablen – Ihre Rollen und Aspekte; Unterrichtsidee Klasse 5–6: Gerappte Zahlenterme – Ein Rechenverfahren mit Zahlen variieren; Unterrichtsidee Klasse 7–8: Hochgestapelt – Proportionalität experimentell erfassen; Unterrichtsidee Klasse 9–10: Der Schatten wird … – Variablen bei Strahlensätzen verstehen; Fortbildung: Das Kreuz mit der Unbekannten; Magazin – Aus aktuellem Anlass: Wir basteln eine Lichterkette; Rezension – Sprachbildender Mathematikunterricht.
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Kopfrechnen
Wer kennt das nicht aus seiner täglichen Unterrichtspraxis? Sobald Ihre Schüler mit dem Taschenrechner arbeiten dürfen, sind grundlegende Kopfrechenfertigkeiten passé. Für die einfachsten Rechenvorgänge wird einfach schnell nach dem Taschenrechner gegriffen. Dabei ist das Rechnen im Kopf nicht nur in der Schule, sondern auch in Alltag und Berufsleben von zentraler Bedeutung. Mit den Übungen des folgenden Bandes zu allen wichtigen Lehrplanthemen der Klassen 9 und 10 werden Ihre Schüler wieder fit im Umgang mit Zahlen: Pro Seiten finden Sie zwei Aufgabenblöcke, die Sie je nach Wunsch als Kopiervorlagen, OHP-Folien oder mit wenig Aufwand auch als Karteikarten einsetzen können. Ausführliche Lösungen auf der Rückseite jedes Blattes ermöglichen die gemeinsame oder individuelle Kontrolle. Zahlreiche Tipps und Tricks zum geschickten Kopfrechnen runden das Angebot ab. Die Themen: Prozentrechnung; Wurzeln, Quadratzahlen und Potenzen; Zuordnungen; Flächen und Körper; Räumliches Vorstellungsvermögen; Lineare Gleichungen; Lineare Funktionen; Quadratische Gleichungen; Quadratische Funktionen; Vermischte Aufgaben. Der Band enthält: 60 Aufgabenblöcke im Karteikartenformat; ausführliche Lösungen zur Selbstkontrolle; zahlreiche Tipps und Tricks. Inhaltliche Schwerpunkte: Kopfrechnen; Prozentrechnen; Wurzeln; Quadratzahlen; Gleichungen; Funktionen; Zuordnungen; Flächen; Körper.
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Mathe-Doc: Bruchrechnen 5./6. Klasse
Das Thema Bruchrechnen macht vielen Lernenden Bauchschmerzen. Mit diesen sofort einsetzbaren Arbeitsblättern für Ihren Unterricht schaffen Sie Abhilfe. Anhand eines kurzen Sofort-Diagnosetests können Sie schnell überprüfen, bei welchen Aufgabenformaten die Lernenden noch Probleme haben. Diese können dann gezielt mit dem Mathe-Doc geübt werden, z.B. die Berechnung von Bruchteilen, das Erweitern und Kürzen sowie Umrechnen von Brüchen oder die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Zu jedem Thema erhalten die Lernenden zunächst eine leicht verständliche Erklärung. Im Anschluss folgen dann die passenden Übungsaufgaben auf einfachem Niveau, die auch lernschwächere Schülerinnen und Schüler nicht überfordern. Die Arbeitsblätter eignen sich sowohl für den Einsatz im Unterricht als auch für das Üben zu Hause. Die Lösungen zur Selbstkontrolle sind den Aufgaben beigefügt.
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Einfach Programmieren: Raum und Form
Einfach Programmieren: Raum und Form
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Mathe an Stationen 5
Mit der Stationen-Reihe trainieren Ihre Schüler gleichzeitig methodische und inhaltliche Lernziele. Die handlungsorientierte Arbeit an Stationen fördert das selbstständige Lernen jedes einzelnen Schülers. Durch die Vielfalt der Aufgabenstellungen und damit auch der Lösungswege lernen alle Schüler trotz unterschiedlichster Lernvoraussetzungen besonders nachhaltig. Die Inhalte der einzelnen Stationen decken die Kernthemen der Lehrpläne Mathematik für die Klasse 5 ab. Die Aufgaben sind entsprechend der drei Anforderungsbereiche der Bildungsstandards differenziert. So gelingt es Ihnen, Methodenlernen sinnvoll in Ihren Unterricht zu integrieren! Die Materialien sind auch für fachfremd unterrichtende Lehrer geeignet. Die Themen: Natürliche Zahlen; Die vier Grundrechenarten; Körper und Figuren; Spiegeln und Verschieben; Größen; Flächeninhalte und Volumina. Der Band enthält: 8 bis 11 Stationen pro Themenbereich; insgesamt über 50 Arbeitsblätter als Kopiervorlagen; Lernkontrollen zu jedem Themenbereich; einen umfangreichen Lösungsteil. Inhaltliche Schwerpunkte: Mathe an Stationen Klasse 5; Stationenarbeit Mathematik Klasse 5; Arbeitsblätter Mathematik Klasse 5; Kopiervorlagen Mathematik Klasse 5; selbstständiges Arbeiten Mathematik Klasse 5; Natürliche Zahlen Klasse 5; Die vier Grundrechenarten Klasse 5; Körper und Figuren Klasse 5; Spiegeln und Verschieben Klasse 5; Größen Klasse 5; Flächeninhalte und Volumina Klasse 5.
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Das Stellenwertsystem im Zahlenraum bis 100
Warum lautet das Zahlwort von 27 "siebenundzwanzig" und nicht "zweiundsieben"? Warum beginnt man mit der letzten Ziffer? Bereits vor der Einschulung können die meisten Kinder zählen, weil sie Zahlwörter auswendig gelernt haben oder nachahmen. Zahlen wirklich vergleichen, können sie jedoch noch nicht, weil das Verständnis von Zahlenwerten (Stellenwerten) fehlt. In dieser Einheit üben die Kinder den Umgang mit Stellenwerten und vertiefen so ihr Grundverständnis unseres Zahlsystems.
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Die Welt der Kombinatorik entdecken
Seit einigen Jahren ist der Bereich "Wahrscheinlichkeit" in vielen Bildungs- und Lehrplänen der Grundschule verankert. Dabei macht es Kindern nicht nur Spaß, kombinatorische Aufgabenstellungen zu lösen, sondern sie werden zunehmend an ein systematisches Vorgehen herangeführt und erwerben so grundlegende fachliche Kompetenzen. Da Kinder gerne knobeln und forschen, fällt es meist leicht, sie für diese Teildisziplin der Mathematik zu begeistern. Außerdem stehen sie im Alltag oft vor kombinatorischen Aufgaben, ohne diese bewusst wahrzunehmen. Daher ist die Bedeutsamkeit der Kombinatorik offensichtlich.
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Addition und Subtraktion bis 100 000
Wie viele Tausenderwürfel brauche ich, um 100 000 darzustellen? Und wie viele Zuschauerinnen und Zuschauer passen in Deutschlands größtes Stadion? Diese Fragen bietet einen motivierenden und geeigneten Einstieg in das Thema. Einige Kinder werden die Fragen sofort beantworten können, während sich andere intensiv mit einer möglichen Antwort auseinandersetzen. Die vorliegende Unterrichtseinheit bietet viele Übungsmöglichkeiten im Zahlenraum bis 100 000. Anhand von bekannten Darstellungen wie Zahlenstrahl und Stellenwerttabelle werden anschaulich die Teilaspekte des Zahlenraums aufgezeigt. Spiele und weitere Anregungen runden die Einheit ab.
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Muster, Parkettierung und Bandornamente
Diese Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit geometrischen Formen, die in einer bestimmten Struktur und Gesetzmäßigkeit auftreten. Die Schülerinnen und Schüler erkennen und beschreiben diese, setzen sie fort und gestalten sie selbst. Durch verschiedene Ansätze wird das Thema spielerisch veranschaulicht und bietet den Anreiz, den Mathematikunterricht "ohne Zahlen" zu erleben und mitzugestalten. Parallel dazu wird die gestalterische und ästhetische Seite der Kinder gefördert und weiterentwickelt. Viele Materialien sind zweifach differenziert und können sowohl im Klassenverband als auch im offenen Unterricht eingesetzt werden.
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Prinzip Seerose
Exponentielle Wachstumsprozesse sind schwer zu verstehen. Das zeigt eine ebenso einfache wie raffinierte Fragestellung zu der Ausbreitung von Seerosen.
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Grundwissen Internet
Von der Datenautobahn zum Mitmachnetz. Das Internet entwickelte sich in verschiedenen Phasen schnell und grundlegend von einer Datenautobahn zum Mitmachnetz. Mittlerweile ist diese digitale Parallelwelt aus dem Alltag vieler Menschen gar nicht mehr wegzudenken. Joan Kristin Bleicher beleuchtet umfassend zentrale Aspekte der Medialität des Internets. Im Fokus stehen dabei nicht nur Rahmenbedingungen und die historische Entwicklung. Es werden auch Angebotsschwerpunkte, theoretische Fragen, Ästhetik, Nutzungs- und Wirkungspotenziale des Internets sowie Regulierungstendenzen thematisiert. Das Buch hat einführenden Charakter und richtet sich an Studierende der Medien-, Kultur- und Kommunikationswissenschaft. Es eignet sich auch für Interessierte anderer Fachrichtungen, die sich über dieses Schlüsselmedium unserer Zeit informieren möchten.
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Differenzierte Lesesupurgeschichten Mathematik
[Schweizer Version] Lesend verborgenen Hinweisen folgen und mathematische Rätsel lösen: Mit diesen acht differenzierten Lesespurgeschichten setzen sich die Lernenden spielerisch mit mathematischen Inhalten auseinander und erkennen, dass sich Mathematik überall in unserem Alltag wiederfindet. Um die mathematischen Aufgabenstellungen in diesem Ordner verstehen und bearbeiten zu können, sind Problemlösestrategien und Lesekompetenz gefragt. Mit diesem spannenden Übungsmaterial werden die Kinder zu richtigen Problemlöseprofis. Jede Lesespur wird in zwei Differenzierungsstufen angeboten. Sie unterscheiden sich in der Textlänge und der Komplexität der Aufgabenstellungen. Die Lesespurgeschichten eigenen sich als Training eines bereits im Unterricht behandelten mathematischen Lerninhalts. Sie können als Übungsmaterial, zur Repetition oder zur Überprüfung eines Themenbereichs eingesetzt werden. Mit diesen Geschichten festigen die Lernenden ihre Fähigkeiten in folgenden mathematischen Themenbereichen: Kopfgeometrie, Würfelgebäude und Baupläne: «Unterwegs in Würfelcity»; Orientierung im Raum: «Geheime Kammer im Klassenlager»; Addieren, Subtrahieren, Dividieren und Multiplizieren im Zahlenraum bis 10000, bis 100000, bis 1000000: «Rettung des Planeten Galaxados»; Umgang mit Grössen (cm, m, km, Fr., Rp., ml, l, Zeitpunkt, Zeitspanne): «Velotour mit Überraschung», «Ein Ausflug in den Dinosaurierpark», «Ein wilder Nachmittag an der Kilbi», «Die 4. Klasse sucht den Wassersparfuchs», «Ein Bergabenteuer». Was sind Lesespurgeschichten? Lesespurgeschichten sind in einzelne, durcheinandergewürfelte Textabschnitte unterteilt, mit denen Sie Ihre Schüler*innen auf eine Art «Leseschnitzeljagd» schicken können. Punkt für Punkt erlesen sie sich dabei wichtige Hinweise. In Kombination mit einer zur Geschichte passenden Lesespurkarte führen die Hinweise jeweils zum nächsten Textteil. Jede Geschichte ergibt eine Lesespur in Form einer Zahlenfolge. Über diese Schweizer Ausgabe: Wir haben dieses Lehrmittel aus Deutschland für Sie umfassend überarbeitet und auf den Lehrplan 21 angepasst. Ihre Vorteile auf einen Blick: LP21-konform, Bezug zum Lehrplan eingefügt; Sofort einsetzbar im Unterricht; Inhaltlich und sprachlich helvetisiert, Texte angepasst auf den Schweizer Sprachgebrauch; Hinweise zum Einsatz im Unterricht hinzugefügt.
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Rätselspaß Adventskalender
Die Adventszeit ist jedes Jahr etwas Besonderes. Damit sie noch aufregender und der Mathematikunterricht in dieser Zeit versüßt wird, können Sie die Stundenbeginne im Dezember dazu nutzen, zusammen mit Ihrer Klasse nach und nach die Türchen des Adventskalenders zu öffnen. Dahinter verstecken sich jede Menge Rätselspaß, eine spannende Weihnachtsgeschichte und allerlei mathematische Überraschungen.
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Mit interaktiven Simulationen gleichwertige Brüche verdeutlichen
Um tragfähige Grundvorstellungen zu Zahlen zu entwickeln, hilft die Veranschaulichung von Problemstellungen und Zusammenhängen. Dieser Beitrag ermöglicht es den Lernenden die Thematik der gleichwertigen Brüche durch eigenständiges Experimentieren und Entdecken tiefgründiger zu verstehen. Ihnen wird in diesem Beitrag unter anderem Begleitmaterial zur interaktiven PhET-Simulation zur Veranschaulichung von gleichwertigen Brüchen und ein LearningSnack zur Überprüfung des Lernerfolgs geboten. Bereichern Sie damit Ihren multimedialen Mathematikunterricht.
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Gut vorbereitet in die Abschlussprüfung
Das Lernen und Wiederholen für die Abschlussprüfungen kann sowohl für die Lernenden als auch für die Lehrkräfte eine zeitaufwendige und nervenaufreibende Angelegenheit sein. Umso wichtiger ist es gerade dieses Thema spannend und möglichst motivierend gestalten. Und was würde sich dabei nicht mehr eignen als ein Spiel? Spiele fördern die Motivation und geben so die Möglichkeit einen positiven Zugang zu den vergangenen Themen zu schaffen. Auf dieser Basis können die unterschiedlichen mathematischen Inhalte anschließend wiederholt und geübt wer-den.
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Fit in Mathe – Rechnen im Zahlenraum bis 10.000
So ist es nicht nur beim Kuchenbacken oder Liedersingen, sondern auch beim Rechnen. Aus diesem Grund bietet das Unterrichtsmaterial Mathematik die Chance, Aufgaben zur Addition und Subtraktion in diversen Aufgabenformaten zu lösen. Dabei werden unterschiedliche Schwierigkeitsgrade genutzt, was eine Differenzierung im Unterricht erleichtert. Die Kinder rechnen im Zahlenraum bis 10.000 mit und ohne Übertrag und können mithilfe des Tests am Ende zeigen, was sie bereits gut können und wo noch Trainingsbedarf herrscht. Die notwendige Rückmeldung kann die Lehrkraft auf dem Test geben.
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Elementarmathematisches Entdecken
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Nachhaltigkeit
Nachhaltigkeit lernen und leben: Wir wollen weniger Plastik produzieren, öfter das Fahrrad oder öffentliche Verkehrsmittel nutzen, auf wiederverwendbare und regionale Produkte umsteigen und uns mehr und mehr einem zukunftsorientierten und nachhaltigen Lebensstil nähern. Zukunfts- und umweltorientiertes Denken und Handeln nimmt einen immer größeren Raum in unserer Erwachsenenwelt ein, während Kinder oft noch wenig Berührungspunkte mit dem Thema Nachhaltigkeit haben. Und doch sind es die Grundschulkinder von heute, die unsere Zukunft von morgen gestalten. Daher liegt es in unserer Verantwortung, Lernende für einen nachhaltigen Lebensstil zu sensibilisieren und sie zu zukunftsfähigem Denken und Handeln anzuregen. Zukunft gestalten: Begleiten Sie Ihre Schüler:innen auf dem Weg in eine nachhaltige Zukunft und entdecken Sie gemeinsam was sich hinter dem Begriff „Nachhaltigkeit“ verbirgt, was die langfristigen Folgen unseres Konsums und Verbrauchs sind und was wir für ein nachhaltiges zukunftsorientiertes Verhalten tun können. Eingebettet in spannende thematische Szenarien, wie das Anlegen eines Schulgartens, die Wasserknappheit in Chile oder auch die Bedeutsamkeit und das Leben der Biene, wird Nachhaltigkeit kindgerecht und kreativ aufbereitet. Zum Entdecken laden auch die virtuellen Klassenzimmer zu den Themen "Klima" und "Wetter" ein. Lassen Sie sich durch die Beiträge in dieser Ausgabe inspirieren, wie Bildung für nachhaltige Entwicklung in der Grundschule thematisiert werden kann.
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