Unterrichtsmaterialien Mathematik: Ganze Werke Seite 9/143
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Mathematik
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Vermischte Übungen mit Kugeln, Geraden und Ebenen
Wie liegt eine Ebene relativ zu einer Kugel? Ist eine gegebene Gerade eine Tangente? Und wenn nein, wie lang ist die Sehne? Fünf Übungsblätter stellen Ihre Klasse diese und andere Fragen. Die Lernenden arbeiten mit der Kugelgleichung, legen Tangentialebenen oder bestimmen Daten eines Schnittkreises. Sie prüfen die Lage von Objekten zueinander und trainieren dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen.
Gesamtwerk
Skalar- und Vektorprodukt in realitätsnahen Anwendungen
Skalar- und Vektorprodukte sind wichtige mathematische Konzepte mit breiter Anwendung. Motivieren Sie die Lernenden, indem Sie reale Beispiele nutzen, um diese Konzepte zu erklären und anzuwenden. Das fördert nicht nur ihr Verständnis, sondern stärkt auch ihre Fähigkeiten in der Anwendung der linearen Algebra. Erklärvideos bieten Hilfestellung beim Verständnis und fördern zusammen mit Tipps die Lernenden individuell. Als kreative und motivierende Lernerfolgskontrolle steht ein Kahoot-Quiz zur Verfügung.
Gesamtwerk
Gebrochene Zahlen – Vergleichen und Ordnen von gebrochenen Zahlen
Mit dieser Präsentation vermittelst du deinen Schüler*innen das Vergleichen und Ordnen von gebrochenen Zahlen.
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Gesamtwerk
Gebrochene Zahlen – Umformen von gemeinen Brüchen in Dezimalbrüche
Mit dieser Präsentation kannst du deinen Schüler*innen das Umformen von gemeinen Brüchen in Dezimalbrüche vermitteln.
Gesamtwerk
Grundrechenarten – Inklusionsmaterial 5
Das übersichtlich strukturierte und kleinschrittige Material lässt sich sofort einsetzen und ermöglicht das selbstständige Erarbeiten und Wiederholen auf verschiedenen Niveaustufen. Für Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf stehen Arbeitsblätter bereit, die die Inhalte äußerst kleinschrittig und anschaulich vermitteln. Zusätzlich bietet der Band methodisch-didaktische Hinweise zum Einsatz in inklusiven Lerngruppen, Hinweise zu den Stolpersteinen und Anregungen, wie kooperative Lernformen in den Unterricht eingebunden werden können. Die Lösungen für alle Aufgaben werden als Zusatzmaterial zum Download bereitgestellt.
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Grundrechenarten – Inklusionsmaterial 4
Das übersichtlich strukturierte und kleinschrittige Material lässt sich sofort einsetzen und ermöglicht das selbstständige Erarbeiten und Wiederholen auf verschiedenen Niveaustufen. Für Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf stehen Arbeitsblätter bereit, die die Inhalte äußerst kleinschrittig und anschaulich vermitteln. Zusätzlich bietet der Band methodisch-didaktische Hinweise zum Einsatz in inklusiven Lerngruppen, Hinweise zu den Stolpersteinen und Anregungen, wie kooperative Lernformen in den Unterricht eingebunden werden können. Die Lösungen für alle Aufgaben werden als Zusatzmaterial zum Download bereitgestellt.
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Grundrechenarten – Inklusionsmaterial 3
Das übersichtlich strukturierte und kleinschrittige Material lässt sich sofort einsetzen und ermöglicht das selbstständige Erarbeiten und Wiederholen auf verschiedenen Niveaustufen. Für Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf stehen Arbeitsblätter bereit, die die Inhalte äußerst kleinschrittig und anschaulich vermitteln. Zusätzlich bietet der Band methodisch-didaktische Hinweise zum Einsatz in inklusiven Lerngruppen, Hinweise zu den Stolpersteinen und Anregungen, wie kooperative Lernformen in den Unterricht eingebunden werden können. Die Lösungen für alle Aufgaben werden als Zusatzmaterial zum Download bereitgestellt.
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Grundrechenarten – Inklusionsmaterial 2
Das übersichtlich strukturierte und kleinschrittige Material lässt sich sofort einsetzen und ermöglicht das selbstständige Erarbeiten und Wiederholen auf verschiedenen Niveaustufen. Für Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf stehen Arbeitsblätter bereit, die die Inhalte äußerst kleinschrittig und anschaulich vermitteln. Zusätzlich bietet der Band methodisch-didaktische Hinweise zum Einsatz in inklusiven Lerngruppen, Hinweise zu den Stolpersteinen und Anregungen, wie kooperative Lernformen in den Unterricht eingebunden werden können. Die Lösungen für alle Aufgaben werden als Zusatzmaterial zum Download bereitgestellt.
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Grundrechenarten – Inklusionsmaterial 1
Das übersichtlich strukturierte und kleinschrittige Material lässt sich sofort einsetzen und ermöglicht das selbstständige Erarbeiten und Wiederholen auf verschiedenen Niveaustufen. Für Schülerinnen und Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf stehen Arbeitsblätter bereit, die die Inhalte äußerst kleinschrittig und anschaulich vermitteln. Zusätzlich bietet der Band methodisch-didaktische Hinweise zum Einsatz in inklusiven Lerngruppen, Hinweise zu den Stolpersteinen und Anregungen, wie kooperative Lernformen in den Unterricht eingebunden werden können. Die Lösungen für alle Aufgaben werden als Zusatzmaterial zum Download bereitgestellt.
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Selbstdifferenzierung
Alle in einem Raum, aber jede:r auf einem anderen Lernweg: Wie gelingt Unterricht, der dieser Vielfalt gerecht wird? Selbstdifferenzierung lautet der Schlüssel – ein Ansatz, der die unterschiedlichen Interessen, Fähigkeiten und Lernstände Ihrer Schüler:innen aktiv einbindet. Im Fokus steht die Selbstdifferenzierung durch die Schüler:innen: Lernumgebungen, die Wahlmöglichkeiten schaffen, Selbstständigkeit fördern und Erfolge sichtbar machen. Diese Ausgabe zeigt, wie Sie Ihre Schüler:innen individuell fördern, ohne den Überblick zu verlieren – mit praxisnahen Impulsen aus vier Unterrichtsfächern. Lernen wird wirksam, wenn es zur Person passt – und genau hier setzt diese Ausgabe an. Sie bietet konkrete Unterrichtsvorschläge für die Fächer Deutsch, Mathematik, Englisch und Physik. Diese zeigen, wie Selbstdifferenzierung im Unterricht gelingen kann. Die Arbeitsmaterialien sind so konzipiert, dass sie die Selbstständigkeit Ihrer Schüler:innen auf sinnvolle Weise fördern und so lernwirksam sind – trotz (oder gerade wegen) der Unterschiedlichkeit in der Klasse. Lernen wird individuell – und bleibt dennoch gemeinschaftlich. Ob beim Entwerfen eigener Social-Media-Kampagnen im Englischunterricht, beim spielerischen Wiederholen der Grundrechenarten mit differenzierenden Aufgaben oder beim forschenden Arbeiten zum Thema Schatten: Die vorgestellten Unterrichtsideen passen sich flexibel an die Lernniveaus und -wege Ihrer Schüler:innen an. Für einen Unterricht, der alle mitnimmt!; BASIS; Selbstdifferenzierung: Ein praxisorientierter Ansatz für Förderung und Inklusion; PRAXIS; How product placement works: Produktplatzierungen für Social Media gestalten, kommunikative Kompetenzen erweitern und kritische Mediennutzung üben; Der Kinder Kalender: Impulse für literarästhetisches, sprachliches, interkulturelles und selbstdifferenziertes Lernen im Deutschunterricht; Mehr als Plus und Minus: Natürlich differenzierende Aufgaben für eine verstehensorientierte Wiederholung der Grundrechenarten; Mal-Plus-Häuser erforschen: Multiplikation und Addition selbstdifferenzierend üben; Schattenjäger: Exploratives Arbeiten zum Thema Schatten; FÖRDERN IM FOKUS; Neurodivergent?!: xyxyx; Diagnostisches: Dysmate-Y – LRS erkennen bei Jugendlichen in den Klassen 7–10; Fördern & Lernen digital: Lernverläufe ganz einfach sichtbar machen – Lernfortschritte darstellen mit Excel-Diagrammen; Entwicklung durch Spiel: Unterricht oder Quiz-Show – oder beides? – Soziale, kommunikative und kognitive Kompetenzen im Spiel fördern
Gesamtwerk
Cybermobbing in der Schule
Digitale Konflikte beginnen oft leise – und entfalten dann eine enorme Wirkung. Wenn Unsicherheiten, Gruppendruck und soziale Medien zusammentreffen, braucht Schule tragfähige pädagogische Antworten. Diese Ausgabe setzt genau hier an, zeigt Wege auf und lässt Sie nicht mit der Komplexität allein. Der zentrale Beitrag beleuchtet eindrücklich, warum digitale Gewalt kein Randthema ist und welche Rolle Schule dabei spielt. Ergänzt wird dies durch vielfältige Unterrichtsvorschläge für die Fächer Deutsch, Englisch, Mathematik, Biologie, Religion und Kunst der Sekundarstufe I, die fachliches Lernen mit Persönlichkeitsbildung verbinden. Materialien, Methoden und Reflexionsimpulse unterstützen Sie dabei, digitale Erfahrungen der Schüler:innen aufzugreifen und verantwortungsvoll zu thematisieren. Beispielthemen aus dieser Ausgabe:; ; Deutsch: Wo gehörst du dazu? – Identitätsbildung anhand eines Comics thematisieren und reflektieren; ; Englisch: ‘Different’ does not mean ‘inferior’ – Mit dem Animationsfilm The Present für den Umgang mit Behinderungen sensibilisieren; ; Biologie: Mit ChatGPT differenziert Wissen festigen – Mit einer Künstlichen Intelligenz neue Wege und Möglichkeiten für den Unterricht nutzen; ; Mathematik: Einmal im Kreis gehen – Der Außenwinkelsummensatz einmal anders; ; Religion: Ich komme nicht von einem anderen Planeten – Antimuslimischen Rassismus als Form gruppenbezogener erkennen und benennen; ; Kunst: Individuelle Grußkarten – Postkartenmotive als Fineliner-Zeichnung
Gesamtwerk
Sprechen übers Sprechen
Wie sag ich’s am besten? – Sprachgebrauch reflektieren und Sprechkompetenz fördern; Kinder sprechen viel – aber sprechen sie auch bewusst? Oft bleibt im Schulalltag wenig Zeit, um Sprache selbst zum Gegenstand des Unterrichts zu machen. Dabei entsteht gerade im Nachdenken über das eigene Sprechen ein wertvoller Zugang zur Sprachkompetenz. Diese Ausgabe zeigt, wie Kinder ihren Sprachgebrauch reflektieren und ihre Sprechkompetenz stärken können – unter anderem mit Sprachwitzen, dem Vorlesetheater und weiteren kreativen Methoden. Besonders erwähnenswert: Unser fröhlich-buntes Material zum Fasching und der Auftakt unserer neuen Kurzserie zur Begabtenförderung. Die Beiträge in dieser Ausgabe geben Einblicke; in Strategien und Möglichkeiten, Kinder zum länger anhaltenden Sprechen und vertieftem Nachdenken über das Sprechen anzuregen. in die Förderung von Erklärkompetenzen mittels des Erklärfächers. in lebendiges Gestalten von Dialogen, z.B. mit dem Vorlesetheater. in die spielerische Auseinandersetzung mit Sprache, z.B. durch Sprachwitze. in das Sach- und Sprachlernen durch Podcasts sowie die Wirkung und den Einsatz von Dialekten und Akzenten. Im Magazinteil finden Sie spannende Anregungen zu Tanz und Gesang in der Faschingszeit, zum Er- und Anerkennen von Begabung (neue Kurzserie), zum kreativen und digitalen Erzählen mit Bildern und zur motivierenden und unterstützenden Gestaltung von Hausaufgaben.
Gesamtwerk
Gebrochene Zahlen – Brüche kürzen und erweitern
Mit dieser Pärsentation lässt sich das kürzen und erweitern von Brüchen vermitteln.
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Gebrochene Zahlen – Darstellen von Brüchen (Präsentation)
Mit dieser Präsentation kannst du deinen Schüler*innen das Darstellen von Brüchen vermitteln.
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Die Einkommensteuer
Anhand des deutschen Einkommensteuergesetzes (EStG) untersuchen die Lernenden den Einkommensteuertarif, der sich aus Polynomen zusammensetzt. Dabei tauchen viele wichtige Begriffe der Analysis wie Funktion, Polynom, Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Monotonie und Verhalten im Unendlichen auf. Anhand des Praxisbeispiels wird den Jugendlichen deren praktische Bedeutung verständlich.
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Orchideenübertopf, Einkerbungen im Holzstamm und gedrechseltes Holz
Wurzelfunktionen kommen im Mathematikunterricht oft im Zusammenhang mit Anwendungsaufgaben vor. Im vorliegenden Material modellieren die Lernenden damit verschiedene anschauliche Objekte. Sie bestimmen die Oberfläche und das Volumen eines Orchideenübertopfs oder eines gedrechselten Holzzapfens und untersuchen Einkerbungen an einem zylinderförmigen Holzstamm. Um die Aufgaben zu lösen sind Kenntnisse in der Differenzial- und Integralrechnung nötig, aber auch ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen ist von Vorteil.
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Kalendermathematik
Im Laufe der Zeit haben verschiedene Kulturen unterschiedliche Kalender entwickelt. Diese Einheit nimmt verschiedene Kalender vor allem mathematisch unter die Lupe. Die Lernenden stellen einen Drehscheibenkalender her, der zu einem gegebenen Datum den Wochentag anzeigt, und erschließen sich eine Kalenderformel. In anschließenden Aufgaben vertiefen und festigen die Lernenden ihr neu gewonnenes Wissen. Handlungsorientierung und der Bezug zur Lebensrealität erhöht die Motivation.
Gesamtwerk
Hilfsmittelfreie Aufgaben im schriftlichen Mathematik-Abitur
In dieser Einheit finden Sie Aufgaben für den Grund- bzw. Leistungskurs zur Bearbeitung ohne Hilfsmittel aus den Bereichen Analysis, Vektorielle Geometrie und Stochastik. Die Bearbeitung der Aufgaben dient der Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Eine Bepunktung der einzelnen Aufgaben sorgt dabei für realistische Bedingungen.
Gesamtwerk
Vom Differenzenquotient bis zur geometrischen Anwendung der Ableitung
Mit dieser Einheit starten Sie voll in die Analysis der Oberstufe. Ihre Lernenden werden mit diesem Skript systematisch über mittlere und lokale Änderungsraten an die Ableitung bis zur Nutzung in geometrischen Zusammenhängen herangeführt. Die mathematischen Herleitungen dürfen natürlich ebenso wenig fehlen wie das graphische Differenzieren!
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Geometrische Grundformen – Geraden (Arbeitsblatt)
Das Arbeitsmaterial enthält verschiedene Aufgaben zum Thema Geraden.
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Geometrische Grundformen – Kreise und Kreisornamente
Mit dieser Präsentation vermittelst du das Arbeiten mit dem Zirkel und alle wichtigen Merkmale rund um Kreise und Kreisornamente.
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Kreise und Tangenten
Dieses Material befasst sich mit dem Begriff der Tangente, in diesem Fall in Bezug auf Kreise. Dabei befassen sich die Lernenden mit der konstruktiven Bearbeitung und lernen verschiedene rechnerische Lösungswege kennen und nutzen die in der Mittelstufe erworbenen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten. Die Aufgaben weisen unterschiedliches Niveau (leicht, mittel, schwer) auf. Der Schwierigkeitsgrad ist, der mathematischen Terminologie folgend, bis zu den Übungsaufgaben monoton steigend. Somit ist es möglich, bei der Aufgabenauswahl das Leistungsniveau der Jugendlichen zu berücksichtigen.
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Pedelec- bzw. Fahrrad-Unfälle in Analysis und Stochastik
Die Verkaufszahlen von Pedelecs sind in den letzten Jahren stark angestiegen. Gleichzeitig ist auch die Anzahl der Unfälle und Verletzten gestiegen Im Beitrag wird die Anzahl der Pedelecs sowie die Anzahl der Unfälle mit Personenschäden mit einem Pedelec bzw. mit einem Fahrrad aufgeteilt nach verschiedenen Altersgruppen mithilfe von Funktionen angenähert und die Güte der Annäherung durch die Funktionen mithilfe der Abweichung von den realen Daten untersucht. Die Funktionen sind hierzu mithilfe der Unfallzahlen zu bestimmen. Ebenso wird der Wahrheitsgehalt von Aussagen bestimmt und (bedingte) Wahrscheinlichkeiten berechnet, die sich, bezogen auf die verschiedenen Altersgruppen der Bevölkerung, auf die Anzahl von Pedelecs (Fahrrädern), die Schwere des Unfalls sowie auf die (durchschnittliche) Jahresfahrleistung beziehen.
Gesamtwerk
Histogramme der Binomialverteilung
Die Unterrichtseinheit führt die Lernenden systematisch an die Darstellung und Interpretation von Histogrammen im Kontext der Binomialverteilung heran. Abstrakte Konzepte wie Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Berechnungen von Ereignissen werden durch die Arbeit mit Histogrammen anschaulich und greifbar. Durch den Einsatz von GeoGebra geben Sie den Lernenden die Möglichkeit, interaktiv den Einfluss der Parameter auf das Histogramm zu erforschen sowie Merkmale wie Symmetrie und Streuung zu erkennen. Mit diesen strukturierten und aufeinander aufbauenden Aufgaben unterstützen Sie die Lernenden nicht nur beim eigenständigen Entdecken und Verstehen, sondern fördern das erlernte Wissen sicher anzuwenden und nachhaltig zu festigen.
Gesamtwerk
Krankheiten und Wahrscheinlichkeit
Am Beispiel einer Krankheit bestimmen die Lernenden Wahrscheinlichkeit für die Erkrankung einzelner Personen. Sie machen sich Gedanken über die Wirksamkeit eines Impfstoffs und treffen aufgrund vorgegebener Daten Rückschlüsse auf die Impfrate. Mithilfe von Vierfeldertafeln bestimmen sie bedingte Wahrscheinlichkeiten. Die Untersuchung von Hypothesen rundet das Aufgabenangebot dieses Materials ab.
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